Câu hỏi:
28/06/2022 283Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ {0;1} \right],\;\]có \[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = 5.\]. Tính \[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x\].
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có
\[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = \mathop \smallint \limits_0^1 3dx - 2\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx = 3x|_0^1 - 2\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx = 3 - 2\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx\]
Mặt khác
\[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = 5 \Rightarrow 3 - 2\,\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x = 5 \Leftrightarrow \mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x = - \,1.\]
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nếu \[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx = 5\]và \[\mathop \smallint \limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]^2}dx = 36\]thì \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
Câu 2:
Tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} \frac{{dx}}{{\sin x}}\] có giá trị bằng
Câu 3:
Nếu \[\mathop \smallint \limits_1^2 \frac{{dx}}{{x + 3}}\]được viết dưới dạng \[ln\frac{a}{b}\;\] với a,b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b là 1. Chọn khẳng định sai:
Câu 4:
Cho hai tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^2 {x^3}dx,J = \int\limits_0^2 {xdx} \]. Tìm mối quan hệ giữa I và J
Câu 5:
Đặt \[F\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^x tdt\]. Khi đó F′(x) là hàm số nào dưới đây?
Câu 6:
Nếu \[f\left( 1 \right) = 12,f\prime (x)\;\] liên tục và \[\int\limits_1^4 {f\prime (x)dx = 17} \]thì giá trị của f(4) bằng:
Câu 7:
Tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{1}{{{x^2} - x - 2}}dx\] có giá trị bằng
về câu hỏi!