ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Giới hạn của dãy số

1026 lượt thi 42 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

2038 lượt thi

Thi ngay

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

1063 lượt thi

Thi ngay

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

998 lượt thi

Thi ngay

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

1024 lượt thi

Thi ngay

Bất phương trình

956 lượt thi

Thi ngay

Dấu của tam thức bậc hai

1245 lượt thi

Thi ngay

Hệ bất phương trình

863 lượt thi

Thi ngay

Khoảng cách và góc

1082 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường tròn

878 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường elip

902 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Dãy số nào sau đây có giới hạn 0?

A.\[{u_n} = \frac{n}{2}\]

B. \[{u_n} = \frac{2}{n}\]

C. \[{u_n} = n\]

D. \[{u_n} = \sqrt n \]

Xem đáp án

Câu 2:

Biết \[\lim {u_n} = 3\]. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.\[\lim \frac{{3{u_n} - 1}}{{{u_n} + 1}} = 3\]

B. \[\lim \frac{{3{u_n} - 1}}{{{u_n} + 1}} = - 1\]

C. \[\lim \frac{{3{u_n} - 1}}{{{u_n} + 1}} = 2\]

D. \[\lim \frac{{3{u_n} - 1}}{{{u_n} + 1}} = 1\]

Xem đáp án

Câu 3:

Dãy số nào dưới đây không có giới hạn 0?

A.\[{u_n} = \frac{1}{{\sqrt n }}\]

B. \[{u_n} = \frac{1}{{\sqrt[3]{n}}}\]

C. \[{u_n} = \frac{{\sqrt[3]{n}}}{2}\]

D. \[{u_n} = 0\]

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hai dãy số \[\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\]thỏa mãn \[\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\] với mọi n và \[\lim {u_n} = 0\] thì:

A.\[\lim {u_n} = 0\]

B. \[\lim {u_n} >\lim {v_n}\]

C. \[\lim {u_n} < \lim {v_n}\]

D. \[\lim {u_n} < 0\]

Xem đáp án

Câu 5:

Cho \[n \in {N^ * }\] nếu \[|q| < 1\;\]thì:

A.\[\lim {q^n} = 0\]

B. \[\lim q = 0\]

C. \[\lim \left( {n.q} \right) = 0\]

D. \[\lim \frac{n}{q} = 0\]

Xem đáp án

Câu 6:

Dãy số (un) có giới hạn là số thực L nếu:

A.\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - L} \right) = 0\]

B. \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}} \right) = 0\]

C. \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } L = 0\]

D. \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + L} \right) = 0\]

Xem đáp án

Câu 7:

Giả sử \[\lim {u_n} = L\]. Khi đó:

A.\[\lim \left| {{u_n}} \right| = L\]

B. \[\lim \left| {{u_n}} \right| = - L\]

C. \[\lim {u_n} = \left| L \right|\]

D. \[\lim \left| {{u_n}} \right| = \left| L \right|\]

Xem đáp án

Câu 8:

Cho \[\lim {u_n} = L\]. Chọn mệnh đề đúng:

A.\[\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L\]

B. \[\lim \sqrt {{u_n}} = L\]

C. \[\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt L \]

D. \[\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}\]

Xem đáp án

Câu 9:

Giả sử \[\lim {u_n} = L,\lim {v_n} = M\]. Chọn mệnh đề đúng:

A.\[\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = L + M\]

B. \[\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = L - M\]

C. \[\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = L + M\]

D. \[\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = L.M\]

Xem đáp án

Câu 10:

Giả sử \[\lim {u_n} = L,\lim {v_n} = M\] và c là một hằng số. Chọn mệnh đề sai:

A.\[\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = L - M\]

B. \[\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = L + M\]

C. \[\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = L.M\]

D. \[\lim \left( {c{u_n}} \right) = cM\]

Xem đáp án

Câu 11:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn \[\left( {{u_n}} \right)\]công bội q. Đặt \[S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\] thì:

A.\[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\]

B. \[S = \frac{{{u_1}}}{{q - 1}}\]

C. \[S = \frac{{1 - q}}{{{u_n}}}\]

D. \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - {q^n}}}\]

Xem đáp án

Câu 12:

Chọn mệnh đề sai:

A.\[\lim n = + \infty \]

B. \[\lim \sqrt n = + \infty \]

C. \[\lim \sqrt[3]{n} = + \infty \]

D. \[\lim \frac{1}{n} = + \infty \]

Xem đáp án

Câu 13:

Cho các dãy số \[{u_n} = \frac{1}{n},n \ge 1\]và ${v_n} = {n^2},n \ge 1$. Khi đó:

A.\[\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = 0\]

B. \[\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = + \infty \]

C. \[\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = - \infty \]

D. \[\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = 1\]

Xem đáp án

Câu 14:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

A.\[\lim {(\sqrt 2 )^n} = 0\]

B. \[\lim {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} = 0\]

C. \[\lim {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^n} = 0\]

D. \[\lim {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^n} = 0\]

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \[\left( {{u_n}} \right)\;\]có công bội \[q\left( {\left| q \right| < 1} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.\[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\]

B. \[S = \frac{{{u_1}}}{{1 + q}}\]

C. \[S = \frac{1}{{{u_1} - q}}\]

D. \[S = \frac{{{u_1}}}{{q - 1}}\]

Xem đáp án

Câu 16:

Cho \[{u_n} = \frac{{1 - 4n}}{{5n}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\]bằng?

A.\[\frac{1}{5}.\]

B. \[ - \frac{4}{5}.\]

C. \[\frac{4}{5}.\]

D. \[ - \frac{1}{5}.\]

Xem đáp án

Câu 17:

Cho \[{u_n} = \frac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\]bằng?

A.$0$

B. \[ - \frac{1}{4}.\]

C. \[\frac{3}{4}.\]

D. \[ - \frac{3}{4}.\]

Xem đáp án

Câu 18:

Cho \[{u_n} = \frac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\]bằng?

A..0.

B.\[ - \frac{1}{4}.\]

C. \[\frac{3}{4}.\]

D. \[ - \frac{3}{4}.\]

Xem đáp án

Câu 19:

Cho \[{u_n} = \frac{{{3^n} + {5^n}}}{{{5^n}}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\]bằng?

A.0.

B.1.

C.\[\frac{3}{5}.\]

D. \[ + \infty .\]

Xem đáp án

Câu 20:

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng −1?

A.\[\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} - 4}}.\]

B. \[\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^2} - 1}}.\]

C. \[\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{2{n^2} + 1}}.\]

D. \[\lim \frac{{2{n^3} - 3}}{{2{n^2} - 1}}.\]

Xem đáp án

Câu 21:

Giá trị \[\lim \left( {{n^3} - 2n + 1} \right)\] bằng

A.0

B.1

C.\[ - \infty \]

D. \[ + \infty \]

Xem đáp án

Câu 22:

Giới hạn \[\lim \frac{{{2^{n + 1}} - {{3.5}^n} + 5}}{{{{3.2}^n} + {{9.5}^n}}}\] bằng?

A.1.

B.\[\frac{2}{3}.\]

C. -1

D. \[ - \frac{1}{3}.\]

Xem đáp án

Câu 23:

Giới hạn \[\lim \frac{{{{\left( {2 - 5n} \right)}^3}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{2 - 25{n^5}}}\] bằng?

A.−4.

B.−1.

C.5.

D.\[ - \frac{3}{2}.\]

Xem đáp án

Câu 24:

Giới hạn \[\lim \frac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5} - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}\] bằng?

A.\[\frac{5}{2}.\]

B. \[\frac{{ - 5}}{2}.\]

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 25:

Giới hạn \[\lim \frac{{2{n^2} - n + 4}}{{\sqrt {2{n^4} - {n^2} + 1} }}\] bằng?

A.1.

B.$\sqrt 2 $

C. 2

D. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]

Xem đáp án

Câu 26:

Giới hạn \[\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} - n} \right)\] bằng?

A.\[ - \infty .\]

B. $ - \frac{1}{2}$

C. 0

D. \[ + \infty .\]

Xem đáp án

Câu 27:

Giới hạn \[\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n + 1} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right)\] bằng?

A..0.

B.$ - \frac{1}{2}$

C. \[ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]

D. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]

Xem đáp án

Câu 28:

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]với \[{u_n} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + .... + \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\] bằng?

A.0.

B.$\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 29:

Cho dãy số \[({u_n})\]với \[{u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right).\left( {2n + 1} \right)}}\]

Khi đó \[lim\,{u_n}\] bằng?

A.$\frac{1}{2}$

B. \[\frac{1}{4}.\]

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 30:

Giá trị \[\lim \frac{{\sin \left( {n!} \right)}}{{{n^2} + 1}}\] bằng

A.0.

B.1.

C.\[ + \infty .\]

D. 2

Xem đáp án

Câu 31:

Cho dãy số \[({u_n})\]với \[{u_n} = \frac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}\] Khi đó \[lim\,{u_n}\] bằng?

A.\[ - \infty .\]

B. -1

C. \[ + \infty .\]

D. \[\frac{{ - 2}}{5}.\]

Xem đáp án

Câu 32:

Cho dãy số \[({u_n})\]xác định bởi $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + 1}}{2},\left( {n \ge 1} \right)}\end{array}} \right.$ Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\]là dãy giảm tới 1 khi \[n \to + \infty \]

B.Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\]là dãy tăng tới 1 khi \[n \to + \infty \]

C.Không tồn tại giới hạn của dãy \[\left( {{u_n}} \right)\]

D.Cả 3 đáp án trên đều sai

Xem đáp án

Câu 33:

Cho các số thực a, b thỏa \[\left| a \right| < 1,\;\;\left| b \right| < 1\]. Tìm giới hạn \[I = lim\frac{{1 + a + {a^2} + ... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ... + {b^n}}}\].

A.\[ + \infty \]

B. \[\frac{{1 - a}}{{1 - b}}\]

C. \[\frac{{1 - b}}{{1 - a}}\]

D. 1

Xem đáp án

Câu 34:

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]xác định bởi $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \sqrt {{u_n}({u_n} + 1)({u_n} + 2)({u_n} + 3) + 1} }\end{array}} \right.\left( {n \ge 1} \right)$ Đặt \[{v_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {\frac{1}{{{u_i} + 2}}} \]. Tính \[lim\,{v_n}\]bằng?

A.\[ + \infty .\]

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 35:

Giá trị của \[B = {\rm{lim}}\frac{{\sqrt[{\rm{n}}]{{n!}}}}{{\sqrt {{n^3} + 2n} }}\] bằng:

A.\[ + \infty \]

B. \[ - \infty \]

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 36:

\[\lim \left( {\frac{2}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} \right)\]bằng

A.1

B.0

C.\[ + \infty \]

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tính giới hạn \[\lim \frac{{{n^2} - 3{n^3}}}{{2{n^3} + 5n - 2}}\].

A.\[\frac{1}{5}\]

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. \[\frac{{ - 3}}{2}\]

Xem đáp án

Câu 38:

\[\lim \frac{{n + 1}}{{2n - 3}}\]bằng

A.0

B.\[ - \infty \]

C. $\frac{1}{2}$

D. \[ - \frac{1}{3}\]

Xem đáp án

Câu 39:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác \[{A_1}{B_1}{C_1}\] có đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác \[{A_2}{B_2}{C_2}\] có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác \[{A_1}{B_1}{C_1}\],…, tam giác AnBnCnAnBnCn có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác \[{A_{n - 1}}{B_{n - 1}}{C_{n - 1}} \ldots .{\rm{ }}Goi\;P,{P_1},{P_2},...,{P_n},...\] là chu vi của các tam giác \[ABC,{A_1}{B_1}{C_1},{A_2}{B_2}{C_2},...,{A_n}{B_n}{C_n},...\] Tìm tổng \[P,{P_1},{P_2},...,{P_n},...\]

A.9a

B.6a

C.\[ + \infty \]

D.3a

Xem đáp án

Câu 40:

Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\]có giới hạn \[ - \infty \] ta viết là:

A.\[\mathop {\lim }\limits_{n \to - \infty } {u_n} = - \infty \]

B. \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - \infty \]

C. \[\mathop {\lim }\limits_{n \to - \infty } {u_n} = + \infty \]

D. \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \]

Xem đáp án

Câu 41:

Cho cấp số nhân \[{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1\]. Khi đó:

A.\[S = 1\]

B. \[S = \frac{1}{{{2^n}}}\]

C. \[S = 0\]

D. \[S = 2\]

Xem đáp án

Câu 42:

$Cho hình vuông \[{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\] có cạnh bằng a và có diện tích \[{S_1}\]. Nối bốn trung điểm \[{A_2},{B_2},{C_2},{D_2}\;\] ta được hình vuông thứ hai có diện tích \[{S_2}\]. Tiếp tục (ảnh 1)$

Cho hình vuông \[{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\] có cạnh bằng a và có diện tích \[{S_1}\]. Nối bốn trung điểm \[{A_2},{B_2},{C_2},{D_2}\;\] ta được hình vuông thứ hai có diện tích \[{S_2}\]. Tiếp tục như thế, ta được hình vuông \[{A_3}{B_3}{C_3}{D_3}\] có diện tích \[{S_3}, \ldots \;\] Tính tổng \[{S_1} + {S_2} + \ldots \;\] bằng

A.\[\frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{100}}}}\]

B. \[2{a^2}\]

C. \[\frac{{{a^2}}}{{{2^{100}}}}\]

D. \[\frac{{{a^2}\left( {{2^{99}} - 1} \right)}}{{{2^{98}}}}\]

Xem đáp án

4.6

205 Đánh giá

50%

40%

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Giới hạn của dãy số

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

Bất phương trình

Dấu của tam thức bậc hai

Hệ bất phương trình

Khoảng cách và góc

Phương trình đường tròn

Phương trình đường elip

Danh sách câu hỏi:

Dãy số nào sau đây có giới hạn 0?

Biết \[\lim {u_n} = 3\]. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Dãy số nào dưới đây không có giới hạn 0?

Cho hai dãy số \[\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\]thỏa mãn \[\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\] với mọi n và \[\lim {u_n} = 0\] thì:

Cho \[n \in {N^ * }\] nếu \[|q| < 1\;\]thì:

Dãy số (un) có giới hạn là số thực L nếu:

Giả sử \[\lim {u_n} = L\]. Khi đó:

Cho \[\lim {u_n} = L\]. Chọn mệnh đề đúng:

Giả sử \[\lim {u_n} = L,\lim {v_n} = M\]. Chọn mệnh đề đúng:

Giả sử \[\lim {u_n} = L,\lim {v_n} = M\] và c là một hằng số. Chọn mệnh đề sai:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn \[\left( {{u_n}} \right)\]công bội q. Đặt \[S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...\] thì:

Chọn mệnh đề sai:

Cho các dãy số \[{u_n} = \frac{1}{n},n \ge 1\]và \({v_n} = {n^2},n \ge 1\). Khi đó:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \[\left( {{u_n}} \right)\;\]có công bội \[q\left( {\left| q \right| < 1} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho \[{u_n} = \frac{{1 - 4n}}{{5n}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\]bằng?

Cho \[{u_n} = \frac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\]bằng?

Cho \[{u_n} = \frac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\]bằng?

Cho \[{u_n} = \frac{{{3^n} + {5^n}}}{{{5^n}}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\]bằng?

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng −1?

Giá trị \[\lim \left( {{n^3} - 2n + 1} \right)\] bằng

Giới hạn \[\lim \frac{{{2^{n + 1}} - {{3.5}^n} + 5}}{{{{3.2}^n} + {{9.5}^n}}}\] bằng?

Giới hạn \[\lim \frac{{{{\left( {2 - 5n} \right)}^3}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{2 - 25{n^5}}}\] bằng?

Giới hạn \[\lim \frac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5} - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}\] bằng?

Giới hạn \[\lim \frac{{2{n^2} - n + 4}}{{\sqrt {2{n^4} - {n^2} + 1} }}\] bằng?

Giới hạn \[\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} - n} \right)\] bằng?

Giới hạn \[\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n + 1} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right)\] bằng?

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]với \[{u_n} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + .... + \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}\]. Khi đó \[lim\,{u_n}\] bằng?

Cho dãy số \[({u_n})\]với \[{u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right).\left( {2n + 1} \right)}}\] Khi đó \[lim\,{u_n}\] bằng?

Giá trị \[\lim \frac{{\sin \left( {n!} \right)}}{{{n^2} + 1}}\] bằng

Cho dãy số \[({u_n})\]với \[{u_n} = \frac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}\] Khi đó \[lim\,{u_n}\] bằng?

Cho dãy số \[({u_n})\]xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + 1}}{2},\left( {n \ge 1} \right)}\end{array}} \right.\) Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số thực a, b thỏa \[\left| a \right| < 1,\;\;\left| b \right| < 1\]. Tìm giới hạn \[I = lim\frac{{1 + a + {a^2} + ... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ... + {b^n}}}\].

Giá trị của \[B = {\rm{lim}}\frac{{\sqrt[{\rm{n}}]{{n!}}}}{{\sqrt {{n^3} + 2n} }}\] bằng:

\[\lim \left( {\frac{2}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} \right)\]bằng

Tính giới hạn \[\lim \frac{{{n^2} - 3{n^3}}}{{2{n^3} + 5n - 2}}\].

\[\lim \frac{{n + 1}}{{2n - 3}}\]bằng

Dãy \[\left( {{u_n}} \right)\]có giới hạn \[ - \infty \] ta viết là:

Cho cấp số nhân \[{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1\]. Khi đó:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số \[({u_n})\]với \[{u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right).\left( {2n + 1} \right)}}\]

Khi đó \[lim\,{u_n}\] bằng?