Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải Khai triển nhị thức Newton\(5\)
Giải chi tiết
\[{(1 - 2{x^4})^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} {( - 2{x^4})^k}.\]
Số hạng chứa \({x^8}\) tương ứng với:
\[4k = 8 \Rightarrow k = 2.\]
Hệ số của \({x^8}\) là:
\[C_5^2{( - 2)^2} = 10 \cdot 4 = 40.\]
Do đó, hệ số của \({x^9}\) trong \(x{(1 - 2{x^4})^5}\) là 40
\[{(1 + {x^2})^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} {({x^2})^k}.\]
Số hạng chứa \({x^6}\) tương ứng với:
\[2k = 6 \Rightarrow k = 3.\]
Hệ số của \({x^6}\) là:
\[C_5^3 = 10.\]
Do đó, hệ số của \({x^9}\) trong \({x^3}{(1 + {x^2})^5}\) là 10.
Cộng hai phần: \[40 + 10 = 50.\]
Vậy hệ số của \({x^9}\) là 50. Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập