Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023

Câu 1

Cho biểu đồ về sự tác động của một số thực phẩm tới môi trường:

(Nguồn: ourwordindata.org)

Thực phẩm nào tác động tới môi trường nhiều nhất?

A. Táo

B. Trứng

C. Thịt lợn

D. Thịt bò

Lời giải

Phương pháp giải:

Quan sát thông tin, đọc số liệu lượng khí CO2 phát thải ra môi trường khi sản xuất 1kg thực phẩm. Thực phẩm nào có lượng phát thải khí CO2 nhiều nhất thì có tác động nhiều nhất tới môi trường.

Giải chi tiết:

Dựa vào thông tin đã cho trong biểu đồ trên ta thấy:

Nuôi bò lấy thịt làm phát thải nhà kính nhiều nhất.

Khi sản xuất 1kg thịt bò lượng phát thải CO2 tương đương là 60kg CO2. Điều này có nghĩa là thịt bò là thực phẩm có tác động nhiều nhất tới môi trường.

Chọn D

Câu 2

Một chất điểm chuyển động với phương trình $S = f (t) = 2 t^{3} - 3 t^{2} + 4 t,$ trong đó $t > 0$ , t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng

A. 12(m/s).

B. 6(m/s).

C. 2(m/s).

D. 16(m/s).

Lời giải

Phương pháp giải:

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = t_{0}$ được tính theo công thức $v (t_{0}) = S^{'} (t_{0})$ .

Giải chi tiết:

Ta có: $S^{'} (t) = f^{'} (t) = 6 t^{2} - 6 t + 4$

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 2 (s)$ bằng: $v (2) = S^{'} (2) = {6.2}^{2} - 6.2 + 4 = 16 (m / s)$

Câu 3

Phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ có nghiệm là

A.

x = \frac{7}{2} .

B. $x = 8.$

C.

x = 3.

D.

x = 5.

Lời giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình logarit cơ bản: $\log_{a} f (x) = b \Leftrightarrow f (x) = a^{b}$

Giải chi tiết:

Ta có $\log_{3} (2 x - 1) = 2 \Leftrightarrow 2 x - 1 = 3^{2} \Leftrightarrow x = 5$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 5$ .

Câu 4

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $\{\begin{cases} x^{2} + |x| = 2 \\ x + y^{2} + 1 = 0 \end{cases}$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô nghiệm

Lời giải

Phương pháp giải:

- Từ phương trình đầu tiên, giải phương trình bậc hai tìm x.

- Thế vào phương trình còn lại tìm y.

Giải chi tiết:

Xét phương trình $x^{2} + |x| = 2 \Leftrightarrow {|x|}^{2} + |x| - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} |x| = 1 \\ |x| = - 2 (V N) \end{array}$ $\Rightarrow x = \pm 1$

Với x=1 thay vào phương trình $x + y^{2} + 1 = 0$ ta có $y^{2} = - 2$ (vô nghiệm).

Với x=-1 thay vào phương trình $x + y^{2} + 1 = 0$ ta có $y^{2} = 0 \Leftrightarrow y = 0$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (- 1; 0)$ .

Câu 5

Trong hệ tọa độ Õy, cho điểm M biểu diễn số phức $z = - 2 + 3 i$ . Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y=3 sao cho tam giác OMN cân tại O. Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $z = 3 - 2 i$

B.

z = - 2 - 3 i

C. $z = 2 + 3 i$

D.

z = - 2 + i

Lời giải

Phương pháp giải:

+ Số phức $z = a + b i; (a; b \in ℝ)$ được biểu diễn bởi điểm $M (a; b)$ trên mặt phẳng tọa độ.

+ Tam giác OMN cân tại $O \Leftrightarrow O M = O N$

Giải chi tiết:

Vì $z = - 2 + 3 i \Rightarrow M (- 2; 3)$

Vì $N \in$ đường thẳng y=3 nên $N (a; 3)$

Để $Δ O M N$ cân tại O thì $O M = O N \Leftrightarrow O M^{2} = O N^{2} \Leftrightarrow {(- 2)}^{2} + 3^{2} = a^{2} + 3^{2} \Leftrightarrow a^{2} = 4$ .

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = - 2 \Rightarrow N (2; 3) \Rightarrow z = 2 + 3 i \\ a = 2 \Rightarrow N (- 2; 3) \Rightarrow z = - 2 + 3 i \end{array}$

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho ba điểm $M\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\left( {0; - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right).$ Phương trình mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ là:

A. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1$

C. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)

Nội dung liên quan:

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 1)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 2)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 3)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 4)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 11)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 5)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 7)

Danh sách câu hỏi:

Cho biểu đồ về sự tác động của một số thực phẩm tới môi trường: (Nguồn: ourwordindata.org) Thực phẩm nào tác động tới môi trường nhiều nhất?

Một chất điểm chuyển động với phương trình S=f(t)=2t3−3t2+4t, trong đó t>0, t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng

Phương trình log32x−1=2 có nghiệm là

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x2+x=2x+y2+1=0.

Trong hệ tọa độ Õy, cho điểm M biểu diễn số phức z=−2+3i. Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y=3 sao cho tam giác OMN cân tại O. Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Trong không gian O⁢x⁢y⁢z, cho hai vecto u→=(1;4;1) và \(\vec v = \left( { - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1; - 3} \right).\) Góc tạo bởi hai vecto \(\vec u\) và \(\vec v\) là:

Cho biểu thức f⁢(x)=(x-3)⁢(x+2)x2-1. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của \[x\] thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) < 1\)?

Phương trình cos⁡2⁢x+cos⁡x=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-π;π)⁢?

Tìm các hàm số \(f\left( x \right)\) biết rằng f'⁢(x)=cos⁢x(2+sin⁡x)2.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25⁡x2≤log5⁡(4-x).

Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y = {x^2} - 2x,y = 0\) trong mặt phẳng \(Oxy\). Quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số y= -x3+3⁢x2+m⁢x+1 nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\bar z = {\left( {2 - i} \right)^3}\left( {1 - i} \right)\)

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1|=|1-i-2⁢z| là đường tròn \(\left( C \right)\). Tính bán kính R của đường tròn \(\left( C \right)\).

Cho \(\Delta ABC\) với \(A\left( { - 1; - 1} \right),B\left( {2; - 4} \right),C\left( {4;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right).\) Diện tích \(\Delta ABC\) là:

Cho đường cong (C):(m2+1)⁢x2+m⁢(m+3)⁢y2+2⁢m⁢(m+1)⁢x-m-1=0. Giá trị của \(m\) để \(\left( C \right)\) là đường tròn:

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng a2 và đáy là đường tròn có đường kính bằng \(a,\) diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,{\mkern 1mu} N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(CD\). \(G\) là trung điểm của \[MN\], \[I\] là giao điểm của đường thẳng \[AG\] và mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{GI}}{{GA}}\]?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {2;3;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\). Tập hợp các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = 23\) là mặt cầu có bán kính bằng:

Trong không gian \(Oxyz\) phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 3;1;2} \right)\), \(B\left( {1; - 1;0} \right)\) có dạng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với a≠0 có đồ thị như hình vẽ sau. Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E⁢(1;-2;4),F⁢(1;-2;-3). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng \[\left( {{\rm{Ox}}y} \right)\] sao cho tổng \(ME + MF\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm M.

Cho hàm số f⁢(x) có đạo hàm f'⁢(x)=(x-2)⁢(x+1)2⁢(x+3)3. Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\) là

Tìm \(m\) để phương trình sau có nghiệm x⁢ +9-x⁢ =-x2+9⁢x+m.

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn f⁢(x2+3⁢x+1)=x+2. Tính \(I = \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).

Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=5⁢x-1x+1 tại giao điểm với trục tung là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm f'⁢(x)=(x2-1)⁢(x+2)3, \(\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), khoảng cách từ điểm \(M\left( { - 2;3;4} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 3 = 0\) bằng:

Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau ?

Cho \(f\left( x \right)\) là đa thức thỏa mãn limx→3f⁢(x)-8x-3=6. Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[3]{{f\left( x \right) - 7}} - 1}}{{{x^2} - 2x - 3}}\).

Parabol (P):y=a⁢x2+b⁢x+c có đồ thị như hình dưới. Tính M=4⁢a+2⁢b-3⁢c⁢?

Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 5\) có hai điểm cực trị là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C):y=-3⁢x-1x-1 và hai trục tọa độ là \(S = 4\ln \frac{a}{b} - 1\) (\(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\) là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a - 2b\).

Cho hàm số y=f⁢(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {3 - x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm phân biệt là:

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(2|z - 1 - 2i| = |3i + 1 - 2\bar z|\) là đường thẳng có dạng \(ax + by + c = 0\), với \(b,c\) nguyên tố cùng nhau. Tính \(P = a + b\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng (A⁢B⁢C), \(SA = 1\) và đáy \(ABC\) là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng d:x-13=y-1-2=z-1-1 và điểm \(A\left( {5;0;1} \right)\). Khoảng cách từ điểm đối xứng của \(A\) qua đường thẳng \(d\) đến \(\left( {Oxz} \right)\) bằng:

Xét các số thực không âm \(x\) và \(y\) thỏa mãn 2⁢x+y⁢.4x+y-1≥3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x + 2y\) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng 36, độ dài đường chéo bằng 6. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp đó.

Đoạn trích trên được trích trong hoàn cảnh nào?

Chi tiết Mị muốn ăn lá ngón tự tử thể hiện điều gì?

Vì sao Mị lại từ bỏ quyết định tự tử của mình.

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

Trong văn bản, rất nhiều thứ mà kỷ luật mang đến cho bạn là những thứ gì?

Chỉ ra và nêu tác dụng biện pháp tu từ trong câu: Kỷ luật chính là đôi cánh lớn nâng bạn bay lên cao và xa.

“Kỷ luật là sự huấn luyện nghiêm khắc mang đến cho bạn rất nhiều thứ. Đó là niềm đam mê, sự quyết tâm, tinh thần không bỏ cuộc.” đoạn trên sử dụng phép liên kết nào?

Nội dung của đoạn văn trên là gì?

Hãy chỉ ra một biện pháp tu từ được sử dụng trong đoạn trích.

Nêu ngắn gọn nội dung của đoạn trích.

Đoạn trích gửi đi thông điệp gì?

Em hiểu gì về cụm từ “quy mô vừa phải”?

Trong đoạn văn trên, tác giả sử dụng những thao tác lập luận nào?

Chỉ ra một biện pháp nghệ thuật nổi bật được sử dụng trong đoạn trích trên và nêu tác dụng.

Giải thích ý kiến “Tự kiêu, tự đại tức là thoái bộ”.

Đoạn trích trên khiến ta liên tưởng tới văn bản ngụ ngôn nào đã học?

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách. “Con người của Bác, đời sống của Bác đơn giản như thế nào, mọi người chúng ta đều biết: bữa cơm, đồ dùng, cái nhà, lối sống.”

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách. Văn chương sẽ là hình dung của sự sống muôn hình vạn trạng. Chẳng những thế, văn chương còn phát minh ra sự sống.

Cho biểu đồ về sự tác động của một số thực phẩm tới môi trường:

(Nguồn: ourwordindata.org)

Thực phẩm nào tác động tới môi trường nhiều nhất?

Một chất điểm chuyển động với phương trình $S = f (t) = 2 t^{3} - 3 t^{2} + 4 t,$ trong đó $t > 0$ , t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng

Phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ có nghiệm là

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $\{\begin{cases} x^{2} + |x| = 2 \\ x + y^{2} + 1 = 0 \end{cases}$ .

Trong hệ tọa độ Õy, cho điểm M biểu diễn số phức $z = - 2 + 3 i$ . Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y=3 sao cho tam giác OMN cân tại O. Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Trong không gian $O x y z,$ cho hai vecto $\vec{u} = (1; 4; 1)$ và \(\vec v = \left( { - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1; - 3} \right).\) Góc tạo bởi hai vecto \(\vec u\) và \(\vec v\) là:

Cho biểu thức $f (x) = \frac{(x - 3) (x + 2)}{x^{2} - 1}$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của \[x\] thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) < 1\)?

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π) ?$

Tìm các hàm số \(f\left( x \right)\) biết rằng $f^{'} (x) = \frac{\cos x}{{(2 + \sin x)}^{2}} .$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{25} x^{2} \leq \log_{5} (4 - x) .$

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $| z + 1 | = | 1 - i - 2 z |$ là đường tròn \(\left( C \right)\). Tính bán kính R của đường tròn \(\left( C \right)\).

Cho đường cong $(C) : (m^{2} + 1) x^{2} + m (m + 3) y^{2} + 2 m (m + 1) x - m - 1 = 0$ . Giá trị của \(m\) để \(\left( C \right)\) là đường tròn:

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng $\frac{a}{\sqrt{2}}$ và đáy là đường tròn có đường kính bằng \(a,\) diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với $a \neq 0$ có đồ thị như hình vẽ sau. Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) là:

$Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với (ảnh 1)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $E (1; - 2; 4), F (1; - 2; - 3)$ . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng \[\left( {{\rm{Ox}}y} \right)\] sao cho tổng \(ME + MF\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm M.

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\) là

Tìm \(m\) để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{x} + \sqrt{9 - x} = \sqrt{- x^{2} + 9 x + m}$ .

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn $f (x^{2} + 3 x + 1) = x + 2$ . Tính \(I = \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm với trục tung là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x + 2)}^{3}$ , \(\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho \(f\left( x \right)\) là đa thức thỏa mãn $lim_{x \to 3} \frac{f (x) - 8}{x - 3} = 6$ . Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[3]{{f\left( x \right) - 7}} - 1}}{{{x^2} - 2x - 3}}\).

Parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình dưới. Tính $M = 4 a + 2 b - 3 c ?$

$Parabol \[\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\] có đồ thị như hình dưới (ảnh 1)$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{- 3 x - 1}{x - 1}$ và hai trục tọa độ là \(S = 4\ln \frac{a}{b} - 1\) (\(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\) là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a - 2b\).

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {3 - x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm phân biệt là:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ , \(SA = 1\) và đáy \(ABC\) là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$ và điểm \(A\left( {5;0;1} \right)\). Khoảng cách từ điểm đối xứng của \(A\) qua đường thẳng \(d\) đến \(\left( {Oxz} \right)\) bằng:

Xét các số thực không âm \(x\) và \(y\) thỏa mãn $2 x + y {.4}^{x + y - 1} \geq 3$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x + 2y\) bằng

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

“Con người của Bác, đời sống của Bác đơn giản như thế nào, mọi người chúng ta đều biết: bữa cơm, đồ dùng, cái nhà, lối sống.”

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

Văn chương sẽ là hình dung của sự sống muôn hình vạn trạng. Chẳng những thế, văn chương còn phát minh ra sự sống.

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

Không nên đánh giá con người qua bề ngoài hình thức mà nên đánh giá con người bằng những hành động, cử chỉ, cách đối xử của họ.

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

“Viết về người trí thức tiểu tư sản nghèo, ______ đã mạnh dạn phân tích và mổ xẻ tất cả”

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Văn chương sẽ là ________ của sự sống muôn hình vạn trạng. Chẳng những thế, văn chương còn sáng tạo ra sự sống.

Tác phẩm Sóng là cuộc hành trình khởi đầu là sự __ cái chật chội, nhỏ hẹp để tìm đến một tình yêu bao la rộng lớn, cuối cùng là khát vọng được sống hết mình trong tình yêu, muốn vĩnh viễn thành tình yêu muôn thủa.

Cho biểu đồ về tình hình sinh và tử của nước ta giai đoạn 1999 – 2019

(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2019, Nhà xuất bản thống kê 2019)

Biểu đồ trên thể hiện nội dung nào sau đây?