Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y=12x2−xvà y=−2x2+x+12là: A.13;−1 B. 2;0;−2;0 C. 1;−12,−15;1150 D. −4;0;1;1

Trả lời: Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol : 12x2−x=−2x2+x+12⇔5x2−4x−1=0 ⇔(x−1)(5x+1)=0⇔x=1x=−15 ⇔x=1y=12.12−1=−12x=−15y=12.−152−−15=1150 Tọa độ giao điểm 1;−12;−15;1150 Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

17/05/2022 355

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

A. $(\frac{1}{3}; - 1)$

B. $(2; 0); (- 2; 0)$

C. $(1; - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{5}; \frac{11}{50})$

Đáp án chính xác

D. $(- 4; 0); (1; 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số bậc hai !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol :

$\frac{1}{2} x^{2} - x = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \Leftrightarrow 5 x^{2} - 4 x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (5 x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{- 1}{5} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = \frac{1}{2} {.1}^{2} - 1 = - \frac{1}{2} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x = \frac{- 1}{5} \\ y = \frac{1}{2} . {(\frac{- 1}{5})}^{2} - \frac{- 1}{5} = \frac{11}{50} \end{matrix} \end{matrix}$

Tọa độ giao điểm $(1; \frac{- 1}{2}); (\frac{- 1}{5}; \frac{11}{50})$

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận

Câu 1:

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:

y = … x²+ … x + ….

Xem đáp án » 13/07/2024 8,685

Câu 2:

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

A. $(- \infty; 4]$

B. $(- \infty; 2]$

C. $[2; + \infty)$

D. $[4; + \infty)$

Xem đáp án » 17/05/2022 3,942

Câu 3:

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

A. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 1)

B. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 2)

C. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 3)

D. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 4)

Xem đáp án » 17/05/2022 3,436

Câu 4:

Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức $h (t) = 3 + 10 t - 2 t^{2} (m)$ , với t là thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,703

Câu 5:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Xem đáp án » 17/05/2022 1,900

Câu 6:

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{2} + 2 x - 3$

B. $y = - 2 x^{2} - 4 x + 2$

C. $y = - x^{2} - 2 x + 1$

D. $y = - x^{2} - 2 x + 3$

Xem đáp án » 17/05/2022 1,359

Câu 7:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - {(x + 1)}^{2}$

B. $y = - {(x - 1)}^{2}$

C. $y = {(x + 1)}^{2}$

D. $y = {(x - 1)}^{2}$

Xem đáp án » 17/05/2022 1,080

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:

y = … x²+ … x + ….

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nếu hàm số y=ax2+bx+c<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mtext>ax</mtext><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math>có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng −∞;0?<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>−</mo><mi>∞</mi><mo>;</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>?</mo></math>

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$