Câu hỏi:

17/05/2022 628

Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a và 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.c

B.c

C.c>b>a.

D.c

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình đường elip !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì \[{a^2} = {b^2} + {c^2}\]và\[a,b,c >0\]nên ta có\[{a^2} >{c^2} \Leftrightarrow a >c\] Hiển nhiên\[b < a\]

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]có hai tiêu điểm F1,F2. Biết rằng, điểm M là điểm có tung độ yM dương thuộc elip (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1F2 bằng 43. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.\[{y_M} \in \left( {0;\sqrt 3 } \right)\]

B. \[{y_M} \in \left( {2;\sqrt 8 } \right)\]

C. \[{y_M} \in \left( {\sqrt 8 ;5} \right)\]

D. \[{y_M} \in \left( {\sqrt 3 ;2} \right)\]

Xem đáp án » 23/05/2022 2,684

Câu 2:

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm \[M\left( {2\sqrt 2 ;\frac{1}{3}} \right)\] và \[N\left( {2;\frac{{\sqrt 5 }}{3}} \right)\] là:

A.\[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]

B. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]

C. \[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]

D. \[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]Trả lời:

Xem đáp án » 23/05/2022 1,919

Câu 3:

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

A.\[\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]

B. \[\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\]

C. \[\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\]

D. \[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\]

Xem đáp án » 17/05/2022 1,330

Câu 4:

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là F1(−1;0),F2(1;0) và tâm sai \(e = \frac{1}{5}\) là:

A.\[\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\]

B. \[\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = - 1\]

C. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\]

D. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = - 1\]Trả lời:

Xem đáp án » 23/05/2022 1,119

Câu 5:

Cho elip chính tắc (E) có tiêu điểm F1(4;0) và một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc của elip (E)là:

A.\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]

B. \[\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]

C. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]

D. \[\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1\]

Xem đáp án » 17/05/2022 919

Câu 6:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\]. Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.\[{c^2} = {a^2} + {b^2}\]

b. \[{b^2} = {a^2} + {c^2}\]

C. \[{a^2} = {b^2} + {c^2}\]

D. \[c = a + b\]

Xem đáp án » 23/05/2022 685

Câu 7:

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F1,F2 và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.\[2a = {F_1}{F_2}\]

B. \[2a >{F_1}{F_2}\]

C. \[2a < {F_1}{F_2}\]

D. \[4a = {F_1}{F_2}\]

Xem đáp án » 17/05/2022 656

Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a và 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm \[M\left( {2\sqrt 2 ;\frac{1}{3}} \right)\] và \[N\left( {2;\frac{{\sqrt 5 }}{3}} \right)\] là:

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là F1(−1;0),F2(1;0) và tâm sai \(e = \frac{1}{5}\) là:

Cho elip chính tắc (E) có tiêu điểm F1(4;0) và một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc của elip (E)là:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\]. Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F1,F2 và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a và 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Bình luận

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm \[M\left( {2\sqrt 2 ;\frac{1}{3}} \right)\] và \[N\left( {2;\frac{{\sqrt 5 }}{3}} \right)\] là:

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là F1(−1;0),F2(1;0) và tâm sai \(e = \frac{1}{5}\) là:

Cho elip chính tắc (E) có tiêu điểm F1(4;0) và một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc của elip (E)là:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\]. Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F1,F2 và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu