Câu hỏi:

26/12/2025 63 Lưu

Tìm m để giá trị nhỏ nhất hàm số f(x) = x2 + mx +m  trên (0; +) bằng 176. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ____

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 128

Đáp án đúng là "128"

Phương pháp giải

Vẽ bảng biến thiên của hàm số cho từng trường hợp của \(m\).

Lời giải

Với \(m = 0\), hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) không có giá trị nhỏ nhất trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Với \(m < 0\), có  nên hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Với \(m > 0\), ta xét hàm số:

\(f'\left( x \right) = 2x - \frac{m}{{{x^2}}}\). Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{2{x^3} - m}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{\frac{m}{2}}}\)

Khi đó, vẽ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = \sqrt[3]{{\frac{m}{2}}}\). Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(f\left( {\sqrt[3]{{\frac{m}{2}}}} \right) = \sqrt[3]{{\frac{{{m^2}}}{4}}} + \sqrt[3]{{2{m^2}}} + m = m + \frac{3}{2}\sqrt[3]{{2{m^2}}}\)

Cho

\(m + \frac{3}{2}\sqrt[3]{{2{m^2}}} = 176 \Leftrightarrow 2.\frac{m}{2} + 3\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{m}{2}} \right)}^2}}} = 176\)

\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt[3]{{\frac{m}{2}}} - 4} \right)\left( {2{{\left( {\sqrt[3]{{\frac{m}{2}}}} \right)}^2} + 11\sqrt[3]{{\frac{m}{2}}} + 44} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt[3]{{\frac{m}{2}}} = 4 \Leftrightarrow m = 128\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. hộp cộng hưởng.
B. thân đàn làm bằng gỗ.
C. thân đàn có cấu tạo đặc.
D. có 6 cuộn dây cảm ứng nối với máy tăng âm.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về đàn ghi ta điện

Lời giải

Đàn guitar điện không có hộp cộng hưởng như đàn guitar thùng. Thay vào đó, âm thanh của đàn guitar điện được tạo ra thông qua các cuộn dây cảm ứng (pickup) gắn trên thân đàn. Các cuộn dây này cảm nhận rung động của dây đàn và chuyển chúng thành tín hiệu điện. Sau đó, tín hiệu này được gửi đến máy tăng âm (amplifier) để khuếch đại thành âm thanh mà ta nghe được.

Câu 2

A. Màu sắc sặc sỡ của bong bóng xà phòng.
B. Bóng đèn trên tờ giấy khi dùng một chiếc thước nhựa chắn chùm tia sáng chiếu tới.
C. Màu sắc của ánh sáng trắng sau khi chiếu qua lăng kính.
D. Vệt sáng trên tường khi chiếu ánh sáng từ đèn pin.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết về giao thoa ánh sáng

Lời giải

+ Màu sắc sặc sỡ của bong bóng xà phòng là hiện tượng giao thoa ánh sáng

+ Bóng đèn trên tờ giấy khi dùng một chiếc thước nhựa chắn chùm tia sáng chiếu tới hoặc vệt sáng trên tường khi chiếu ánh sáng từ đèn pin là do một nguồn nhất định phát ra nên không phải hiện tượng giao thoa ánh sáng.

+ Màu sắc của ánh sáng trắng sau khi chiếu qua lăng kính là hiện tượng tán sắc ánh sáng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Nhập khẩu luôn chiếm tỉ trọng cao nhất trong cơ cấu trị giá xuất, nhập khẩu hàng hóa và dịch vụ giai đoạn 2000 - 2020.
B. Nhập khẩu tăng nhanh hơn xuất khẩu trong giai đoạn 2000 - 2020.
C. Xuất khẩu và nhập khẩu tăng không liên tục trong giai đoạn 2000 - 2020.
D. Nhập siêu trong cả giai đoạn 2000 – 2010.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP