ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phép chiếu song song trong không gian

753 lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

2038 lượt thi

Thi ngay

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

1063 lượt thi

Thi ngay

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

998 lượt thi

Thi ngay

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

1024 lượt thi

Thi ngay

Bất phương trình

956 lượt thi

Thi ngay

Dấu của tam thức bậc hai

1245 lượt thi

Thi ngay

Hệ bất phương trình

863 lượt thi

Thi ngay

Khoảng cách và góc

1082 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường tròn

878 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường elip

902 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:

A.một đường thẳng

B.một đoạn thẳng

C.một mặt phẳng

D.một điểm

Xem đáp án

Câu 2:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′, gọi M,N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB′,A′B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC′ trên mặt phẳng (A′B′C′) lần lượt là M′,N′. Chọn kết luận không đúng:

A.M′N′//MN

B.M′N′⊂A′B′

C.MM′//AA′

D.M′N′//AB

Xem đáp án

Câu 3:

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A.Hình thang

B.Hình bình hành

C.Hình chữ nhật

D.Hình thoi

Xem đáp án

Câu 4:

Cho điểm M′ là hình chiếu của \[M \notin (\alpha )\;\] trên mặt phẳng (α) qua phép chiếu song song theo phương chiếu \[l \bot (\alpha ).\] Kết luận không đúng là:

A.MM′//l

B.MM′//(α)

C.\[MM\prime \bot (\alpha )\;\]

D.\[M\prime \in (\alpha )\;\]

Xem đáp án

Câu 5:

Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?

A.Chéo nhau

B.đồng qui

C.Song song

D.thẳng hàng

Xem đáp án

Câu 6:

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:

A.song song

B.trùng nhau

C.song song hoặc trùng nhau

D.cắt nhau

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tam giác ABC ở trong mp(α) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mp(P) không song song (α) là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.\[\left( \alpha \right)//\left( P \right)\]

B.\[\left( \alpha \right) \equiv \left( P \right)\]

C.\[\left( \alpha \right)//l\] hoặc \[\left( \alpha \right) \supset l\]

D.Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Câu 8:

Cho điểm \[M \in (\alpha )\;\] và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:

A.điểm M

B.giao điểm của l với (α)

C.hình chiếu vuông góc của M lên l

D.đường nối M với giao điểm của l với (α)

Xem đáp án

Câu 9:

Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?

A.hình vuông

B.hình tứ giác

C.hình thang

D.hình ngũ giác

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Hình chiếu của A′B qua phép chiếu song song theo phương CB′ trên mặt phẳng (ABD) là:

A.AB

B.AD

C.BC

D.BD

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi các điểm M,N tương ứng trên các đoạn AC′,B′D′ sao cho MN song song với BA′. Tỉ số\(\frac{{MA}}{{MC'}}\) là:

A.2

B.3

C.4

D.1

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC′. Kẻ đường thẳng Δ đi qua M đồng thời cắt AN và A′BA′B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{{\rm{IJ}}}}\).

A.2

B.3

C.4

D.1

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3MC. Lấy N trên cạnh C′D sao cho C′N=xC′D. Với giá trị nào của xx thì MN//BD′.

A.\[x = \frac{2}{3}\]

b. \[x = \frac{1}{3}\]

c. \[x = \frac{1}{4}\]

d. \[x = \frac{1}{2}\]

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \(\frac{{IN}}{{IM}}\)

A.\[\frac{3}{4}\]

b. \[\frac{1}{3}\]

c. \[\frac{1}{2}\]

d. \[\frac{2}{3}\]

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía so với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt Ax, By, Cz, Dt tương ứng tại A′, B′, C′, D′ sao cho \[{\rm{A}}A' = 3,BB' = 5,CC' = 4\]. Tính DD′.

A.4.

B.6.

C.2.

D.12.

Xem đáp án

4.6

151 Đánh giá

50%

40%

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phép chiếu song song trong không gian

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

Bất phương trình

Dấu của tam thức bậc hai

Hệ bất phương trình

Khoảng cách và góc

Phương trình đường tròn

Phương trình đường elip

Danh sách câu hỏi:

Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

Cho điểm M′ là hình chiếu của \[M \notin (\alpha )\;\] trên mặt phẳng (α) qua phép chiếu song song theo phương chiếu \[l \bot (\alpha ).\] Kết luận không đúng là:

Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:

Cho tam giác ABC ở trong mp(α) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mp(P) không song song (α) là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho điểm \[M \in (\alpha )\;\] và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:

Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Hình chiếu của A′B qua phép chiếu song song theo phương CB′ trên mặt phẳng (ABD) là:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi các điểm M,N tương ứng trên các đoạn AC′,B′D′ sao cho MN song song với BA′. Tỉ số\(\frac{{MA}}{{MC'}}\) là:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC′. Kẻ đường thẳng Δ đi qua M đồng thời cắt AN và A′BA′B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{{\rm{IJ}}}}\).

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3MC. Lấy N trên cạnh C′D sao cho C′N=xC′D. Với giá trị nào của xx thì MN//BD′.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \(\frac{{IN}}{{IM}}\)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu