Cho \(n\) đường thẳng, trong đó bất cứu hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có đường thẳng nào đi qua một điểm. Biết số giao điểm tạo thành là 780 giao điểm. Tính số đường thẳng.
Cho \(n\) đường thẳng, trong đó bất cứu hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có đường thẳng nào đi qua một điểm. Biết số giao điểm tạo thành là 780 giao điểm. Tính số đường thẳng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 40
Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành \(1\) giao điểm.
Mỗi đường thẳng cắt \(\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng còn lại tạo thành \(\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Do đó, \(n\) đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có \(n\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Nhung do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà \(n\) đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) giao điểm.
Mà theo đề, số giao điểm tạo thành là \(780\) giao điểm.
Hay \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780\) nên \(n\left( {n - 1} \right) = 1560 = 39.40\).
Do đó, \(n = 40\).
Vậy có \(40\) đường thẳng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a,\,\,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,\,\,c\) cắt nhau tại \(N.\)
B. \(b,\,\,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(a,\,\,c\) cắt nhau tại \(N.\)
C. \(a,\,\,b\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,\,\,c\) cắt nhau tại \(N.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Có \(a,\,\,c\) cắt nhau tại \(M\) và \(b,\,\,c\) cắt nhau tại \(N.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 3
Có ba cặp đường thẳng song song với nhau trong hình trên là: \(AB\parallel DE;\,\,DE\parallel GH;\,\,BC\parallel GH\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0 điểm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập