Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi

     Bầu trời, vào những đêm không trăng, ở xa cái ánh sáng chói lòa của các đô thị, là một cảnh tượng thật tuyệt vời. Hàng ngàn những chấm sáng lấp lánh, trong đó ở phía dưới kia, chếch về hướng tây, có hai chấm sáng hơi sáng hơn nhưng ít nhấp nháy hơn. Đó là hai hành tinh Hỏa và Mộc, những người láng giềng gần gũi nhất của Trái đất. Hỏa tinh là nơi mà các máy móc do con người chế tạo đã được đặt lên và những nghiên cứu về sự sống ngoài Trái đất đã khẳng định là không có; còn Mộc tinh là một hành tinh khổng lồ trong hệ Mặt trời, nó lớn gấp 11 lần và nặng gấp 318 lần Trái đất của chúng ta. Ánh sáng từ Hỏa tinh và Mộc tinh đến mắt tôi, cũng như ánh sáng từ bảy hành tinh khác, không phải là ánh sáng do chúng phát ra, mà là ánh sáng của Mặt trời được phản xạ từ đó. Mặt trời, do sự quay của Trái đất, mọc và lặn từ đường chân trời, làm cho có ngày và đêm, và tất cả các hành tinh đều quay xung quanh nó. Cũng do sự quay đó của Trái đất mà Mộc tinh và Hỏa tinh cũng sắp lặn và tôi sẽ chỉ nhìn thấy chúng vào tối hôm sau. Ánh sáng từ hai hành tinh này không mất quá nhiều thời gian để đến được chỗ tôi, chỉ vẻn vẹn có 12 phút đối với Hỏa tinh và 42 phút đối với Mộc tinh. Hệ Mặt trời của chúng ta chỉ là một hạt cát trên cái bãi biển mênh mông của vũ trụ.

(Trịnh Xuân Thuận, Giai điệu bí ẩn và con người đã tạo ra vũ trụ)

Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích trên là gì?

  

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Vận dụng các công thức xác suất (công thức cộng, công thức nhân, công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes...)

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "Bị mắc bệnh M", \(B\) là biến cố "Bộ test cho kết quả dương tính".

Do xác suất bị mắc bệnh M là \(22{\rm{\% }}\) nên \(P\left( A \right) = 0,22\).

Từ dữ kiện "Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ test cho ra kết quả dương tính là \(10{\rm{\% }}\)" suy ra \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,1\).

Từ dữ kiện "Nếu bộ test cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70{\rm{\% }}\)"suy ra \(P\left( {A\mid B} \right) = 0,7\).

Từ ba dữ kiện trên, ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P\left( A \right) = 0,22}\\{P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,1}\\{P\left( {A\mid B} \right) = 0,7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P\left( A \right) = 0,22}\\{\frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = 0,1}\\{\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = 0,7}\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P\left( A \right) = 0,22}\\{P\left( {\overline A B} \right) = 0,1.P\left( {\overline A } \right) = 0,1.0,78 = 0,078}\\{\frac{{P\left( B \right) - P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = 0,7}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P\left( A \right) = 0,22}\\{P\left( {\overline A B} \right) = 0,078}\\{1 - \frac{{0,078}}{{P\left( B \right)}} = 0,7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P\left( A \right) = 0,22}\\{P\left( {\overline A B} \right) = 0,078}\\{P\left( B \right) = 0,26}\end{array}} \right.} \right.\)

Xác suất cần tính chính là

\(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{P\left( B \right) - P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,26 - 0,078}}{{0,22}} = 0,8273 = 82,73{\rm{\% }}\)

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Tìm số cách đi đến từng ô vuông một.

Lời giải

Số cách đi tới một ô vuông sẽ bằng tổng số cách đi tới ô vuông ngay trên nó và số cách đi tới ô vuông bên trái nó.

Nếu ô vuông đó không thể đi vào, số cách đi vào ô vuông đó sẽ bằng 0.

Qua đó, ta có bảng số cách đi tới từng ô vuông như sau:

Như vậy, có 14 cách cho con kiến đi tới ô vuông B từ ô vuông A.