Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Thuyền tôi trôi trên Sông Đà. Cảnh ven sông ở đây lặng tờ. Hình như từ đời Lí, đời Trần, đời Lê, quãng sông này cũng lặng tờ đến thế mà thôi. Thuyền tôi trôi qua một nương ngô nhú lên mấy lá ngô non đầu mùa. Mà tịnh không một bóng người, cỏ gianh và đồi núi đang ra những nõn búp. Một đàn hươu cúi đầu ngốn búp cỏ gianh đẫm sương đêm. Bờ sông hoang dại như một bờ tiền sử. Bờ sông hồn nhiên như một nỗi niềm cổ tích tuổi xưa. Chao ôi, thấy thèm được giật mình vì một tiếng còi xúp-lê của một chuyến xe lửa đầu tiên đường sắt Phú Thọ - Yên Bái - Lai Châu. Con hươu thơ ngộ ngẩng đầu nhung khỏi áng cỏ sương, chăm chăm nhìn tôi không chớp mắt mà như hỏi tôi bằng cái tiếng nói riêng của con vật lành: “Hỡi ông khách Sông Đà, có phải ông vừa nghe thấy một tiếng còi sương?”. Đàn cá dầm xanh quẫy vọt lên mặt sông bụng trắng như bạc rơi thoi. Tiếng cá đập nước sông đuổi mất đàn hươu vụt biến. Thuyền tôi trôi trên “Dải Sông Đà bọt nước lênh đênh - Bao nhiêu cảnh bấy nhiêu tình” của “một người tình nhân chưa quen biết” (Tản Đà). Dòng sông quãng này lững lờ như nhớ thương những hòn đá thác xa xôi để lại trên thượng nguồn Tây Bắc.

(Người lái đò Sông Đà – Nguyễn Tuân)

Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R},\,\,c \ne 0} \right).\)

Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có đường tiệm cận ngang là \(y = \frac{a}{c}.\)

Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có đường tiệm cận đứng là \(x =  - \frac{d}{c}.\)

Theo bài ra, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{a}{c} = 3}\\{ - \frac{d}{c} =  - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 3c}\\{d = 2c}\end{array}} \right.} \right.\) (1)

Điểm \(\left( { - 1\,;\,\,7} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(f(x) \Rightarrow \frac{{ - a + b}}{{ - c + d}} = 7\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{ - 3c + b}}{{ - c + 2c}} = 7 \Leftrightarrow b = 10c.\)

Vậy \(\frac{{2a + 3b + 4c + d}}{{7c}} = \frac{{2 \cdot (3c) + 3 \cdot (10c) + 4c + 2c}}{{7c}} = 6.\) Chọn C.

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\overrightarrow {AC}  = \left( { - 3\,;\,\,3\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\overrightarrow {AD}  = \left( { - 1\,;\,\,3\,;\,\,1} \right)\).

\(\left[ {\overrightarrow {AB} \,,\,\,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 3\,;\,\, - 12\,;\,\,9} \right)\) ; \(\left[ {\overrightarrow {AB} \,,\,\,\overrightarrow {AC} } \right] \cdot \overrightarrow {AD}  = \left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 1} \right) + \left( { - 12} \right) \cdot 3 + 9 \cdot 1 =  - 24\).

Do đó \({V_{ABCD}} = \frac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} \,,\,\,\overrightarrow {AC} } \right] \cdot \overrightarrow {AD} } \right| = \frac{1}{6}\left| { - 24} \right| = 4\). Chọn D.