Câu hỏi:
28/06/2022 1,061Nếu \[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx = 5\]và \[\mathop \smallint \limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]^2}dx = 36\]thì \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Tích phân !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:\[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx = 5\]
\[\begin{array}{l}\mathop \smallint \limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]^2}dx = 36 \Leftrightarrow \mathop \smallint \limits_0^1 [{f^2}(x) + 2f(x) + 1]dx = 36\\ \Rightarrow \mathop \smallint \limits_0^1 [{f^2}(x) + 2f(x) + 1]dx - \mathop \smallint \limits_0^1 [{f^2}(x) - f(x)]dx = 36 - 5\\ \Leftrightarrow \mathop \smallint \limits_0^1 [3f(x) + 1]dx = 31 \Leftrightarrow 3\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx + \mathop \smallint \limits_0^1 dx = 31\\ \Leftrightarrow 3\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx + x\left| {_0^1} \right. = 31 \Leftrightarrow 3\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx + 1 = 31\\ \Leftrightarrow 3\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx = 30 \Leftrightarrow \mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx = 10.\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} \frac{{dx}}{{\sin x}}\] có giá trị bằng
Xem đáp án »
28/06/2022
1,076
Câu 2:
Nếu \[\mathop \smallint \limits_1^2 \frac{{dx}}{{x + 3}}\]được viết dưới dạng \[ln\frac{a}{b}\;\] với a,b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b là 1. Chọn khẳng định sai:
Xem đáp án »
28/06/2022
762
Câu 3:
Cho hai tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^2 {x^3}dx,J = \int\limits_0^2 {xdx} \]. Tìm mối quan hệ giữa I và J
Xem đáp án »
28/06/2022
757
Câu 4:
Đặt \[F\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^x tdt\]. Khi đó F′(x) là hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án »
28/06/2022
613
Câu 5:
Tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{1}{{{x^2} - x - 2}}dx\] có giá trị bằng
Xem đáp án »
28/06/2022
478
Câu 6:
Nếu \[f\left( 1 \right) = 12,f\prime (x)\;\] liên tục và \[\int\limits_1^4 {f\prime (x)dx = 17} \]thì giá trị của f(4) bằng:
Xem đáp án »
28/06/2022
469
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!