Câu hỏi:

24/05/2022 5,909

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π) ?$

A. 1

B. 4

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất hai góc bù nhau $\cos x = \cos (π - x) .$

Giải phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết:

$\cos 2 x + \cos x = 0 \Leftrightarrow \cos 2 x = - \cos x = \cos (π - x)$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x = π - x + k 2 π \\ 2 x = - π + x + k 2 π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - π + k 2 π \end{cases}$

$- π < \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} < π \Leftrightarrow - 2 < k < 1 \Leftrightarrow k \in {- 1; 0}$

Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc $\left( { - \pi ;\pi } \right)$.

Bình luận

Câu 1:

Bà chủ quán trà sữa $X$ muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?

$Bà chủ quán trà sữa $X$ muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân (ảnh 1)$

A. 250500.

B. 12550.

C. 25250.

D. 125250.

Xem đáp án » 19/05/2022 12,618

Câu 2:

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, nhận xét nào sau đây không đúng về dân số phân theo thành thị và nông thôn ở nước ta?

A. Dân số nông thôn chiếm tỉ trọng lớn và có xu hướng ngày càng giảm.

B. Dân số nông thôn luôn cao gấp nhiều lần dân số thành thị.

C. Dân số nông thôn chiếm tỉ trọng lớn và có xu hướng ngày càng tăng.

D. Dân số thành thị chiếm tỉ trọng thấp và có xu hướng ngày càng tăng.

Xem đáp án » 20/05/2022 11,476

Câu 3:

Hòa tan hoàn toàn 3,2 gam oxit M₂O_m trong dung dịch H₂SO₄10% (vừa đủ) thu được dung dịch muối có nồng độ 12,9%. Sau phản ứng đem cô bớt dung dịch và làm lạnh nó thu được 7,868 gam tinh thể muối với hiệu suất kết tinh là 70%. Xác định công thức của tinh thể muối đó.

A. Fe₂(SO₄)₃.9H₂O

B. CuSO₄.5H₂O.

C. MgSO₄.7H₂O.

D. ZnSO₄.5H₂O.

Xem đáp án » 20/05/2022 11,425

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,840

Câu 5:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người ta nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right) = - 2t + 20$, trong đó t là thời gian (tính bằng giấy) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng bằng

A. 125m.

B. 75m.

C. 200m.

D. 100m.

Xem đáp án » 27/05/2022 6,505

Câu 6:

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

A. Báo chí

B. Chính luận

C. Nghệ thuật

D. Sinh hoạt

Xem đáp án » 19/05/2022 5,483

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π) ?$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, nhận xét nào sau đây không đúng về dân số phân theo thành thị và nông thôn ở nước ta?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình cos⁡2⁢x+cos⁡x=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-π;π)⁢?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, nhận xét nào sau đây không đúng về dân số phân theo thành thị và nông thôn ở nước ta?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π) ?$