Cho \(n\) đường thẳng, trong đó bất cứu hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có đường thẳng nào đi qua một điểm. Biết số giao điểm tạo thành là 780 giao điểm. Tính số đường thẳng.
Cho \(n\) đường thẳng, trong đó bất cứu hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có đường thẳng nào đi qua một điểm. Biết số giao điểm tạo thành là 780 giao điểm. Tính số đường thẳng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
40
Đáp án: 40
Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành \(1\) giao điểm.
Mỗi đường thẳng cắt \(\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng còn lại tạo thành \(\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Do đó, \(n\) đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có \(n\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Nhung do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà \(n\) đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) giao điểm.
Mà theo đề, số giao điểm tạo thành là \(780\) giao điểm.
Hay \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780\) nên \(n\left( {n - 1} \right) = 1560 = 39.40\).
Do đó, \(n = 40\).
Vậy có \(40\) đường thẳng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 3
Ba đường thẳng đôi một cắt nhau (không có hai giao điểm trùng nhau) thì tạo thành 3 giao điểm.
Lời giải
Đáp án: 3
Có ba cặp đường thẳng song song với nhau trong hình trên là: \(AB\parallel DE;\,\,DE\parallel GH;\,\,BC\parallel GH\).
Câu 3
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Song song.
B. Cắt nhau.
C. Trùng nhau.
D. Không có đáp án đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(xy\) nhưng không thuộc đường thẳng \(ab.\)
B. Hai đường thẳng \(xy\) và \(ab\) không có điểm chung.
+C. Đường thẳng \(xy\) cắt đường thẳng \(ab\) tại điểm \(M.\)
+D. Đường thẳng \(xy\) và \(ab\) có hai điểm chung.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c.\)
Đúng
Sai
b) Đường thẳng \(a,\,\,c,\,\,d\) cắt nhau tại \(Q.\)
Đúng
Sai
c) \(a\parallel b\).
Đúng
Sai
d) Các điểm \(M,N,Q\) đều là các điểm thuộc đúng hai đường thẳng.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập