Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 9)

184 người thi tuần này 4.6 184 lượt thi 235 câu hỏi 120 phút

Câu 1/235

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ , công bội q = 2. Khi đó $u_{5}$ bằng

A. 24

B. 11

C. 48

D. 9

Lời giải

Phương pháp giải:

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân:

$u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1}$

Giải chi tiết:

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân:

$u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1}$

Do đó:

$u_{5} = 3 \cdot 2^{4} = 48$

Câu 2/235

Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ .

Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?

A. $△ S B C$

B. $△ S C D$

C. $△ S A B$

△ S B D

Lời giải

Phương pháp giải:

Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và sử dụng các tính chất liên quan.

Giải chi tiết:

Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc (ABCD) . (ảnh 1)

vuông tại $B$ do $BC \bot (SAB)$ $ \Rightarrow BC \bot SB$.

vuông tại $C$ do $CD \bot (SAD)$ $ \Rightarrow CD \bot SD$.

vuông tại $A$ do $SA \bot AB$.

Do đó, tam giác không phải là tam giác vuông.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3/235

Tìm số gần đúng của $a = 5,2463$với độ chính xác \[d{\rm{ }} = {\rm{ }}0,001\]

A. $5,25$

B. $5,246$

C. $5,2$

D. $5,24$

Lời giải

Phương pháp giải:

Lý thuyết quy tròn số với độ chính xác cho trước.

\medskip

Giải chi tiết:

Do độ chính xác $d = 0,001$nên ta quy tròn số gần đúng

\[a = 5,2463\]

đến hàng phần trăm và ta được số gần đúng là:

$a \approx 5,25.$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4/235

Cho hình chóp S.ABCD có $SA \bot (ABCD)$ và ABCD là hình vuông.

Từ $A$ kẻ $AH \bot SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $SB \bot (HAC)$

B. $AH \bot (SAD)$

C. $AH \bot (SBD)$

D. $AH \bot (SBC)$

Lời giải

Phương pháp giải:

Chứng minh một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.

Giải chi tiết:

$Cho hình chóp S.ABCD có $SA vuông góc (ABCD)$ và ABCD là hình vuông. (ảnh 1)$

Ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SA \Rightarrow BC \bot (SAB)}\\{AH \subset (SAB),\;AH \bot SB}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot AH\]

Mặt khác:

\[AH \bot SB\;(GT)\]

Vì SB và BC là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng $(SBC)$ nên:

\[AH \bot (SBC).\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5/235

Tính giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 8} - 3}}{{x - 2}}.\]

A. $0$

B. $\sqrt 2 $

C. $\sqrt 5 $

D. $\sqrt 3 $

Lời giải

Phương pháp giải:

Thay trực tiếp giá trị $x = 1$ vào biểu thức.

Giải chi tiết:

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 8} - 3}}{{x - 2}} = \frac{{\sqrt {1 + 8} - 3}}{{1 - 2}} = \frac{{3 - 3}}{{ - 1}} = 0.\]

Chọn A.

Câu 6/235

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)$

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $( - \infty ;1)$

B. $( - 3; - 2)$

C. $( - 1;1)$

D. $( - 2;0)$

Lời giải

Phương pháp giải:

Hàm số đồng biến khi $f'(x) > 0$.

Giải chi tiết:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng:

\[( - \infty ; - 1)\quad {\rm{v\`a }}\quad (1;3).\]

Trong các phương án đã cho, chỉ có khoảng $( - 3; - 2)$ nằm hoàn toàn trong khoảng đồng biến $( - \infty ; - 1)$.

Câu 7/235

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn $a + b = 5ab$.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log \frac{{a + b}}{5} = (\log a + \log b)$

B. $\log (a + b) = (\log a + \log b)$

C. $\log (a + b) = 5(\log a + \log b)$

D. $\log \frac{{a + b}}{5} = (\log a - \log b)$

Lời giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của logarit.

Giải chi tiết:

Từ giả thiết:

\[a + b = 5ab \Rightarrow \log (a + b) = \log 5 + \log a + \log b.\]

Suy ra:

\[\log \frac{{a + b}}{5} = \log a + \log b.\]

Câu 8/235

Tìm số hạng chứa ${x^{31}}$ trong khai triển \[{\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}.\]

A. $ - C_{40}^{37}{x^{31}}$

B. $C_{40}^{37}{x^{31}}$

C. $C_{40}^2{x^{31}}$

D. $C_{40}^4{x^{31}}$

Lời giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton.

Giải chi tiết:

Theo khai triển nhị thức Newton, số hạng tổng quát là:

\[{T_k} = C_{40}^k{x^{40 - k}}{\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^k} = C_{40}^k{x^{40 - 3k}}.\]

Số mũ của $x$ bằng 31 nên:

\[40 - 3k = 31 \Rightarrow k = 3.\]

Vậy số hạng chứa ${x^{31}}$ là:

\[C_{40}^3{x^{31}} = C_{40}^{37}{x^{31}}.\]

Chọn B.

Câu 9/235

Một du khách đi từ địa điểm I đến địa điểm IV và muốn dừng ở hai địa điểm nữa để tham quan. Lộ trình nào sẽ có giá vé thấp nhất cho du khách trong các lộ trình sau?

A. Tuyến I - II - III - IV.

B. Tuyến I - III - II - IV.

C. Tuyến I - V - III - IV.

D. Tuyến I - III - V - IV.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/235

Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá. Tính xác suất để rút được lá bài có chất rô hoặc lá bài 10.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{4}{{13}}$

C. $\frac{9}{{26}}$

D. $\frac{{17}}{{52}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/235

Điều kiện xác định của phương trình \[\sqrt {4 - 2x} = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x + 2}}\] là

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{x \ne - 2,\;x \ne 1}\end{array}} \right.$

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.$

C. $x \le 2$

D. $x \ge 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/235

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng?

A. ${\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha $

B. ${\cos ^4}\alpha + {\sin ^4}\alpha = 1$

C. ${(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} = 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha $

D. ${(\sin \alpha - \cos \alpha )^2} = 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha $

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/235

Cho tam giác \[ABC\left| {a - b} \right|{\rm{ }} < {\rm{ }}ca{\rm{ }} < {\rm{ }}b{\rm{ }} + {\rm{ }}cm\_a{\rm{ }} + {\rm{ }}m\_b{\rm{ }} + {\rm{ }}m\_c{\rm{ }} < {\rm{ }}a{\rm{ }} + {\rm{ }}b{\rm{ }} + {\rm{ }}c.\]

Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A. Chỉ I, III.

B. Chỉ I, III.

C. Cả I, II, III.

D. Chỉ I, II.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/235

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số \[y = \frac{8}{3}{x^3} + 2\ln x - mx\]

đồng biến trên khoảng $(0;1)$?

A. $5$

B. $6$

C. 10

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/235

Tìm hệ số của ${x^9}$ trong khai triển \[P(x) = x{(1 - 2{x^4})^5} + {x^3}{(1 + {x^2})^5}.\]

A. 5

B. 10

C. 50

D. 45

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/235

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số \[y = \frac{{\sqrt {1 - x} + 1}}{{\sqrt {1 - x} + m}}\] đồng biến trên khoảng $( - 3;0)$?

A. $0$

B. $3$

C. Vô số

D. $4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/235

Cho tập \[S = \{ 1,2, \ldots ,19,20\} \]

gồm 20 số tự nhiên từ $1$ đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc $S$.

Tính xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng} .

A. $\frac{5}{{38}}$

B. $\frac{7}{{38}}$

C. $\frac{3}{{38}}$

D. $\frac{1}{{114}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/235

Số giá trị nguyên của $m$ để hàm số \[y = \sqrt {1 - {m^2} + 2m\sin x} \] xác định trên đoạn $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$ là

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/235

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)$

Số nghiệm thực của phương trình \[|f(x) - 1| = 3\] bằng

A. $5$

B. $1$

C. $2$

D. $4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/235

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh $AC, BC;$P$ là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng $(MNP)$ cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

A. $\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{2}$

B. $\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}$

C. $\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{4}$

D. $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 227/235 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý