ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình đường elip
42 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 16 câu hỏi 30 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 30
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 29
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 28
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 27
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 26
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 25
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 24
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 23
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/16
A.\[{c^2} = {a^2} + {b^2}\]
b. \[{b^2} = {a^2} + {c^2}\]
C. \[{a^2} = {b^2} + {c^2}\]
D. \[c = a + b\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo lý thuyết phương trình chính tắc của elip có \[{a^2} = {b^2} + {c^2}\]
Đáp án cần chọn là: C
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì \[{a^2} = {b^2} + {c^2}\]và\[a,b,c >0\]nên ta có\[{a^2} >{c^2} \Leftrightarrow a >c\] Hiển nhiên\[b < a\]
Đáp án cần chọn là: D
>Câu 3/16
A.\[2a = {F_1}{F_2}\]
B. \[2a >{F_1}{F_2}\]
C. \[2a < {F_1}{F_2}\]
D. \[4a = {F_1}{F_2}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Elip (E) có hai tiêu điểm là \[{F_1},{F_2}\] ta có \[2c = {F_1}{F_2}\].
Vì \[{a^2} = {b^2} + {c^2}\] và \[a,b,c >0\] nên ta có \[{a^2} >{c^2} \Leftrightarrow a >c\]. Do đó \[2a >{F_1}{F_2}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4/16
A.\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\]
B. \[\frac{2}{{\sqrt 2 }}\]
C. \[\frac{1}{3}\]
D. 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Elip có độ dài trục bé bằng tiêu cự nên ta có b=c
Mặt khác ta có\[{a^2} = {b^2} + {c^2}\], suy ra\[{a^2} = 2{c^2}\]hay\[a = \sqrt 2 c\]
Tâm sai của elip là:\[e = \frac{c}{a} = \frac{c}{{\sqrt 2 c}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5/16
A.1 và 2
B.2 và 3
C.1 và 3
D.4 và 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Từ phương trình elip\[(E):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\] ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 5}\\{b = 3}\\{c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 4}\end{array}} \right.\)
Suy ra ta có:
1. (E) có các tiêu điểm F1(−4;0) và F2(4;0) nên (1) sai.
2. (E) có tỉ số \[\frac{c}{a} = \frac{4}{5}\] nên (2) đúng.
3. (E) có đỉnh A1(−5;0)) nên (3) đúng.
4. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 2b=6 nên (4) sai.
Vậy các mệnh đề sai là (1) và (4).
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6/16
A.\[\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Độ dài trục lớn là 12, suy ra 2a=12 hay a=6
Độ dài trục nhỏ là 8, suy ra 2b=8 hay b=4
Vậy elip cần tìm là \[\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7/16
A.\[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{400}} + \frac{{{y^2}}}{{256}} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{49}} = 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/16
A.\[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/16
A.\[\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/16
A.\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]
D. \[\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/16
A.\[\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = - 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = - 1\]Trả lời:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/16
A.\[\frac{{{x^2}}}{7} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\]
B.\[\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/16
A.\[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/16
A.\[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/16
A.\[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]Trả lời:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/16
A.\[{y_M} \in \left( {0;\sqrt 3 } \right)\]
B. \[{y_M} \in \left( {2;\sqrt 8 } \right)\]
C. \[{y_M} \in \left( {\sqrt 8 ;5} \right)\]
D. \[{y_M} \in \left( {\sqrt 3 ;2} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.