Cho hàm số \[y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(2y' + y'' = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(2y + y'.{\rm{tan}}x = 0\).
Đúng
Sai
c) \(4y - y'' = 2\).
Đúng
Sai
d) \(4y' + y''' = 0\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Ta có \(y' = \sin 2x\), \(y'' = 2{\rm{cos}}2x\), \(y''' = - 4\sin 2x\).
\(2y' + y'' = 2\left( {\sin 2x + {\rm{cos}}2x} \right) = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\),
\[2y + y'.{\rm{tan}}x = 2{\sin ^2}x + 2\sin x.{\rm{cos}}x.{\rm{tan}}x = 4{\sin ^2}x\],
\[4y - y'' = 4{\sin ^2}x - 2{\rm{cos}}2x = 2 - 4{\rm{cos2x}}\],
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( { - \infty ;\,2} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
C. \(\left( {2;\,3} \right)\).
D. \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
Lời giải
\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x + 7} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 7 > 0\\{x^2} - 5x + 7 < 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\\{x^2} - 5x + 6 < 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x \in \left( {2;\,3} \right)\).
Lời giải
Trả lời: \({69,3^^\circ }\)
Lời giải
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{B^\prime }AC} \right) \cap (ABC) = AC}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} (ABC),BI \bot AC \Rightarrow [A,SC,B] = \widehat {{B^\prime }IB}}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \left( {{B^\prime }AC} \right),{B^\prime }I \bot AC}\end{array}} \right.\)
Ta có: \(BI = \frac{{AC}}{2} = a\)
\({B^\prime }B = \sqrt {{{(3a)}^2} - {{(a\sqrt 2 )}^2}} = \sqrt 7 a\)
Xét \(\Delta B{B^\prime }I\) vuông tại \(B:\tan \widehat {{B^\prime }IB} = \frac{{{B^\prime }B}}{{BI}} = \frac{{\sqrt 7 a}}{a} = \sqrt 7 \Rightarrow \widehat {{B^\prime }IB} \approx {69,3^^\circ }\)
Câu 3
a) Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập
Đúng
Sai
b) \(P(AB) = \frac{3}{{17}}\)
Đúng
Sai
c) \(P(A\bar B) = \frac{{60}}{{119}}\)
Đúng
Sai
d) Xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu là: \(\frac{{30}}{{119}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({2^{30}} < {3^{20}}\).
B. \({0,99^\pi } > {0,99^e}\).
C. \({\log _{{a^2} + 2}}\left( {{a^2} + 1} \right) \ge 0\).
D. \({4^{ - \sqrt 3 }}\)<\({4^{ - \sqrt 2 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{4}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{3}{8}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[y = {\log _2}x + 1\].
B. \[y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\].
C. \[y = {\log _3}x\].
D. \[y = {\log _3}\left( {x + 1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập