Câu hỏi:

13/07/2024 1,017

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{- 3 x - 1}{x - 1}$ và hai trục tọa độ là $S = 4\ln \frac{a}{b} - 1$ ($a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b$ là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính $a - 2b$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: $ - 2$

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = g\left( x \right)$, các đường thẳng $x = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = b$ là $S = \int\limits_{}^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} $.

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $\frac{- 3 x - 1}{x - 1} = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{3}$ .

Diện tích S cần tìm là: $S = \left| {\int\limits_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 {\frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}dx} } \right| = \int\limits_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 {\left( {3 + \frac{4}{{x - 1}}} \right)dx} $

$ = \left| {\left( {3x + 4\ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 = 4\ln \frac{4}{3} - 1$

$ \Rightarrow a = 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = 3$.

Vậy $a - 2 b = 4 - 2.3 = - 2$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bà chủ quán trà sữa $X$ muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?

$Bà chủ quán trà sữa $X$ muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân (ảnh 1)$

A. 250500.

B. 12550.

C. 25250.

D. 125250.

Xem đáp án » 19/05/2022 12,221

Câu 2:

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, nhận xét nào sau đây không đúng về dân số phân theo thành thị và nông thôn ở nước ta?

A. Dân số nông thôn chiếm tỉ trọng lớn và có xu hướng ngày càng giảm.

B. Dân số nông thôn luôn cao gấp nhiều lần dân số thành thị.

C. Dân số nông thôn chiếm tỉ trọng lớn và có xu hướng ngày càng tăng.

D. Dân số thành thị chiếm tỉ trọng thấp và có xu hướng ngày càng tăng.

Xem đáp án » 20/05/2022 11,349

Câu 3:

Hòa tan hoàn toàn 3,2 gam oxit M₂O_m trong dung dịch H₂SO₄10% (vừa đủ) thu được dung dịch muối có nồng độ 12,9%. Sau phản ứng đem cô bớt dung dịch và làm lạnh nó thu được 7,868 gam tinh thể muối với hiệu suất kết tinh là 70%. Xác định công thức của tinh thể muối đó.

A. Fe₂(SO₄)₃.9H₂O

B. CuSO₄.5H₂O.

C. MgSO₄.7H₂O.

D. ZnSO₄.5H₂O.

Xem đáp án » 20/05/2022 9,873

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,130

Câu 5:

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π) ?$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 24/05/2022 5,731

Câu 6:

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

A. Báo chí

B. Chính luận

C. Nghệ thuật

D. Sinh hoạt

Xem đáp án » 19/05/2022 5,144

Câu 7:

Một chất điểm chuyển động với phương trình $S = f (t) = 2 t^{3} - 3 t^{2} + 4 t,$ trong đó $t > 0$ , t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng

A. 12(m/s).

B. 6(m/s).

C. 2(m/s).

D. 16(m/s).

Xem đáp án » 08/05/2022 4,816

Xem thêm các câu hỏi khác »

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{- 3 x - 1}{x - 1}$ và hai trục tọa độ là \(S = 4\ln \frac{a}{b} - 1\) (\(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\) là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a - 2b\).

Nhà sách VIETJACK:

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, nhận xét nào sau đây không đúng về dân số phân theo thành thị và nông thôn ở nước ta?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π) ?$

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

Một chất điểm chuyển động với phương trình $S = f (t) = 2 t^{3} - 3 t^{2} + 4 t,$ trong đó $t > 0$ , t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C):y=-3⁢x-1x-1 và hai trục tọa độ là \(S = 4\ln \frac{a}{b} - 1\) (\(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\) là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a - 2b\).

Nhà sách VIETJACK:

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, nhận xét nào sau đây không đúng về dân số phân theo thành thị và nông thôn ở nước ta?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

Phương trình cos⁡2⁢x+cos⁡x=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-π;π)⁢?

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

Một chất điểm chuyển động với phương trình S=f(t)=2t3−3t2+4t, trong đó t>0, t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{- 3 x - 1}{x - 1}$ và hai trục tọa độ là \(S = 4\ln \frac{a}{b} - 1\) (\(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\) là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a - 2b\).

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π) ?$

Một chất điểm chuyển động với phương trình $S = f (t) = 2 t^{3} - 3 t^{2} + 4 t,$ trong đó $t > 0$ , t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng