Cho hàm số \[y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(2y' + y'' = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(2y + y'.{\rm{tan}}x = 0\).
Đúng
Sai
c) \(4y - y'' = 2\).
Đúng
Sai
d) \(4y' + y''' = 0\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Ta có \(y' = \sin 2x\), \(y'' = 2{\rm{cos}}2x\), \(y''' = - 4\sin 2x\).
\(2y' + y'' = 2\left( {\sin 2x + {\rm{cos}}2x} \right) = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\),
\[2y + y'.{\rm{tan}}x = 2{\sin ^2}x + 2\sin x.{\rm{cos}}x.{\rm{tan}}x = 4{\sin ^2}x\],
\[4y - y'' = 4{\sin ^2}x - 2{\rm{cos}}2x = 2 - 4{\rm{cos2x}}\],
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập
Đúng
Sai
b) \(P(AB) = \frac{3}{{17}}\)
Đúng
Sai
c) \(P(A\bar B) = \frac{{60}}{{119}}\)
Đúng
Sai
d) Xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu là: \(\frac{{30}}{{119}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập vì việc lần đầu lấy được bi xanh hay không sẽ ảnh hưởng đến việc lần sau lấy bi.
b) Ta có \(P(AB) = \frac{{15}}{{35}} \cdot \frac{{14}}{{34}} = \frac{3}{{17}}\).
d) Xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu là:
\(P(A\bar B) + P(\bar AB) = \frac{{15}}{{35}} \cdot \frac{{20}}{{34}} + \frac{{20}}{{35}} \cdot \frac{{15}}{{34}} = \frac{{60}}{{119}}{\rm{. }}\)
Lời giải
Trả lời: \({69,3^^\circ }\)
Lời giải
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{B^\prime }AC} \right) \cap (ABC) = AC}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} (ABC),BI \bot AC \Rightarrow [A,SC,B] = \widehat {{B^\prime }IB}}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \left( {{B^\prime }AC} \right),{B^\prime }I \bot AC}\end{array}} \right.\)
Ta có: \(BI = \frac{{AC}}{2} = a\)
\({B^\prime }B = \sqrt {{{(3a)}^2} - {{(a\sqrt 2 )}^2}} = \sqrt 7 a\)
Xét \(\Delta B{B^\prime }I\) vuông tại \(B:\tan \widehat {{B^\prime }IB} = \frac{{{B^\prime }B}}{{BI}} = \frac{{\sqrt 7 a}}{a} = \sqrt 7 \Rightarrow \widehat {{B^\prime }IB} \approx {69,3^^\circ }\)
Câu 3
A. \(\left( { - \infty ;\,2} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
C. \(\left( {2;\,3} \right)\).
D. \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(P = \frac{6}{{49}}\).
B. \(P = \frac{8}{{49}}\).
C. \(P = \frac{{15}}{{49}}\).
D. \(P = \frac{{20}}{{49}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(mp\left( {AA'C'C} \right) \bot mp\left( {ABCD} \right)\).
B. \(mp\left( {ABB'A'} \right) \bot mp\left( {BDD'B'} \right).\).
C. \(mp\left( {ABB'A'} \right) \bot mp\left( {A'B'C'D'} \right).\).
D. \(mp\left( {ACC'A'} \right) \bot mp\left( {BB'D'D} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({2^{30}} < {3^{20}}\).
B. \({0,99^\pi } > {0,99^e}\).
C. \({\log _{{a^2} + 2}}\left( {{a^2} + 1} \right) \ge 0\).
D. \({4^{ - \sqrt 3 }}\)<\({4^{ - \sqrt 2 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập