Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 4)

71 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 235 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

79 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 30

158 lượt thi 50 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 29

134 lượt thi 50 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 28

120 lượt thi 50 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 27

130 lượt thi 50 câu hỏi

59 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 26

118 lượt thi 50 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 25

130 lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 24

116 lượt thi 50 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 23

134 lượt thi 50 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/235

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 3$, công bội $q = 2$. Khi đó ${u_5}$ bằng

A. 24.

B. 11

C. 48.

D. 9.

Lời giải

Đáp án C

48.

Giải thích

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}$.

Do đó ${u_5} = {3.2^4} = 48$.

Câu 2/235

Cho hình chóp $S.ABCD$ trong đó $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.

A. $\Delta SBC$.

B. $\Delta SCD$.

C. $\Delta SAB$.

D. $\Delta SBD$.

Lời giải

Đáp án D

$\Delta SBD$.

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, (ảnh 1)

${\rm{\Delta }}SBC$ vuông tại $B$ do $BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB$

${\rm{\Delta }}SCD$ vuông tại $C$ do $CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD$

${\rm{\Delta }}SAB$ vuông tại A do $SA \bot AB$

Câu 3/235

Tìm số gần đúng của $a = 5,2463$ với độ chính xác $d = 0,001$

A. 5,25.

B. 5,246.

C. 5,2.

D. 5,24.

Lời giải

Đáp án A

5,25.

Giải thích

Độ chính xác $d = 0,001$ nên ta quy tròn số gần đúng $a = 5,2463$ đến hàng phần trăm và ta được số gần đúng là $a \approx 5,25$.

Câu 4/235

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và đáy là hình vuông. Từ $A$ kẻ $AH \bot SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $SB \bot \left( {HAC} \right)$.

B. $AH \bot \left( {SAD} \right)$.

C. $AH \bot \left( {SBD} \right)$.

D. $AH \bot \left( {SBC} \right)$.

Lời giải

Đáp án C

$AH \bot \left( {SBC} \right)$.

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD và đáy là hình vuông (ảnh 1)

Có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SA}\\{BC \bot AB}\end{array} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)} \right.$ mà $AH \subset \left( {SAB} \right)$ nên $BC \bot AH$.

có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AH \bot SB}\\{AH \bot BC}\end{array} \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)} \right.$.

Câu 5/235

A. 0.

B. $\sqrt 2 $.

C. $\sqrt 5 $.

D. $\sqrt 3 $.

Lời giải

Câu 6/235

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - \infty ;1} \right)$.

B. $\left( { - 3; - 2} \right)$.

C. $\left( { - 1;1} \right)$.

D. $\left( { - 2;0} \right)$.

Lời giải

Đáp án

$\left( { - 3; - 2} \right)$.

Giải thích

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {1;3} \right)$

Câu 7/235

Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn $a + b = 5ab$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. ${\rm{log}}\frac{{a + b}}{5} = \left( {{\rm{log}}a + {\rm{log}}b} \right)$

B. ${\rm{log}}\left( {a + b} \right) = \left( {{\rm{log}}a + {\rm{log}}b} \right)$

C. ${\rm{log}}\left( {a + b} \right) = 5\left( {{\rm{log}}a + {\rm{log}}b} \right)$

D. ${\rm{log}}\frac{{a + b}}{5} = \left( {{\rm{log}}a - {\rm{log}}b} \right)$

Lời giải

Đáp án

${\rm{log}}\frac{{a + b}}{5} = \left( {{\rm{log}}a + {\rm{log}}b} \right)$

Giải thích

Từ $a + b = 5ab \Rightarrow {\rm{log}}\left( {a + b} \right) = {\rm{log}}5 + {\rm{log}}a + {\rm{log}}b \Rightarrow {\rm{log}}\frac{{a + b}}{5} = {\rm{log}}a + {\rm{log}}b$.

Suy ra phương án đúng là ${\rm{log}}\frac{{a + b}}{5} = \left( {{\rm{log}}a + {\rm{log}}b} \right)$.

Câu 8/235

Tìm số hạng chứa ${x^{31}}$ trong khai triển ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}$.

A. $ - C_{40}^{37}{x^{31}}$.

B. $C_{40}^{37}{x^{31}}$.

C. $C_{{\rm{40\;}}}^2{x^{31}}$.

D. $C_{40}^4{x^{31}}$.

Lời giải

Đáp án

$C_{40}^{37}{x^{31}}$.

Giải thích

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có

$Tìm số hạng chứa x^{31 trong khai triển (ảnh 1)$

Hệ số của ${x^{31}}$ ứng với $40 - 3k = 31 \Leftrightarrow k = 3 \to $ số hạng cần tìm $C_{40}^{37}{x^{31}}$.

Câu 9/235

Một du khách đi từ địa điểm I đến địa điểm IV và muốn dừng ở hai địa điểm nữa để tham quan. Lộ trình nào sẽ có giá vé thấp nhất cho du khách trong các lộ trình sau?

A. Tuyến I - II - III - IV.

B. Tuyến I - III - II - IV.

C. Tuyến I - V - III - IV.

D. Tuyến I - III - V - IV.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/235

Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá. Tính xác suất để rút được lá bài có chất rô hoặc lá bài 10.

A. $\frac{1}{4}$.

B. $\frac{4}{{13}}$.

C. $\frac{9}{{26}}$.

D. $\frac{{17}}{{52}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/235

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt {4 - 2x} = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x + 2}}$ là

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 2}\\{x \ne \{ - 2;1\} }\end{array}} \right.$.

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.$.

C. $x \le 2$.

D. $x \ge 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/235

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng?

A. ${\rm{co}}{{\rm{s}}^4}\alpha - {\rm{si}}{{\rm{n}}^4}\alpha = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha $

B. ${\rm{co}}{{\rm{s}}^4}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^4}\alpha = 1$.

C. ${({\rm{sin}}\alpha + {\rm{cos}}\alpha )^2} = 1 + 2{\rm{sin}}\alpha {\rm{cos}}\alpha $.

D. ${({\rm{sin}}\alpha - {\rm{cos}}\alpha )^2} = 1 - 2{\rm{sin}}\alpha {\rm{cos}}\alpha $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/235

Cho tam giác $ABC$, xét các bất đẳng thức sau:

I. $\left| {a - b} \right| < c$.

II. $a < b + c$.

III. ${m_a} + {m_b} + {m_c} < a + b + c$.

Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A. Chỉ II, III.

B. Chỉ I, III

C. Cả I, II, III.

D. Chỉ I, II

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/235

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{8}{3}{x^3} + 2{\rm{ln}}x - mx$ đồng biến trên (0;1)?

A. 5.

B. 6.

C. 10.

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/235

Tìm hệ số của ${x^9}$ trong khai triển $P\left( x \right) = x{\left( {1 - 2{x^4}} \right)^5} + {x^3}{\left( {1 + {x^2}} \right)^5}$.

A. 5.

B. 10.

C. 50.

D. 45.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/235

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{{\sqrt {1 - x} + 1}}{{\sqrt {1 - x} + m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 3;0} \right)$?

A. 0.

B. 3.

C. Vô số.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/235

Cho tập $S = \{ 1;2; \ldots ;19;20\} $ gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là

A. $\frac{5}{{38}}$

B. $\frac{7}{{38}}$.

C. $\frac{3}{{38}}$.

D. $\frac{1}{{114}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/235

Số giá trị nguyên của m để hàm số $y = \sqrt {1 - {m^2} + 2m{\rm{sinx}}} $ xác định trên đoạn $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/235

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $\left| {f\left( x \right) - 1} \right| = 3$ bằng

A. 5.

B. 1.

C. 2.

D. 4 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/235

Cho tứ diện đều $ABCD$ có độ dài các cạnh bằng $2a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AC,BC$; $P$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

A. $\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{2}$.

B. $\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}$.

C. $\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{4}$.

D. $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 227/235 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán