Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

  • 628 lượt thi

  • 28 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên \[\left[ {1;3} \right]\;\]là M=−2. Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án

Nếu M=−2 là GTLN của hàm số y=f(x) trên \[\left[ {1;3} \right]\]thì 

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Cho hàm số f(x) xác định trên \[\left[ {0;2} \right]\;\]và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án
GTNN của f(x) trên \[\left[ {0;2} \right]\;\]bằng 5 nên .

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn \[[ - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}]\] lần lượt là

Xem đáp án

Ta có\[y' = \cos x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Do\[x \in \left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]\]nên\[k = - 1\]hay\[x = - \frac{\pi }{2}\]

Suy ra

\[y( - \frac{\pi }{2}) = - 1;y( - \frac{\pi }{3}) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]} y = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}\\{\mathop {\min }\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]} y = - 1}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2x + \cos x\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\;\]là :

Xem đáp án

Ta có\[y' = 2 - \sin x > 0\forall x \in R \Rightarrow \]Hàm số luôn đồng biến trên\[\left[ {0;1} \right]\]

\[ \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( 0 \right) = 1\]

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R, có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } = - \infty \] , khi đó:

Xem đáp án

Hàm số\[y = f\left( x \right)\] có\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty \] thì không có GTLN, GTNN trên R vì không tồn tại số\[M,m\] để

Đáp án cần chọn là: D


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận