ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Đường thẳng song song với mặt phẳng

678 lượt thi 22 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

2038 lượt thi

Thi ngay

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

1063 lượt thi

Thi ngay

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

998 lượt thi

Thi ngay

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

1024 lượt thi

Thi ngay

Bất phương trình

956 lượt thi

Thi ngay

Dấu của tam thức bậc hai

1245 lượt thi

Thi ngay

Hệ bất phương trình

863 lượt thi

Thi ngay

Khoảng cách và góc

1082 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường tròn

878 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường elip

902 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng không thể là:

A.chỉ hai điểm

B.một điểm

C.không có điểm nào

D.vô số điểm

Xem đáp án

Câu 2:

Nếu đường thẳng d và mặt phẳng (α) không có điểm chung thì chúng

A.song song

B.cắt nhau

C.chéo nhau

D.trùng nhau

Xem đáp án

Câu 3:

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α) như hình vẽ, số điểm chung của d và (α) là:

A.0

B.1

C.2

D.vô số

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Chọn kết luận đúng:

A.\[AD \subset \left( {ABC} \right)\]

b.\[AD \cap \left( {ABC} \right) = C\]

c.\[AB \subset \left( {ABC} \right)\]

d.\[AC//\left( {ABD} \right)\]

Xem đáp án

Câu 5:

Nếu một đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α) mà nó song song với đường thẳng d′ trong (α) thì:

A.\[d//(\alpha )\;\]

B.d cắt \[\left( \alpha \right)\;\]

C. \[d \subset \left( \alpha \right)\]

D. \[d \supset \left( \alpha \right)\]

Xem đáp án

Câu 6:

Nếu đường thẳng \[d//\left( \alpha \right)\;\] và \[d\prime \subset (\alpha )\;\] thì d và d′ có thể:

A.song song

B.chéo nhau

C.cắt nhau

D.song song hoặc chéo nhau

Xem đáp án

Câu 7:

Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α), nếu mặt phẳng (β) chứa d mà cắt (α) theo giao tuyến d′ thì:

A.\[d \equiv d'\]

B.\[d//d'\]

C.\[d//\left( \beta \right)\]

D.\[d'//\left( \alpha \right)\]

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hai đường thẳng chéo nhau, số mặt phẳng chứa đường thẳng này mà song song đường thẳng kia có thể là:

A.1

B.2

C.vô số

D.0

Xem đáp án

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM=2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A.MG//(ABC)

B.MG//(ABD)

C.MG//CD

D.MG//BD

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và ABC.ABC. Khi đó MN song song với

A.mp(SAD)

B.AD

C.mp(SCD)

D.mp(SBD)

Xem đáp án

Câu 11:

Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O và O′ lần lượt là tâm hình bình hành ABCD và ABEF. OO′ song song với:

A.mp(DCEF)

B.mp(ADF)

C.mp(BCE)

D.Cả A, B, C

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q, lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC,SC,SD,AD sao cho MN//BS,NP//CD,MQ//CD. Hỏi PQ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.mp(SBC)

B.mp(SAB)

C.mp(SAD)

D.mp(SCD)

Xem đáp án

Câu 13:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau

B.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau

C.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

D.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó trùng nhau.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho các mệnh đề sau:
Số mệnh đề đúng là:

a. Nếu a//(P)) thì aa song song với mọi đường thẳng nằm trong (P).

b. Nếu a//(P) thì aa song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (P).

c. Nếu a//(P) thì có vô số đường thẳng nằm trong (P) và song song với a

d. Nếu a//(P) thì có một đường thẳng dd nào đó nằm trong (P) sao cho a và d đồng phẳng.

A.1

B.2

C.3

D.4

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Xét các khẳng định sau:
(1) MN // (SCD)
(2) EF // (SAD)
(3) NE // (SAC)
(3) IJ // (SAB)
Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A.1

B.2

C.3

D.4

Xem đáp án

Câu 16:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:

A.0

B.1

C.2

D.Vô số

Xem đáp án

Câu 17:

Cho tứ diện ABCD. Gọi \[{G_1},{G_2}\;\] lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai ?

A.\[{G_1}{G_2}//(ABD)\]

B. \[{G_1}{G_2}//(ABC)\]

C. \[B{G_1};A{G_2};CD\] đồng quy

D.\[{G_1}{G_2} = \frac{2}{3}AB\]

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mp(α) qua BD và song song với SA cắt SC tại K. Chọn khẳng định đúng?

A.SK=2KC

B.SK=3KC

C.SK=KC

D.\[SK = \frac{1}{2}KC\]

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB,M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với SI,IC, biết AM=x. Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện SABC có chu vi là:

A.\[3x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\]

B. \[2x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\]

C. \[x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\]

D. Không xác định

Xem đáp án

Câu 20:

Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:

A.Chéo nhau

B.có hai điểm chung

C.song song

D.có một điểm chung

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua MM và song song với SA,SB,SC cắt các mặt (SBC),(SAC),(SAB) lần lượt tại A′,B′,C′. \[\frac{{MA'}}{{SA}} + \frac{{MB'}}{{SB}} + \frac{{MC'}}{{SC}}\] có giá trị không đổi bằng bao nhiêu khi M di động trong tam giác ABC?

A.\[\frac{1}{3}\]

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 1

D. \[\frac{2}{3}\]

Xem đáp án

Câu 22:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=4,BC=AD=5,AC=BD=6. M là điểm thay đổi trong tâm giác ABC. Các đường thẳng qua M song song với AD,BD,CD tương ứng cắt mặt phẳng (BCD),(ACD),(ABD) tại A′,B′,C′. Giá trị lớn nhất của MA′.MB′.MC′ là

A.\[\frac{{40}}{9}\]

B. \[\frac{{24}}{9}\]

C. \[\frac{{30}}{9}\]

D. \[\frac{{20}}{9}\]

Xem đáp án

4.6

136 Đánh giá

50%

40%

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Đường thẳng song song với mặt phẳng

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

Bất phương trình

Dấu của tam thức bậc hai

Hệ bất phương trình

Khoảng cách và góc

Phương trình đường tròn

Phương trình đường elip

Danh sách câu hỏi:

Số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng không thể là:

Nếu đường thẳng d và mặt phẳng (α) không có điểm chung thì chúng

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α) như hình vẽ, số điểm chung của d và (α) là:

Cho tứ diện ABCD. Chọn kết luận đúng:

Nếu một đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α) mà nó song song với đường thẳng d′ trong (α) thì:

Nếu đường thẳng \[d//\left( \alpha \right)\;\] và \[d\prime \subset (\alpha )\;\] thì d và d′ có thể:

Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α), nếu mặt phẳng (β) chứa d mà cắt (α) theo giao tuyến d′ thì:

Cho hai đường thẳng chéo nhau, số mặt phẳng chứa đường thẳng này mà song song đường thẳng kia có thể là:

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM=2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và ABC.ABC. Khi đó MN song song với

Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O và O′ lần lượt là tâm hình bình hành ABCD và ABEF. OO′ song song với:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q, lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC,SC,SD,AD sao cho MN//BS,NP//CD,MQ//CD. Hỏi PQ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các mệnh đề sau:Số mệnh đề đúng là:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi \[{G_1},{G_2}\;\] lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mp(α) qua BD và song song với SA cắt SC tại K. Chọn khẳng định đúng?

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB,M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với SI,IC, biết AM=x. Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện SABC có chu vi là:

Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=4,BC=AD=5,AC=BD=6. M là điểm thay đổi trong tâm giác ABC. Các đường thẳng qua M song song với AD,BD,CD tương ứng cắt mặt phẳng (BCD),(ACD),(ABD) tại A′,B′,C′. Giá trị lớn nhất của MA′.MB′.MC′ là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các mệnh đề sau:
Số mệnh đề đúng là: