Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng −∞;0? A.y=2x2+1 B. y=−2x2+1 C. y=2x+12 D. y=−2x+12

Đáp án A: a=2>0và −b2a=0nên hàm số nghịch biến trên −∞;0 Đáp án B: a=−2<0và −b2a=0nên hàm số đồng biến trên −∞;0 Đáp án C: y=2x2+2x+1=2x2+22x+2có a=2>0 và −b2a=−1nên hàm số nghịch biến trên −∞;−1nhưng −∞;0⊄−∞;−1 nên hàm số không nghịch biến trên −∞;0 Đáp án D: y=−2x2+2x+1=−2x2−22x−2có a=−2<0và −b2a=−1nên hàm số nghịch biến trên −1;+∞ Vậy chỉ có đáp án A đúng. Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

17/05/2022 1,989

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số bậc hai !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A: $a = \sqrt{2} > 0$ và $- \frac{b}{2 a} = 0$ nên hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

Đáp án B: $a = - \sqrt{2} < 0$ và $- \frac{b}{2 a} = 0$ nên hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$

Đáp án C: $y = \sqrt{2} (x^{2} + 2 x + 1) = \sqrt{2} x^{2} + 2 \sqrt{2} x + \sqrt{2}$ có $a = \sqrt{2} > 0$ và $- \frac{b}{2 a} = - 1$ nên hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$ nhưng $(- \infty; 0) ⊄ (- \infty; - 1)$ nên hàm số không nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

Đáp án D: $y = - \sqrt{2} (x^{2} + 2 x + 1) = - \sqrt{2} x^{2} - 2 \sqrt{2} x - \sqrt{2}$ có $a = - \sqrt{2} < 0$ và $- \frac{b}{2 a} = - 1$ nên hàm số nghịch biến trên $(- 1; + \infty)$

Vậy chỉ có đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:

y = … x²+ … x + ….

Xem đáp án » 13/07/2024 9,183

Câu 2:

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

A. $(- \infty; 4]$

B. $(- \infty; 2]$

C. $[2; + \infty)$

D. $[4; + \infty)$

Xem đáp án » 17/05/2022 4,404

Câu 3:

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

A. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 1)

B. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 2)

C. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 3)

D. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 4)

Xem đáp án » 17/05/2022 3,759

Câu 4:

Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức $h (t) = 3 + 10 t - 2 t^{2} (m)$ , với t là thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,073

Câu 5:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - {(x + 1)}^{2}$

B. $y = - {(x - 1)}^{2}$

C. $y = {(x + 1)}^{2}$

D. $y = {(x - 1)}^{2}$

Xem đáp án » 17/05/2022 1,593

Câu 6:

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{2} + 2 x - 3$

B. $y = - 2 x^{2} - 4 x + 2$

C. $y = - x^{2} - 2 x + 1$

D. $y = - x^{2} - 2 x + 3$

Xem đáp án » 17/05/2022 1,455

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

Bình luận

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:

y = … x²+ … x + ….

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng −∞;0?

Bình luận

Parabol y=ax2+bx+c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là: y = … x2+ … x + ….

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y=2x2−mx+m đồng biến trên khoảng 1;+∞ là

Nếu hàm số y=ax2+bx+ccó a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y=ax2+bx+c, a≠0,biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên ℝ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:

y = … x²+ … x + ….

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?