ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

743 lượt thi 28 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

2038 lượt thi

Thi ngay

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

1063 lượt thi

Thi ngay

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

998 lượt thi

Thi ngay

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

1024 lượt thi

Thi ngay

Bất phương trình

956 lượt thi

Thi ngay

Dấu của tam thức bậc hai

1245 lượt thi

Thi ngay

Hệ bất phương trình

863 lượt thi

Thi ngay

Khoảng cách và góc

1082 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường tròn

878 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường elip

902 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên \[\left[ {1;3} \right]\;\]là M=−2. Chọn khẳng định đúng:

B. \[f\left( 1 \right) = f\left( 3 \right) = - 2\]

C. \[f\left( x \right) < - 2,\forall x \in \left[ {1;3} \right]\]

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số f(x) xác định trên \[\left[ {0;2} \right]\;\]và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

A.\[f\left( 0 \right) < 5\]

C. \[f\left( 1 \right) = 5\]

D. \[f\left( 0 \right) = 5\]

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn \[[ - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}]\] lần lượt là

A.\[ - \frac{1}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 1\]

C. \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 2\]

D. \[ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2x + \cos x\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\;\]là :

A.−1

B.1

C.π

D.0

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R, có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } = - \infty \] , khi đó:

A.Hàm số đạt GTNN tại x=0.

B.Hàm số đạt GTLN tại x=0.

C.Hàm số đạt GTNN tại \[x = - \infty .\]

D.Hàm số không có GTLN và GTNN trên R.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A.\[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right)\]

B. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 7\]

C. \[\mathop {\min }\limits_{\left( { - \infty ;2} \right]} f\left( x \right) = - 7\]

D. \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) < - 3\]

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.\[\mathop {\max }\limits_{x \in \mathbb{R}} f\left( x \right) = 3\]

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;3} \right)\]

C.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

D.\[\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = - 1\]

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại x=3

B.GTNN của hàm số bằng giá trị cực tiểu của hàm số.

C.Hàm số không có GTNN.

D.Hàm số có GTLN là 3.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x)) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn \[\left[ { - 2;2} \right]\]

A.m=−5,M=−1.

B.m=−1,M=0.

C.m=−2,M=2.

D.m=−5,M=0.

Xem đáp án

Câu 10:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn \[\left[ {0;3} \right],\]hàm số \[y = - {x^3} + 3x\;\] đạt giá trị lớn nhất tại điểm

A.x=0.

B.x=3.

C.x=1.

D.x=2.

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = {x^3} - 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\] trên đoạn \[\left[ {2;4} \right]\]

A.M=−10

B.M=−7

C.M=−5

D.M=1

Xem đáp án

Câu 12:

Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( {\rm{x}} \right) = \frac{{6 - 8{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}\] trên tập xác định của nó là:

A.−2

B. \(\frac{2}{3}\)

C.8

D.10

Xem đáp án

Câu 13:

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^4} + 2{x^2} - 1\;\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\;\]lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

A.−2

B.46

C.−23

D.23

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số \[y = x + \frac{1}{x}.\] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]là:

A.2

B.−3

C.5

D.10

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3m{x^2} + 6\], giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \[\left[ {0;3} \right]\;\]bằng 2 khi:

A.\[m = 2\]

B. \[m = \frac{{31}}{{27}}\]

C. \[m > \frac{3}{2}\]

D. \[m = 1\]

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình dưới. Gọi a,A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x+1) trên đoạn \[\left[ { - 1;0} \right].\;\]Giá trị a+A bằng:

A.−1

B.2

C.0

D.3

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ { - 1;4} \right]\;\]và có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\;\]để bất phương trình \[|f(x) + m| < 2m\;\]đúng với mọi x thuộc đoạn \[\left[ { - 1;4} \right]?\]

A.6

B.5

C.7

D.8

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \[y = f\prime (x)\;\] như hình vẽ. Đặt \[g(x) = 2f(x) - {x^2}\]. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn \[\left[ { - 2;4} \right]\;\]là:

A.g(−2).

B.g(2).

C.g(4).

D.g(0).

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số \[g\left( x \right) = f({x^3} + 2x) + m\]. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\;\]bằng 9 là:

A.m=10

B.m=6

C.m=12

D.m=8

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = f(1 - 2cosx)\] trên \[\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right].\]Giá trị của M+m bằng

A.\(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 21:

Có bao nhiêu số nguyên \[m \in [ - 5;5]\;\] để \[\mathop {min}\limits_{\left[ {1;3} \right]} \mid {x^3} - 3{x^2} + m\mid \ge 2.\]

A.6

B.4

C.3

D.5

Xem đáp án

Câu 22:

Cho f(x) mà đồ thị hàm số \[y = f\prime (x)\;\] như hình vẽ bên

A.\[m < f\left( 0 \right)\]

B. \[m < f\left( 1 \right) - 1\]

C. \[m < f\left( { - 1} \right) + 1\]

D. \[m < f\left( 2 \right)\]

Xem đáp án

Câu 23:

Cho \[f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 4x + 5}} - \frac{{{x^2}}}{4} + x\] Gọi \[M = \mathop {Max}\limits_{x \in \left[ {0;3} \right]} f(x);\;m = \mathop {Min}\limits_{x \in \left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\] Khi đó M−m bằng:

A.1.

B.\[\frac{3}{5}.\]

C. \[\frac{7}{5}.\]

D. \[\frac{9}{5}.\]

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số f′(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn \[\left[ { - 4;3} \right],\]hàm số \[g(x) = 2f(x) + {(1 - x)^2}\;\] đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A.x=−1.

B.x=−4.

C.x=−3.

D.x=3.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có đồ thị như hình bên:

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số \[y = f(|x| - m)\;\] đồng biến trên khoảng \[\left( {10; + \infty } \right)\;\]là:

A.−10

B.10

C.9

D.-11

Xem đáp án

Câu 26:

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn \[{x^2} + 2{y^2} + 2xy = 1\] và hàm số \[f(t) = {t^4} - {t^2} + 2\]. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \[Q = f\left( {\frac{{x + y + 1}}{{x + 2y - 2}}} \right)\] Tính M+m?

A.\[8\sqrt 3 - 2\]

B. \[\frac{{303}}{2}\]

C. \[\frac{{303}}{4}\]

D.\(4\sqrt 3 + 2\)

Xem đáp án

Câu 27:

Người ta cần chế tạo các món quà lưu niệm bằng đồng có dạng khối chóp tứ giác đều, được mạ vàng bốn mặt bên và có thể tích bằng 16cm³. Diện tích mạ vàng nhỏ nhất của khối chóp bằng bao nhiêu cm²? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.)

Xem đáp án

Câu 28:

Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích V=6m³ dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng \(\frac{2}{9}\) diện tích nắp bể. Biết rằng chi phí cho 1m² bê tông cốt thép là 1.000.000d. Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn và các chữ số viết liền)?

Xem đáp án

4.6

149 Đánh giá

50%

40%

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

Bất phương trình

Dấu của tam thức bậc hai

Hệ bất phương trình

Khoảng cách và góc

Phương trình đường tròn

Phương trình đường elip

Danh sách câu hỏi:

Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên \[\left[ {1;3} \right]\;\]là M=−2. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số f(x) xác định trên \[\left[ {0;2} \right]\;\]và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn \[[ - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}]\] lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2x + \cos x\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\;\]là :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R, có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } = - \infty \] , khi đó:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=f(x)) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn \[\left[ { - 2;2} \right]\]

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101 Trên đoạn \[\left[ {0;3} \right],\]hàm số \[y = - {x^3} + 3x\;\] đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = {x^3} - 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\] trên đoạn \[\left[ {2;4} \right]\]

Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( {\rm{x}} \right) = \frac{{6 - 8{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}\] trên tập xác định của nó là:

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^4} + 2{x^2} - 1\;\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\;\]lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

Cho hàm số \[y = x + \frac{1}{x}.\] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]là:

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3m{x^2} + 6\], giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \[\left[ {0;3} \right]\;\]bằng 2 khi:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình dưới. Gọi a,A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x+1) trên đoạn \[\left[ { - 1;0} \right].\;\]Giá trị a+A bằng:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \[y = f\prime (x)\;\] như hình vẽ. Đặt \[g(x) = 2f(x) - {x^2}\]. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn \[\left[ { - 2;4} \right]\;\]là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số \[g\left( x \right) = f({x^3} + 2x) + m\]. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\;\]bằng 9 là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = f(1 - 2cosx)\] trên \[\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right].\]Giá trị của M+m bằng

Có bao nhiêu số nguyên \[m \in [ - 5;5]\;\] để \[\mathop {min}\limits_{\left[ {1;3} \right]} \mid {x^3} - 3{x^2} + m\mid \ge 2.\]

Cho f(x) mà đồ thị hàm số \[y = f\prime (x)\;\] như hình vẽ bên

Cho \[f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 4x + 5}} - \frac{{{x^2}}}{4} + x\] Gọi \[M = \mathop {Max}\limits_{x \in \left[ {0;3} \right]} f(x);\;m = \mathop {Min}\limits_{x \in \left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\] Khi đó M−m bằng:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số f′(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn \[\left[ { - 4;3} \right],\]hàm số \[g(x) = 2f(x) + {(1 - x)^2}\;\] đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Cho hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có đồ thị như hình bên: Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số \[y = f(|x| - m)\;\] đồng biến trên khoảng \[\left( {10; + \infty } \right)\;\]là:

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn \[{x^2} + 2{y^2} + 2xy = 1\] và hàm số \[f(t) = {t^4} - {t^2} + 2\]. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \[Q = f\left( {\frac{{x + y + 1}}{{x + 2y - 2}}} \right)\] Tính M+m?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn \[\left[ {0;3} \right],\]hàm số \[y = - {x^3} + 3x\;\] đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Cho hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có đồ thị như hình bên:

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số \[y = f(|x| - m)\;\] đồng biến trên khoảng \[\left( {10; + \infty } \right)\;\]là: