Tìm m để giá trị nhỏ nhất hàm số $f\left(x\right) = x^2 + \frac{m}{x} +m$ trên $(0; +\infty )$ bằng 176. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ____

 

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Áp dụng công thức

Lời giải

Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:

\(\overline x = 0,15.\frac{{145 + 155}}{2} + 0,3.\frac{{155 + 165}}{2} + 0,4.\frac{{165 + 175}}{2} + 0,15.\frac{{175 + 185}}{2} = 165,5\) (cm)

Đáp án đúng là "117"

Phương pháp giải

Tìm công thức tổng quát của số tiền

Lời giải

Gọi \({u_n}\) là số tiền sau tháng thứ \(n,M\) là số tiền gửi vào hàng tháng, \(r\) là lãi suất hàng tháng.

Ta có công thức truy hồi như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_0} = 0}\\{{u_{n + 1}} = \left( {{u_n} + M} \right).\left( {1 + r} \right)\forall n \in \mathbb{N}}\end{array}} \right.\)

Biến đổi công thức truy hồi trên:

\({u_{n + 1}} = \left( {{u_n} + M} \right)\left( {1 + r} \right)\)

\( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} + \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r} = \left( {1 + r} \right){u_n} + \frac{{M{{(1 + r)}^2}}}{r}\)

\( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} + \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r} = \left( {1 + r} \right)\left( {{u_n} + \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r}} \right)\)

Đặt \({u_n} + \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r} = {v_n}\), khi đó ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_0} = \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r}}\\{{v_{n + 1}} = \left( {1 + r} \right){v_n}}\end{array} \Rightarrow {v_n} = \frac{{M{{(1 + r)}^{n + 1}}}}{r}\forall n \in \mathbb{N}} \right.\)

Khi đó \({u_n} = {v_n} - \frac{{M\left( {1 + r} \right)}}{r} = \frac{{M\left( {{{(1 + r)}^{n + 1}} - \left( {1 + r} \right)} \right)}}{r}\)

Cho \(r = 0,8{\rm{\% }};M = 2000000;n = 48\), ta tính được \({u_{48}} \approx 117408000\) (đồng).