Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ \(20^\circ {\rm{C}}\), mỗi phút tăng \(4^\circ {\rm{C}}\) trong 70 phút, sau đó giảm mỗi phút \(2^\circ {\rm{C}}\) trong 50 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (\(^\circ {\rm{C}}\)) trong tủ theo thời gian \(t\) (phút) có dạng: \(T\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{20 + 4t}&{{\rm{ khi }}0 \le t \le 70}\\{a - 2t}&{{\rm{ khi }}70 < t \le 120}\end{array}} \right.\)(\(a\) là hằng số). Biết rằng, \(T\left( t \right)\) là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của \(a\).