Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC; \(P\) là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng \((MNP)\) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

Phương pháp giải: Dựa vào đặc điểm ngành khai thác bô-xít ở Nam Trung Bộ.

Gạch chân từ khóa: vấn đề cần chú ý, bô-xít.

Giải chi tiết: Vấn đề cần chú ý trong khai thác bô-xít ở Nam Trung Bộ là tăng cường công nghệ cao (để khai thác hiệu quả hơn và có thể bảo vệ môi trường), gắn với chế biến (nâng cao giá trị bô-xít), bảo vệ môi trường (môi trường là một trong những vấn đề rất đáng quan tâm trong quá trình khai thác khoáng sản).

Đáp án cần chọn là: A

Phương pháp giải:

Chia các trường hợp theo tính chẵn lẻ của các số được chọn.

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu:

                         \[n(\Omega ) = \left( \begin{array}{c}40\\3\end{array} \right) = 9880.\]

Gọi \(A\) là biến cố: ``chọn được \(3\) tấm thẻ có tổng là số chẵn''.

Tổng của \(3\) số là số chẵn khi xảy ra một trong hai trường hợp:

TH1 Chọn \(2\) số lẻ và \(1\) số chẵn:

                                      \[{n_1} = \left( \begin{array}{c}20\\2\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}20\\1\end{array} \right) = 3800.\]

TH2. Chọn \(3\) số chẵn:

                                  \[{n_2} = \left( \begin{array}{c}20\\3\end{array} \right) = 1140.\]

Suy ra:

                                                \[n(A) = {n_1} + {n_2} = 3800 + 1140 = 4940.\]

Xác suất cần tìm là:

         \[P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{4940}}{{9880}} = \frac{1}{2}.\]