Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1 + \sqrt 2 + \sqrt 5 \) cùng với 2 tiệm cận của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác. Diện tích của tam giác tạo thành bằng:

Ta nghe được âm thanh của đàn ghi ta điện phát ra là do đàn ghi ta điện có:

Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh \(M\) là \(22{\rm{\% }}\). Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ "test" được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định: Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ "test" cho ra kết quả dương tính là \(10{\rm{\% }}\). Nếu bộ "test" cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70{\rm{\% }}\).

Xác suất để bộ "test" cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là:

Các công nhân muốn treo một tấm biển nặng 40kg vào trần nhà bằng dây cáp, nhưng dây cáp mà họ có sẵn chỉ có thể chịu lực tối đa 10N. Nếu họ định treo cáp ở một góc 45^o, thì số lượng cáp ít nhất để đỡ biển báo mà không bị đứt cáp là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s².

Một con kiến di chuyển trên một bàn cờ từ ô vuông A đến ô vuông B như hình vẽ. Trong một lần di chuyển, con kiến chỉ có thể di chuyển sang ô bên phải hoặc xuống ô phía dưới. Trong bàn cờ có một số ô vuông chứa các vật cản được đánh dấu "\( \times \)", con kiến không thể đi vào các ô vuông đó. Hỏi con kiến có bao nhiêu cách đi từ ô vuông A tới ô vuông B?

Ở ruồi giấm, allele A quy định thân xám trội hoàn toàn so với allele a quy định thân đen; allele B quy định cánh dài trội hoàn toàn so với allele b quy định cánh cụt; allele D quy định mắt đỏ trội hoàn toàn so với allele d quy định mắt trắng. Phép lai (P) ♀ ×♂\(\frac{{Ab}}{{aB}}{X^D}{X^d}\) thu được F₁ có ruồi cái thân đen, cánh cụt, mắt đỏ chiếm tỉ lệ 10,25%.

Theo lí thuyết, nhận định nào dưới đây là ĐÚNG?

(I) Đời con tối đa có 28 kiểu gene và 12 kiểu hình.

(II) Tần số hoán vị gene là 20%.

(III) Ruồi giấm đực mang 3 tính trạng trội chiếm tỉ lệ 27,25%.

(IV) Số cá thể cái dị hợp tử về 1 trong 3 cặp gene chiếm tỉ lệ 22,75%.