ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số bậc hai

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y=-2x^2+5x+3.$

Đỉnh I của parabol (P): $y=-3x^2+6x-1$ là:

Biết parabol (P):$y={\text{ax}}^2+2x+5$ đi qua điểm A(2;1). Giá trị của aa là:

Đỉnh của parabol $y=x^2+x+m$nằm trên đường thẳng $y=\frac{3}{4}$nếu m bằng:

Bảng biến thiên của hàm số $y=–x^2+2x–1$là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c.$ Rút gọn biểu thức $f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)$ta được:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y=\frac{1}{2}{x}^2-x$và $y=-2x^2+x+\frac{1}{2}$là:

Cho hàm số $y=-x^2+2x+1.$. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]. Tính giá trị của biểu thức $T=M^2+m^2$.

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x=\frac{3}{4}$?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-x^2+4x+2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $\left(-\infty ;0\right)?$

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Giao điểm của parabol $\left(P\right):y=x^2+5x+4$ với trục hoành:

Khi tịnh tiến parabol $y=2x^2$sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

Tìm giá trị thực của tham số $m\ne 0$để hàm số $y=2.{\left(x+3\right)}^2$có giá trị nhỏ nhất bằng −10 trên R.

Nếu hàm số $y={\text{ax}}^2+bx+c$có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Cho parabol (P): $y=-3x^2+6x-1$. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Cho parabol (P):$y={\text{ax}}^2+bx+2$ biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ $x_1=1$và $x_2=2$. Parabol đó là:

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c(a<0)$ có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c,a\ne 0,$biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4  khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc  v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức $h\left(t\right)=3+10t-2t^2\left(m\right)$, với t là thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

Tập hợp các giá trị của tham số  m  để hàm số  $y=2x^2-mx+m$ đồng biến trên khoảng  $\left(1;+\infty \right)$là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^2+2x+m-5$ là:

Ký hiệu M và m tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số $y=x^2-2x+5$trên miền $\left[2;7\right]$. Biết rằng M = km. Tìm k?