Tìm hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \[P(x) = x{(1 - 2{x^4})^5} + {x^3}{(1 + {x^2})^5}.\]
Tìm hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \[P(x) = x{(1 - 2{x^4})^5} + {x^3}{(1 + {x^2})^5}.\]
A. 5
B. 10
C. 50
D. 45
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải Khai triển nhị thức Newton\(5\)
Giải chi tiết
\[{(1 - 2{x^4})^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} {( - 2{x^4})^k}.\]
Số hạng chứa \({x^8}\) tương ứng với:
\[4k = 8 \Rightarrow k = 2.\]
Hệ số của \({x^8}\) là:
\[C_5^2{( - 2)^2} = 10 \cdot 4 = 40.\]
Do đó, hệ số của \({x^9}\) trong \(x{(1 - 2{x^4})^5}\) là 40
\[{(1 + {x^2})^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} {({x^2})^k}.\]
Số hạng chứa \({x^6}\) tương ứng với:
\[2k = 6 \Rightarrow k = 3.\]
Hệ số của \({x^6}\) là:
\[C_5^3 = 10.\]
Do đó, hệ số của \({x^9}\) trong \({x^3}{(1 + {x^2})^5}\) là 10.
Cộng hai phần: \[40 + 10 = 50.\]
Vậy hệ số của \({x^9}\) là 50. Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hưởng thụ cuộc sống có nghĩa là hưởng thụ vật chất.
B. Hưởng thụ cuộc sống là tận hưởng mọi thứ tốt đẹp mà cuộc đời và vũ trụ mang đến cho bạn.
C. Hưởng thụ cuộc sống là sở hữu mọi thứ.
D. Hưởng thụ cuộc sống là thỏa mãn nhục dục trong tình yêu say đắm
Lời giải
Giải chi tiết: Dòng nào dưới đây nêu đúng quan niệm của tác giả trong đoạn văn bản trên là: “Hưởng thụ cuộc sống là tận hưởng mọi thứ tốt đẹp mà cuộc đời và vũ trụ mang đến cho bạn.”
Đoạn trích nhấn mạnh rằng hưởng thụ cuộc sống không chỉ là sở hữu vật chất, mà còn là tận hưởng những giá trị tinh thần, những điều tốt đẹp từ thiên nhiên, cuộc sống. Tác giả đưa ra quan niệm: "Hưởng thụ cuộc sống tức là tận hưởng mọi thứ tốt đẹp mà cuộc đời và vũ trụ mang đến cho bạn. Vật chất, tinh thần, thể xác. Cổ điển hay hiện đại. Nắng và gió, ngày và đêm. Mặt trời, mặt trăng, cây cối, núi sông và cỏ dại. Tình bạn, tình yêu. Mọi thứ, nếu bạn có thể nhận ra. "
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A. tăng cường công nghệ cao, gắn với chế biến, bảo vệ môi trường.
B. nâng trình độ lao động, thu hút nhiều đầu tư, đảm bảo thị trường.
C. sử dụng thiết bị hiện đại, xử lí nguồn thải, thu hút thêm lao động.
D. bảo vệ vốn rừng, liên doanh với nước ngoài, nâng cấp giao thông.
Lời giải
Phương pháp giải: Dựa vào đặc điểm ngành khai thác bô-xít ở Nam Trung Bộ.
Gạch chân từ khóa: vấn đề cần chú ý, bô-xít.
Giải chi tiết: Vấn đề cần chú ý trong khai thác bô-xít ở Nam Trung Bộ là tăng cường công nghệ cao (để khai thác hiệu quả hơn và có thể bảo vệ môi trường), gắn với chế biến (nâng cao giá trị bô-xít), bảo vệ môi trường (môi trường là một trong những vấn đề rất đáng quan tâm trong quá trình khai thác khoáng sản).
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{5}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. placed
B. placement
C. placing
D. places
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Digital music files
B. Sound waves
C. Vinyl records
D. Audio equipment
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập