A. Tóm tắt nội dung một số câu trong Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 3. Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 81.
B. 71.
C. 61.
D. 91.
...........................................................................................
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 3. Trong một trung tâm tiếng Anh, thống kê cho thấy tỷ lệ học sinh tại trung tâm sử dụng AI để làm bài tập về nhà kỹ năng viết là 10%. Để đảm bảo tính công bằng, trung tâm áp dụng quy trình kiểm tra bài viết ở nhà của học sinh như sau:
Vòng 1. Quét phần mềm tự động – áp dụng cho 100% các bài nộp. Phần mềm này có độ nhạy (phát hiện đúng bài có dùng AI) là 80%. Tuy nhiên, do đôi khi văn phong của học sinh vô tình giống văn mẫu, phần mềm có tỷ lệ báo nhầm một bài học sinh tự viết hoàn toàn thành “Có dùng AI” là 15%.
Vòng 2. Trợ giảng lớp chấm trực tiếp, chỉ thực hiện trên những bài đã bị vòng 1 báo “Có dùng AI”. Đây là bước kiểm tra sâu, nếu học sinh thực sự dùng AI, trợ giảng có khả năng phát hiện tuyệt đối 100%. Tuy nhiên, do bị “ám thị” bởi cảnh báo của phần mềm, trợ giảng vẫn có xác suất 5% đánh giá nhầm một bài học sinh tự viết hoàn toàn thành “Có dùng AI”.
Sau khi thực hiện quy trình kiểm tra, các bài viết được gắn nhãn “Có dùng AI” hoặc “Tự viết hoàn toàn”. Chọn ngẫu nhiên một bài viết ở nhà của học sinh đã trải qua quy trình kiểm tra. Xét tính đúng - sai của các khẳng định sau:
a) Xác suất để bài viết đó bị phần mềm tự động ở vòng 1 báo “Có dùng AI” là 0,1.
b) Biết rằng bài viết đó được phần mềm tự động ở vòng 1 báo “Tự viết hoàn toàn”, xác suất bài đó thực tế học sinh có sử dụng AI là 4/157.
c) Xác suất để bài viết đó bị gắn nhãn “Có dùng AI” là 8,675%.
d) Biết rằng bài viết đó bị gắn nhãn “Có dùng AI”, xác suất để bài đó thực sự do học sinh tự viết là 27/347.
...........................................................................................
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 2. Một xưởng may mặc sản xuất hai loại sản phẩm: áo khoác và quần bò. Một chiếc áo khoác cần 2 giờ để cắt vải và 1 giờ để may; một chiếc quần bò cần 1 giờ để cắt vải và 2 giờ để may. Bộ phận cắt vải có 5 nhân công, bộ phận may có 4 nhân công. Tất cả các nhân công đều làm việc không quá 8 giờ mỗi ngày. Thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng quần bò tiêu thụ không vượt quá 1,5 lần số lượng áo khoác. Biết rằng bán một chiếc áo khoác lãi 500 nghìn đồng, bán một chiếc quần bò lãi 400 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng may có thể thu được số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 4. Trên bàn đang có 5 viên sỏi. Trong hộp kín có 10 tấm thẻ bề ngoài giống hệt nhau, gồm 5 tấm thẻ ghi số 1 và 5 tấm thẻ ghi số 2. Hai bạn Hải và Linh chơi một trò chơi với luật như sau:
• Hai bạn luân phiên nhau bốc ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp (bốc xong không trả lại). Hải là người bốc trước.
• Số ghi trên tấm thẻ bốc được chính là số sỏi mà bạn đó bắt buộc phải lấy ra khỏi bàn. Trò chơi kết thúc khi xảy ra một trong hai tình huống:
• Nếu một bạn lấy được viên sỏi cuối cùng trên bàn, bạn đó thắng trò chơi và bạn còn lại thua.
• Nếu một bạn bốc phải tấm thẻ có số lớn hơn số sỏi còn lại trên bàn, bạn đó bị xử thua và bạn còn lại thắng trò chơi.
Xác suất để Hải thắng trò chơi có thể viết dưới dạng phân số tối giản là a/b với a, b thuộc N*. Tính giá trị của biểu thức T = a + b.
...........................................................................................
C. Nội dung Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025 - 2026 trường THPT Mỹ Đình (Hà Nội)
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập