Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} - 4x + 3}}\). Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau đây:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} - 4x + 3}}\). Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau đây:
A. \(\left( {2;3} \right)\).
B. \(\left( {3;4} \right)\).
C. \(\left( {\frac{5}{2};\frac{7}{2}} \right)\).
D. \(\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Tính đạo hàm của hàm số sau đó xét tính đơn điệu của hàm số.
Lời giải
Hàm số xác định trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Có \(f'\left( x \right) = \frac{{\left( {2x - 3} \right)\left( {{x^2} - 3x - 4} \right) - \left( {2x - 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} + 14x - 25}}{{{{\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)}^2}}}\)
Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 14x + 25 = 0 \Leftrightarrow x = 7 \pm 2\sqrt 6 \)
Khi đó, ta có \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {7 - 2\sqrt 6 ;3} \right) \cup \left( {3;7 + 2\sqrt 6 } \right)\)
Kiểm tra 4 khoảng trên, ta thấy có duy nhất \(\left( {3;4} \right)\) là khoảng con của
\(\left( {7 - 2\sqrt 6 ;3} \right) \cup \left( {3;7 + 2\sqrt 6 } \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(145,5{\rm{\;cm}}\).
B. \(155,5{\rm{\;cm}}\).
C. \(165,5{\rm{\;cm}}\).
D. \(175,5{\rm{\;cm}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Áp dụng công thức
Lời giải
Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:
\(\overline x = 0,15.\frac{{145 + 155}}{2} + 0,3.\frac{{155 + 165}}{2} + 0,4.\frac{{165 + 175}}{2} + 0,15.\frac{{175 + 185}}{2} = 165,5\) (cm)
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Tìm số cách đi đến từng ô vuông một.
Lời giải
Số cách đi tới một ô vuông sẽ bằng tổng số cách đi tới ô vuông ngay trên nó và số cách đi tới ô vuông bên trái nó.
Nếu ô vuông đó không thể đi vào, số cách đi vào ô vuông đó sẽ bằng 0.
Qua đó, ta có bảng số cách đi tới từng ô vuông như sau:
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
|
1 |
0 |
3 |
7 |
7 |
|
1 |
1 |
0 |
7 |
14 |
Như vậy, có 14 cách cho con kiến đi tới ô vuông B từ ô vuông A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{2}{7}\).
B. \(\frac{3}{7}\)
C. \(\frac{3}{8}\).
D. \(\frac{4}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(70{\rm{\% }}\).
B. \(82,73{\rm{\% }}\).
C. \(84,35{\rm{\% }}\)
D. \(80,18{\rm{\% }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập