Câu hỏi:
23/05/2022 245Quảng cáo
Trả lời:
Elip có một đỉnh là A(0;−4)suy ra b=4
Tâm sai \[e = \frac{3}{5}\] suy ra ta có\[\frac{c}{a} = \frac{3}{5}\] Vì a, c >0 nên ta có \[\frac{{{c^2}}}{{{a^2}}} = \frac{9}{{25}} \Leftrightarrow 25{c^2} - 9{a^2} = 0\]
Mặt khác ta có\[{a^2} - {c^2} = {b^2} = 16\]
Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{9{a^2} - 25{c^2} = 0}\\{{a^2} - {c^2} = 16}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} = 25}\\{{c^2} = 9}\end{array}} \right.\)Vậy phương trình của elip là:\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]
Đáp án cần chọn: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Elip\[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Rightarrow {F_1}{F_2} = 2c = 2\sqrt {25 - 9} = 8\]
Gọi\[M\left( {{x_M};{y_M}} \right) \in \left( E \right) \Rightarrow M{F_1} + M{F_2} = 2a = 10 \Rightarrow p = \frac{{M{F_1} + M{F_2} + {F_1}{F_2}}}{2} = 9\]
Diện tích tam giác \[M{F_1}{F_2}\] là:
\[{S_{M{F_1}{F_2}}} = \frac{1}{2}{F_1}{F_2}.d\left( {M;Ox} \right) = \frac{1}{2}.8.{y_M} = 4\left| {{y_M}} \right| = 4{y_M}\,\,\,\left( {do\,\,{y_M} >0} \right)\]
Lại có:\[{S_{M{F_1}{F_2}}} = p.r \Leftrightarrow 4{y_M} = 9.\frac{4}{3} \Leftrightarrow {y_M} = 3 \in {y_M} \in \left( {\sqrt 8 ;5} \right)\]
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Phương trình elip cần tìm có dạng\[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\]
Vì elip qua\[M\left( {2\sqrt 2 ;\frac{1}{3}} \right)\] nên ta có\[\frac{8}{{{a^2}}} + \frac{1}{{9{b^2}}} = 1\]
Vì elip qua\[N\left( {2;\frac{{\sqrt 5 }}{3}} \right)\] nên ta có\[\frac{4}{{{a^2}}} + \frac{5}{{9{b^2}}} = 1\]
Ta có hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{8}{{{a^2}}} + \frac{1}{{9{b^2}}} = 1}\\{\frac{4}{{{a^2}}} + \frac{5}{{9{b^2}}} = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} = 9}\\{{b^2} = 1}\end{array}} \right.\)
Vậy elip có phương trình là\[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận