Thi Online Tích phân
Tích phân
-
506 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Câu 2:
Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên \[\left[ {a;b} \right]\;\]và k là một số thực trên R. Cho các công thức:
a) \[\mathop \smallint \limits_a^a f\left( x \right)dx = 0\]
b) \[\mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)dx = \mathop \smallint \limits_b^a f\left( x \right)dx\]
c) \[\mathop \smallint \limits_a^b kf\left( x \right)dx = k\mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)dx\]
Số công thức sai là:
Dễ thấy các công thức a) đúng vì tích phân có hai cận bằng nhau thì có giá trị 0.
Công thức c) là đúng theo tính chất tích phân.
Công thức b) sai vì \[\mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)dx = - \mathop \smallint \limits_b^a f\left( x \right)dx\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên \[\left[ {1;4} \right]\;\]và \[f\left( 1 \right) = 2,f\left( 4 \right) = 10\]. Giá trị của \[I = \int\limits_1^4 {f\prime (x)dx} \] là
\[I = \int\limits_1^4 {f\prime (x)dx} = f(x)|_1^4 = f(4) - f(1) = 10 - 2 = 8\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ {0;1} \right],\;\]có \[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = 5.\]. Tính \[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x\].
Ta có
\[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = \mathop \smallint \limits_0^1 3dx - 2\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx = 3x|_0^1 - 2\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx = 3 - 2\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx\]
Mặt khác
\[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = 5 \Rightarrow 3 - 2\,\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x = 5 \Leftrightarrow \mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x = - \,1.\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Đặt \[F\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^x tdt\]. Khi đó F′(x) là hàm số nào dưới đây?
Đáp án cần chọn là: A
Các bài thi hot trong chương:
( 620 lượt thi )
( 531 lượt thi )
( 492 lượt thi )
( 480 lượt thi )
( 498 lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%