Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng −∞;0? A.y=2x2+1 B. y=−2x2+1 C. y=2x+12 D. y=−2x+12

Đáp án A: a=2>0và −b2a=0nên hàm số nghịch biến trên −∞;0 Đáp án B: a=−2<0và −b2a=0nên hàm số đồng biến trên −∞;0 Đáp án C: y=2x2+2x+1=2x2+22x+2có a=2>0 và −b2a=−1nên hàm số nghịch biến trên −∞;−1nhưng −∞;0⊄−∞;−1 nên hàm số không nghịch biến trên −∞;0 Đáp án D: y=−2x2+2x+1=−2x2−22x−2có a=−2<0và −b2a=−1nên hàm số nghịch biến trên −1;+∞ Vậy chỉ có đáp án A đúng. Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

17/05/2022 2,071

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số bậc hai !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A: $a = \sqrt{2} > 0$ và $- \frac{b}{2 a} = 0$ nên hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

Đáp án B: $a = - \sqrt{2} < 0$ và $- \frac{b}{2 a} = 0$ nên hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$

Đáp án C: $y = \sqrt{2} (x^{2} + 2 x + 1) = \sqrt{2} x^{2} + 2 \sqrt{2} x + \sqrt{2}$ có $a = \sqrt{2} > 0$ và $- \frac{b}{2 a} = - 1$ nên hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$ nhưng $(- \infty; 0) ⊄ (- \infty; - 1)$ nên hàm số không nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

Đáp án D: $y = - \sqrt{2} (x^{2} + 2 x + 1) = - \sqrt{2} x^{2} - 2 \sqrt{2} x - \sqrt{2}$ có $a = - \sqrt{2} < 0$ và $- \frac{b}{2 a} = - 1$ nên hàm số nghịch biến trên $(- 1; + \infty)$

Vậy chỉ có đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:

y = … x²+ … x + ….

Xem đáp án

Lời giải

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực đại bằng 4 khi x = −2 ⇒ parabol có đỉnh I(−2;4)

Lại có parabol đi qua điểm A(0;6) nên ta có: $\{\begin{matrix} 4 a - 2 b + c = 4 \\ c = 6 \\ - \frac{b}{2 a} = - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = \frac{1}{2} \\ b = 2 \\ c = 6 \end{matrix}$

Vậy parabol đã cho có hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 6.$

Câu 2

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

A. $(- \infty; 4]$

B. $(- \infty; 2]$

C. $[2; + \infty)$

D. $[4; + \infty)$

Lời giải

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là (ảnh 1)

Hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên $(\frac{m}{4}; + \infty)$ nên để hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$ thì $(1; + \infty) \subset (\frac{m}{4}; + \infty)$