Để tiết kiệm, một người quyết định trích ra một số tiền hàng tháng để gửi vào ngân hàng. Cứ đầu mỗi tháng, người đó gửi 2 000 000 vào ngân hàng. Biết rằng lãi suất hàng tháng của ngân hàng là 0,8% (sẽ được tính vào giữa tháng), và số tiền lãi của tháng đó và số tiền gửi vào thêm sẽ được gộp vào số tiền gốc để tính lãi cho tháng sau. Hỏi sau 4 năm, tài khoản tiết kiệm của người đó có bao nhiêu tiền? (nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "117"
Phương pháp giải
Tìm công thức tổng quát của số tiền
Lời giải
Gọi \({u_n}\) là số tiền sau tháng thứ \(n,M\) là số tiền gửi vào hàng tháng, \(r\) là lãi suất hàng tháng.
Ta có công thức truy hồi như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_0} = 0}\\{{u_{n + 1}} = \left( {{u_n} + M} \right).\left( {1 + r} \right)\forall n \in \mathbb{N}}\end{array}} \right.\)
Biến đổi công thức truy hồi trên:
\({u_{n + 1}} = \left( {{u_n} + M} \right)\left( {1 + r} \right)\)
\( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} + \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r} = \left( {1 + r} \right){u_n} + \frac{{M{{(1 + r)}^2}}}{r}\)
\( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} + \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r} = \left( {1 + r} \right)\left( {{u_n} + \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r}} \right)\)
Đặt \({u_n} + \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r} = {v_n}\), khi đó ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_0} = \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r}}\\{{v_{n + 1}} = \left( {1 + r} \right){v_n}}\end{array} \Rightarrow {v_n} = \frac{{M{{(1 + r)}^{n + 1}}}}{r}\forall n \in \mathbb{N}} \right.\)
Khi đó \({u_n} = {v_n} - \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r} = \frac{{M\left( {{{(1 + r)}^{n + 1}} - \left( {1 + r} \right)} \right)}}{r}\)
Cho \(r = 0,8{\rm{\% }};M = 2000000;n = 48\), ta tính được \({u_{48}} \approx 117408000\) (đồng).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(145,5{\rm{\;cm}}\).
B. \(155,5{\rm{\;cm}}\).
C. \(165,5{\rm{\;cm}}\).
D. \(175,5{\rm{\;cm}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Áp dụng công thức
Lời giải
Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:
\(\overline x = 0,15.\frac{{145 + 155}}{2} + 0,3.\frac{{155 + 165}}{2} + 0,4.\frac{{165 + 175}}{2} + 0,15.\frac{{175 + 185}}{2} = 165,5\) (cm)
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Tìm số cách đi đến từng ô vuông một.
Lời giải
Số cách đi tới một ô vuông sẽ bằng tổng số cách đi tới ô vuông ngay trên nó và số cách đi tới ô vuông bên trái nó.
Nếu ô vuông đó không thể đi vào, số cách đi vào ô vuông đó sẽ bằng 0.
Qua đó, ta có bảng số cách đi tới từng ô vuông như sau:
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
|
1 |
0 |
3 |
7 |
7 |
|
1 |
1 |
0 |
7 |
14 |
Như vậy, có 14 cách cho con kiến đi tới ô vuông B từ ô vuông A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{2}{7}\).
B. \(\frac{3}{7}\)
C. \(\frac{3}{8}\).
D. \(\frac{4}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(70{\rm{\% }}\).
B. \(82,73{\rm{\% }}\).
C. \(84,35{\rm{\% }}\)
D. \(80,18{\rm{\% }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập