Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

395 lượt thi 235 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu từ câu hỏi số 1 đến 50

Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ Bắc trong ngày thứ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: , và . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm thì thành phố X có nhiều giờ ánh sáng nhất (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 2:

Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Cho tập hợp . Tìm số cách chọn ba số khác nhau từ tập hợp để ba số đó lập thành cấp số cộng (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 4:

Một quả bóng được thả thẳng đứng từ độ cao rơi xuống đất và nảy lên. Giả sử sau mỗi một lần rơi xuống, nó nảy lên được một độ cao bằng độ cao vừa rơi xuống. Tính tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

A.

.

B.

.

C.

D.

.

Câu 5:

Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ , mỗi phút tăng trong 70 phút, sau đó giảm mỗi phút trong 50 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ () trong tủ theo thời gian t (phút) có dạng: (a là hằng số). Biết rằng, T(t) là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của a.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6:

Biết rằng với là các hằng số thực. Giá trị của bằng bao nhiêu?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 8:

Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 9:

Cho hàm số . Điểm (với ) thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại cắt các trục lần lượt tại và thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 10:

Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11:

Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số có số điểm cực đại là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 12:

Cho hàm số có đạo hàm trên . Đồ thị của hàm số được cho trong hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13:

Cho hàm số có điểm cực tiểu, điểm cực đại lần lượt là , . Số giá trị nguyên trong đoạn của thỏa mãn là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 14:

bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15:

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng:

A.

.

B.

.

C.

D.

.

Câu 16:

Hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số nghiệm của phương trình là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 17:

Tại một nhà máy, gọi là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm , gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: với . Biết rằng triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 18:

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , đồ thị của hàm số là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại .

C. Hàm số có đúng điểm cực trị.

D. Hàm số

có một điểm cực tiểu thuộc khoảng

.

Câu 19:

Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Số phần tử của tập là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 20:

Nếu thì bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 21:

Trong không gian cho mặt cầu Đường kính của mặt cầu bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 22:

Để đo khoảng cách từ vị trí đến vị trí ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí đến vị trí và tiến hành đo các góc . Biết ; ; (hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ vị trí đến vị trí là bao nhiêu mét (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 23:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , và hai đường thẳng bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24:

Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và . Biết , . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy, gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 25:

Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước (với là chiều dài, là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 26:

Cho hình tứ diện có đáy là tam giác vuông tại , , . Cạnh vuông góc với mặt phẳng , , gọi M là trung điểm của . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27:

Biết với Tính tổng (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 28:

Gọi là trọng tâm tứ diện . Gọi là trọng tâm của tam giác . Tỉ số bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 29:

Một đường tròn có tâm , tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 5y + 1 = 0. Bán kính của đường tròn đó bằng:

A. 6.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , và . Tọa độ của điểm sao cho tứ giác là hình bình hành là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình: . Xét mặt phẳng , là tham số thực. Tìm giá trị của để mặt phẳng vuông góc với đường thẳng (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng đi qua , song song với và vuông góc với mặt phẳng là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33:

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn Minh Hiền đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng cm, cm, cm, đường cong là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , đường thẳng có phương trình và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc với và song song với .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 35:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 36:

Trong không gian tọa độ , mặt cầu đi qua điểm và cắt các tia lần lượt tại các điểm khác thỏa mãn tam giác có trọng tâm là điểm . Tọa độ tâm của mặt cầu là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37:

Trong không gian , cho hai điểm , và mặt phẳng . Xét M là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng , giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 38:

Ba nhóm học sinh gồm người, người, người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là , , . Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là:

A.

.

B.

.

C.

.

D. Đáp số khác.

Câu 39:

Một hộp có bi đỏ, bi xanh, bi vàng. Lấy ngẫu nhiên bi. Xác suất để bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 40:

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 12 ở bảng sau:

Số vỏ lon

Số học sinh

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 41:

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là , xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là . Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 42:

Bạn An gieo 1 hạt đậu và 1 hạt ngô. Xác suất nảy mầm của hạt đậu và hạt ngô lần lượt là 0,7 và 0,6. Biết rằng sự nảy mầm của hai hạt này là độc lập. Tính xác suất của biến cố: “Có ít nhất một hạt nảy mầm” (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 43:

Bảng dưới đây thống kê số tập bài chấm điểm thi vào 10 môn Toán tại một thành phố năm 2024 của một tổ chấm.

Số tập bài

Tần số

1

2

4

11

7

Khi đó, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 44:

Cho hai biến cố và với ; ; . Khi đó, bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 45:

Được biết có đàn ông bị mù màu và phụ nữ bị mù màu (Nguồn: F. M. Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics - Understanding why and how, Springer, 2005). Giả sử số đàn ông bằng số phụ nữ. Chọn một người bị mù màu một cách ngẫu nhiên. Hỏi xác suất để người đó là đàn ông là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần chục nghìn)?

Câu 46:

Elmon có hộp bánh quy, ban đầu tất cả hộp đều trống. Mỗi ngày, Elmon chọn hai hộp bánh phân biệt bất kì rồi cho vào mỗi hộp một chiếc bánh quy. Hằng đêm, Cookie Monster tìm đến hộp bánh có số bánh nhiều nhất và ăn toàn bộ số bánh trong hộp đó. Nếu quá trình này diễn ra vô hạn thì số bánh nhiều nhất mà Cookie Monster có thể ăn trong một buổi tối là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 47:

Bây giờ là 7 giờ đúng. Biết rằng sau ít nhất phút thì kim phút trùng lên kim giờ. Hỏi gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 48:

Mark đi xem một bộ phim bắt đầu vào lúc 19 giờ. Cậu ấy đi vệ sinh sau khi xem được một phần ba bộ phim. Khi cậu ấy quay lại, thời gian còn lại của bộ phim dài gấp bảy lần thời gian cậu ở trong nhà vệ sinh. Thời gian từ lúc Mark quay lại xem phim đến 21 giờ 12 phút dài gấp sáu lần thời gian từ 21 giờ 12 phút đến khi hết phim. Hỏi bộ phim kết thúc vào lúc nào?

A. 20 giờ 24 phút.

B. 21 giờ 20 phút.

C. 21 giờ 24 phút.

D. 21 giờ 42 phút.

Câu 49:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Ngày 17/01, Tòa án nhân dân Thành phố Hà Nội tuyên phạt rất nặng vợ chồng bị cáo Nguyễn Ngọc Cường (SN 1989) và Trần Mỹ Ngọc (SN 1988, ở Long Biên) lần lượt mức án 9 năm và 6 năm, 6 tháng tù vì tội làm, tàng trữ, vận chuyển, lưu hành tiền giả.

A. rất nặng.

B. và.

C. lần lượt.

D. tàng trữ.

Câu 50:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Bài thơ Sang thu được sáng tác năm 1977, thể hiện những cảm nhận tinh tế của tác giả trước những chuyển đổi của thiên nhiên, sức sống của tạo vật trong những khoảnh khắc giao mùa.

A. cảm nhận.

B. chuyển đổi.

C. sức sống.

D. những khoảnh khắc.

Câu 51:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Đọc bài thơ Chiều tối, chúng ta không chỉ cảm nhận được dòng suy tư riêng tư của Người, mà còn hiểu được sâu sắc dòng tâm trạng của Nguyễn Ái Quốc trong bước lưu chuyển của vũ trụ, cuộc sống.

A. Người.

B. Nguyễn Ái Quốc.

C. chúng ta.

D. dòng suy tư.

Câu 52:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Những chiếc xe vẫn bon bon chạy trên con đường gồ ghề, gập ghềnh, khúc khuỷu.

A. chiếc xe.

B. bon bon.

C. con đường.

D. gồ ghề.

Câu 53:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Nguyễn Đình Chiểu là nhà thơ có quan niệm văn chương đồng nhất. Ông chủ trương dùng văn chương biểu hiện đạo lí và chiến đấu cho sự nghiệp chính nghĩa.

A. quan niệm.

B. đồng nhất.

C. đạo lí.

D. sự nghiệp.

Câu 54:

Chọn một tác phẩm KHÔNG cùng nhóm với các tác phẩm còn lại.

A. Việt Bắc.

B. Tràng giang.

C. Đây thôn Vĩ Dạ.

D. Từ ấy.

Câu 55:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. phun.

B. hút.

C. xả.

D. tháo.

Câu 56:

Tác phẩm nào dưới đây KHÔNG cùng thể loại với các tác phẩm còn lại?

A. Chữ người tử tù.

B. Vợ chồng A Phủ.

C. Vĩnh biệt Cửu Trùng Đài.

D. Hai đứa trẻ.

Câu 57:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. lạnh nhạt.

B. lạnh giá.

C. lạnh cóng.

D. lành lạnh.

Câu 58:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. phong ba.

B. phong cảnh.

C. phong cách.

D. cuồng phong.

Câu 59:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

hình thành và phát triển trong bối cảnh văn hóa, văn học vùng Đông Á, Đông Nam Á; có quan hệ giao lưu với nhiều nền văn học khu vực, đặc biệt là văn học Trung Quốc.

A. Văn học dân gian.

B. Văn học hiện đại.

C. Văn học đương đại.

D. Văn học trung đại.

Câu 60:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Các dòng không khí di chuyển những đám mây khắp toàn cầu, phân tử mây va chạm vào nhau, _ với nhau, gia tăng kích cỡ và rơi xuống thành mưa.

A. những/ kết hợp.

B. vô số/ tạo.

C. nhiều/ cộng hưởng.

D. các/ bổ sung.

Câu 61:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Văn Nguyễn Thi vừa giàu chất , đầy những chi tiết dữ dội, ác liệt của chiến tranh, vừa đằm thắm chất trữ tình với một ngôn ngữ phong phú, góc cạnh, đậm chất Nam Bộ, có khả năng tạo nên những nhân vật có cá tính mạnh mẽ.

A. sử thi.

B. hiện thực.

C. suy tưởng.

D. hào hùng.

Câu 62:

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Hàng triệu người Argentina đổ ra đường ______ cúp vàng World Cup.

A. đỡ.

B. khiêng.

C. nâng.

D. rước.

Câu 63:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Tây Tiến – sự thăng hoa của một tâm hồn ________.

A. yêu đời.

B. lãng mạn.

C. hào hoa.

D. nhiệt thành.

Câu 64:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Hôm qua em đi tỉnh về,

Đợi em ở mãi con đê đầu làng.

Khăn nhung, quần lĩnh rộn ràng.

Áo cài khuy bấm, em làm khổ tôi!

(Trích Chân quê – Nguyễn Bính)

Ý nào sau đây nêu đúng biện pháp tu từ được sử dụng trong đoạn trích?

A. Điệp ngữ.

B. So sánh.

C. Liệt kê.

D. Câu hỏi tu từ.

Câu 65:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Vợ anh khéo liệu khéo lo,

Bán một con bò, mua cái ễnh ương

Đem về thả ở gậm giường

Nó kêu ì ọp, lại thương con bò.

(Ca dao)

Tác dụng của biện pháp nói mỉa trong câu ca dao trên là gì?

A. Câu ca dao chỉ nhằm mục đích giải trí và không có ý nghĩa hay thông điệp cụ thể nào.

B. Câu ca dao chỉ đơn giản miêu tả một tình huống hài hước trong cuộc sống hàng ngày mà không có ý nghĩa sâu xa.

C. Câu ca dao thể hiện ý chê bai, mỉa mai những kẻ vụng suy, tính quẫn, không biết cách làm ăn đồng thời khuyên chúng ta hãy lên kế hoạch, sắp xếp một cách thật hợp lí mọi việc làm của mình để tránh gây ra những lãng phí hoặc những sự việc không cần thiết.

D. Câu ca dao thể hiện sự khen ngợi đối với cách quản lí tài sản của người vợ trong câu chuyện.

Câu 66:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Tiếng trống thu không trên cái chợ của huyện nhỏ; từng tiếng một vang xa để gọi buổi chiều. Phương tây đỏ rực như lửa cháy và những đám mây ánh hồng như hòn than sắp tàn. Dãy tre làng trước mặt đen lại và cắt hình rõ rệt trên nền trời.

Chiều, chiều rồi. Một chiều êm ả như ru, văng vẳng tiếng ếch nhái kêu ran ngoài đồng ruộng theo gió nhẹ đưa vào. Trong cửa hàng hơi tối, muỗi đã bắt đầu vo ve. Liên ngồi yên lặng bên mấy quả thuốc sơn đen; đôi mắt chị bóng tối ngập đầy dần và cái buồn của buổi chiều quê thấm thía vào tâm hồn ngây thơ của chị: Liên không hiểu sao, nhưng chị thấy lòng buồn man mác trước cái giờ khắc của ngày tàn.

(Hai đứa trẻ - Thạch Lam)

Hình ảnh “đôi mắt chị bóng tối ngập đầy dần” diễn tả điều gì?

A. Diễn tả những bất thường trong tâm trạng của nhân vật.

B. Báo hiệu những điều chẳng lành sắp xảy ra.

C. Diễn tả cuộc đời tăm tối của nhân vật Liên.

D. Diễn tả màn đêm đang dần kéo xuống, bao phủ cảnh vật.

Câu 67:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

“Hoàng Việt: Là trai không làm gì ra tiền thì kể cũng buồn thật. Nhưng cậu nên nhớ: Đồng tiền là phương tiện của người thông minh và là mục đích của kẻ ngu xuẩn. Trông cậu sáng sủa, chắc cậu là người thông minh chứ? Còn việc cậu xin vào xí nghiệp... Muốn trở thành người thợ, thì phải yêu nghề cơ. Cậu có yêu nghề này không?

Ông Quých: Tôi sẽ làm cho chú ấy yêu nghề anh ạ. Xin anh cứ giao chú ấy cho tôi.

Hoàng Việt (mỉm cười): Thôi được, ta nhận thêm chú ấy.

Bà Bộng (Cuống lên): Cám ơn chú giám đốc đi con!

Con bà Bộng: Cháu cám...cám...cám ơn chú ạ”.

(Lưu Quang Vũ, Tôi và chúng ta (tuyển kịch Hồn Trương Ba, da hàng thịt),

NXB Hội nhà văn, 2013)

Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích là gì?

A. Phong cách ngôn ngữ báo chí.

B. Phong cách ngôn ngữ chính luận.

C. Phong cách ngôn ngữ nghệ thuật.

D. Phong cách ngôn ngữ sinh hoạt.

Câu 68: