Thống kê số giờ học mỗi ngày của một nhóm học sinh thu được kết quả như sau
Thời gian học (giờ)
\(\left[ {2;4} \right)\)
\(\left[ {4;6} \right)\)
\(\left[ {6;8} \right)\)
\(\left[ {8;10} \right)\)
\(\left[ {10;12} \right)\)
Số học sinh
6
14
20
10
5
Thống kê số giờ học mỗi ngày của một nhóm học sinh thu được kết quả như sau
|
Thời gian học (giờ) |
\(\left[ {2;4} \right)\) |
\(\left[ {4;6} \right)\) |
\(\left[ {6;8} \right)\) |
\(\left[ {8;10} \right)\) |
\(\left[ {10;12} \right)\) |
|
Số học sinh |
6 |
14 |
20 |
10 |
5 |
a) Số giờ học trung bình của mỗi học sinh là 6,5 giờ.
b) Số trung vị của mẫu số liệu trên nhỏ hơn 7.
c) Mốt thuộc nhóm \(\left[ {8;10} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Bảng có giá trị đại diện là
|
Thời gian học (giờ) |
\(\left[ {2;4} \right)\) |
\(\left[ {4;6} \right)\) |
\(\left[ {6;8} \right)\) |
\(\left[ {8;10} \right)\) |
\(\left[ {10;12} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
|
Số học sinh |
6 |
14 |
20 |
10 |
5 |
Ta có \(\overline x = \frac{{3 \cdot 6 + 5 \cdot 14 + 7 \cdot 20 + 9 \cdot 10 + 11 \cdot 5}}{{6 + 14 + 20 + 10 + 5}} \approx 6,8\).
b) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{55}}\) là thời gian học của 55 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Trung vị là \({x_{28}} \in \left[ {6;8} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị của mẫu số liệu.
Ta có \({M_e} = 6 + \frac{{\frac{{55}}{2} - 20}}{{20}} \cdot 2 = 6,75 < 7\).
c) Nhóm \(\left[ {6;8} \right)\) có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt.
d) Tứ phân vị thứ nhất là \({x_{14}} \in \left[ {4;6} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{55}}{4} - 6}}{{14}} \cdot 2 \approx 5,11\).
\({Q_2} = {M_e} = 6,75\).
Tứ phân vị thứ ba là \({x_{42}} \in \left[ {8;10} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{55 \cdot 3}}{4} - 40}}{{10}} \cdot 2 = 8,25\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 30.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bảng có giá trị đại diện
|
Số bưu phẩm |
\(\left[ {19,5;24,5} \right)\) |
\(\left[ {24,5;29,5} \right)\) |
\(\left[ {29,5;34,5} \right)\) |
\(\left[ {34,5;39,5} \right)\) |
\(\left[ {39,5;44,5} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
22 |
27 |
32 |
37 |
42 |
|
Số ngày |
4 |
6 |
10 |
6 |
4 |
Ta có \(\overline x = \frac{{22 \cdot 4 + 27 \cdot 6 + 32 \cdot 10 + 37 \cdot 6 + 42 \cdot 4}}{{30}} = 32\). Chọn D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cỡ mẫu \(n = 1 + 5 + 22 + 10 + 7 = 45\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{45}}\) là điểm của 45 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ hai là \({x_{23}} \in \left[ {4;6} \right)\)nên nhóm này chứa trung vị.
Ta có \({M_e} = 4 + \frac{{\frac{{45}}{2} - 6}}{{22}} \cdot 2 = 5,5\).
Giáo viên toán có thể nhận định 50% học sinh trong lớp có điểm từ 5,5 trở lên.
Trả lời: 5,5.
Câu 3
a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là 8,1.
b) Nhóm chứa mốt là \(\left[ {5,5;8,5} \right)\).
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \( \approx 7,21\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập