Câu hỏi:

19/05/2022 256

Tìm các hàm số $f\left( x \right)$ biết rằng $f^{'} (x) = \frac{\cos x}{{(2 + \sin x)}^{2}} .$

A. $f\left( x \right) = \frac{{{\rm{sin}}{\mkern 1mu} x}}{{{{\left( {2 + {\rm{cos}}{\mkern 1mu} x} \right)}^2}}} + C$

B. $f (x) = - \frac{1}{2 + \sin x} + C$

Đáp án chính xác

C. $f\left( x \right) = \frac{{\sin {\mkern 1mu} x}}{{2 + \sin {\mkern 1mu} x}} + C$

D. $f\left( x \right) = \frac{1}{{2 + {\rm{cos}}{\mkern 1mu} x}} + C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến, đặt $u = 2 + \sin x$.

Giải chi tiết:

$f'\left( x \right) = \frac{{{\rm{cos}}{\mkern 1mu} x}}{{{{\left( {2 + \sin {\mkern 1mu} x} \right)}^2}}} \Rightarrow f\left( x \right) = \int {\frac{{{\rm{cos}}{\mkern 1mu} x}}{{{{\left( {2 + \sin {\mkern 1mu} x} \right)}^2}}}} {\mkern 1mu} dx$

Đặt $u = 2 + \sin {\mkern 1mu} x \Rightarrow du = {\rm{cos}}{\mkern 1mu} xdx$

$\Rightarrow \int \frac{\cos x}{{(2 + \sin x)}^{2}} 𝑑 x = \int \frac{d u}{u^{2}} = - \frac{1}{u} + C = - \frac{1}{2 + \sin x} + C$

$\Rightarrow f (x) = - \frac{1}{2 + \sin x} + C$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, nhận xét nào sau đây không đúng về dân số phân theo thành thị và nông thôn ở nước ta?

A. Dân số nông thôn chiếm tỉ trọng lớn và có xu hướng ngày càng giảm.

B. Dân số nông thôn luôn cao gấp nhiều lần dân số thành thị.

C. Dân số nông thôn chiếm tỉ trọng lớn và có xu hướng ngày càng tăng.

D. Dân số thành thị chiếm tỉ trọng thấp và có xu hướng ngày càng tăng.

Xem đáp án » 20/05/2022 7,083

Câu 2:

Bà chủ quán trà sữa $X$ muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?

$Bà chủ quán trà sữa $X$ muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân (ảnh 1)$

A. 250500.

B. 12550.

C. 25250.

D. 125250.

Xem đáp án » 19/05/2022 3,415

Câu 3:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Người đàn bà lẳng lặng đi vào trong bếp. Tràng nom thị hôm nay khác lắm, rõ ràng là người đàn bà hiền hậu đúng mực không còn vẻ gì chao chát chỏng lỏn như mấy lần Tràng gặp ở ngoài tỉnh. Không biết có phải vì mới làm dâu mà thị tu chí làm ăn không? Bà mẹ Tràng cũng nhẹ nhõm, tươi tỉnh khác ngày thường, cái mặt bủng beo u ám của bà rạng rỡ hẳn lên. Bà lão xăm xắn thu dọn, quét tước nhà cửa. Hình như ai nấy đều có ý nghĩ rằng thu xếp cửa nhà cho quang quẻ, nề nếp thì cuộc đời họ có thể khác đi, làm ăn có cơ khấm khá hơn.

(Trích Vợ nhặt – Kim Lân, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Bà cụ Tứ trong đoạn trích trên thể hiện rõ nhất phẩm chất gì?

A. Một người mẹ thương con vô cùng

B. Một người đàn bà đói khổ trong thảm cảnh

C. Một người đàn bà bao dung, rộng lượng

D. Một người đàn bà lạc quan, có niềm tin vào sự đổi đời.

Xem đáp án » 19/05/2022 2,947

Câu 4:

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

A. Báo chí

B. Chính luận

C. Nghệ thuật

D. Sinh hoạt

Xem đáp án » 19/05/2022 2,852

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

Xem đáp án » 19/05/2022 2,700

Câu 6:

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π) ?$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 19/05/2022 2,146

Câu 7:

Trật tự thế giới theo hệ thống Vécxai – Oasinhtơn và trật tự thế giới hai cực Ianta đều

A. hình thành trên cơ sở thỏa thuận giữa các nước có chế độ chính trị đối lập.

B. phản ánh quá trình thỏa hiệp và đấu tranh giữa các cường quốc.

C. phản ánh tương quan lực lượng giữa hai hệ thống chính trị xã hội đối lập.

D. giải quyết được mâu thuẫn giữa các nước tham gia chiến tranh thế giới.

Xem đáp án » 20/05/2022 2,140

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các hàm số \(f\left( x \right)\) biết rằng $f^{'} (x) = \frac{\cos x}{{(2 + \sin x)}^{2}} .$

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, nhận xét nào sau đây không đúng về dân số phân theo thành thị và nông thôn ở nước ta?

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π) ?$

Trật tự thế giới theo hệ thống Vécxai – Oasinhtơn và trật tự thế giới hai cực Ianta đều

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Tìm các hàm số \(f\left( x \right)\) biết rằng f'⁢(x)=cos⁢x(2+sin⁡x)2.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, nhận xét nào sau đây không đúng về dân số phân theo thành thị và nông thôn ở nước ta?

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

Phương trình cos⁡2⁢x+cos⁡x=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-π;π)⁢?

Trật tự thế giới theo hệ thống Vécxai – Oasinhtơn và trật tự thế giới hai cực Ianta đều

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm các hàm số \(f\left( x \right)\) biết rằng $f^{'} (x) = \frac{\cos x}{{(2 + \sin x)}^{2}} .$

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π) ?$