Thi Online Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 16)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 16)
-
36 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
150 phút
Câu 1:
PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)
Câu 1. Cho biểu đồ:
Nhu cầu tuyển dụng lao động theo trình độ trong 6 tháng đầu năm 2018 ở trình độ nào cao nhất?
Nhu cầu tuyển dụng lao động theo trình độ trong 6 tháng đầu năm 2018 ở trình độ lao động phổ thông là cao nhất \[\left( {66\% } \right).\] Chọn D.
Câu 2:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai vectơ \(\vec a = \left( {2\,;\,\,m - 1\,;\,\,3} \right)\) và \(\vec b = \left( {1\,;\,\,3\,;\,\, - 2n} \right).\) Giá trị của \[m,\,\,n\] để hai vectơ \(\vec a,\,\,\vec b\) cùng hướng với nhau là
Ta thấy \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng hướng \( \Leftrightarrow \vec a = k\vec b\,\,(k > 0) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 = k}\\{m - 1 = 3k}\\{3 = k\left( { - 2n} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{k = 2}\\{m = 7\,;\,\,n = - \frac{3}{4}}\end{array}} \right.} \right..\)
Vậy \(m = 7\,;\,\,n = - \frac{3}{4}.\) Chọn A.
Câu 3:
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S(t) = {t^4} - 9{t^2} - 21t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) giây là
Ta có \(v(t) = S'(t) = 4{t^3} - 18t - 21\).
Do đó, vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) giây là:
\(v(3) = {4.3^3} - 18.3 - 21 = 33\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\) Chọn C.
Câu 4:
Do vật đứng yên nên tổng hợp lực tác động vào vật bằng 0.
\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_3}} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|{\rm{. }}\)
Lại có \({\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} = {\overrightarrow {{F_1}} ^2} + 2 \cdot \overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_2}} + {\overrightarrow {{F_2}} ^2} = F_1^2 + 2 \cdot {F_1} \cdot {F_2} \cdot \cos \widehat {AMB} + F_2^2\)
Khi đó \({\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} = 2 \cdot {100^2} + 2 \cdot {100^2} \cdot \cos 60^\circ = 3 \cdot {100^2}\)\( \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = 100\sqrt 3 {\rm{.}}\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 100\sqrt 3 .\) Chọn C.
Câu 5:
Cho số phức \[z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\] thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 2\bar z = 3 + 2i.\) Giá trị của biểu thức \(P = a + b\) là
Ta có \(\left( {1 + i} \right)z + 2\bar z = 3 + 2i\)\( \Leftrightarrow \left( {1 + i} \right)\left( {a + bi} \right) + 2\left( {a - bi} \right) = 3 + 2i\)
\( \Leftrightarrow a + bi + ai - b + 2a - 2bi = 3 + 2i\)\( \Leftrightarrow 3a - b + \left( {a - b} \right)i = 3 + 2i\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a - b = 3}\\{a - b = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{1}{2}}\\{b = - \frac{3}{2}}\end{array}} \right.} \right.\).
Vậy \(P = a + b = - 1.\) Chọn D.
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%