Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y=12x2−xvà y=−2x2+x+12là: A.13;−1 B. 2;0;−2;0 C. 1;−12,−15;1150 D. −4;0;1;1

Trả lời: Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol : 12x2−x=−2x2+x+12⇔5x2−4x−1=0 ⇔(x−1)(5x+1)=0⇔x=1x=−15 ⇔x=1y=12.12−1=−12x=−15y=12.−152−−15=1150 Tọa độ giao điểm 1;−12;−15;1150 Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

17/05/2022 388

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

A. $(\frac{1}{3}; - 1)$

B. $(2; 0); (- 2; 0)$

C. $(1; - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{5}; \frac{11}{50})$

D. $(- 4; 0); (1; 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số bậc hai !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol :

$\frac{1}{2} x^{2} - x = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \Leftrightarrow 5 x^{2} - 4 x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (5 x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{- 1}{5} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = \frac{1}{2} {.1}^{2} - 1 = - \frac{1}{2} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x = \frac{- 1}{5} \\ y = \frac{1}{2} . {(\frac{- 1}{5})}^{2} - \frac{- 1}{5} = \frac{11}{50} \end{matrix} \end{matrix}$

Tọa độ giao điểm $(1; \frac{- 1}{2}); (\frac{- 1}{5}; \frac{11}{50})$

Đáp án cần chọn là: C

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:

y = … x²+ … x + ….

Xem đáp án

Lời giải

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực đại bằng 4 khi x = −2 ⇒ parabol có đỉnh I(−2;4)

Lại có parabol đi qua điểm A(0;6) nên ta có: $\{\begin{matrix} 4 a - 2 b + c = 4 \\ c = 6 \\ - \frac{b}{2 a} = - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = \frac{1}{2} \\ b = 2 \\ c = 6 \end{matrix}$

Vậy parabol đã cho có hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 6.$

Câu 2

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

A. $(- \infty; 4]$

B. $(- \infty; 2]$

C. $[2; + \infty)$

D. $[4; + \infty)$

Lời giải

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là (ảnh 1)

Hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên $(\frac{m}{4}; + \infty)$ nên để hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$ thì $(1; + \infty) \subset (\frac{m}{4}; + \infty)$