Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ $n$ là: ${S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}$.

Tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2018 (tính đến ngày thứ 89) tổng số tiền bỏ heo là:

${S_{89}} = \frac{{89\left[ {2 \cdot 1000 + \left( {89 - 1} \right) \cdot 1000} \right]}}{2} = 4\,\,005\,\,000$ (đồng). Chọn C.

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ biết rằng \[A\left( { - 3\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\]$B\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,0} \right),\,\,D\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,1} \right),\,\,A'\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).$ Tọa độ điểm $C'$ là

A. $C'\left( {10\,;\,\,4\,;\,\,4} \right).$

B. $C'\left( { - 13\,;\,\,4\,;\,\,4} \right).$

C. $C'\left( {13\,;\,\,4\,;\,\,4} \right).$

D. $C'\left( {7\,;\,\,4\,;\,\,4} \right).$

Lời giải

Media VietJack

Gọi $C'\left( {x\,;\,\,y\,;\,\,z} \right).$

Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {3\,;\,\,2\,;\,\,0} \right),\,\,\overrightarrow {AD} = \left( {3\,;\,\,0\,;\,\,1} \right),\,\,\overrightarrow {AA'} = \left( {4\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).$

Mà $\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \Rightarrow \overrightarrow {AC'} = \left( {10\,;\,\,4\,;\,\,4} \right)$

\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10 + 3}\\{y = 4 - 0}\\{z = 4 - 0}\end{array} \Rightarrow C'\left( {13\,;\,\,4\,;\,\,4} \right).} \right.\] Chọn C.

Câu 5

Gọi \[A,\,\,B,\,\,C\] là các điểm biểu diễn các số phức ${z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}$ là nghiệm của phương trình ${z^3} - 6{z^2} + 12z - 7 = 0.$ Diện tích $S$ của tam giác \[ABC\] là

A. $S = 3\sqrt 3 .$

B. $S = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}.$

C. $S = 1.$

D. $S = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}.$

Lời giải

Sử dụng MTCT ta có phương trình ${z^3} - 6{z^2} + 12z - 7 = 0$ có 3 nghiệm ${z_1} = 1\,;\,\,{z_2} = \frac{5}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\,;\,\,{z_3} = \frac{5}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i.$ Suy ra: \[A\left( {1\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {\frac{5}{2}\,;\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right),\,\,C\left( {\frac{5}{2}\,;\,\, - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right).\]

$AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {\frac{9}{4} + \frac{3}{4}} = \sqrt 3 {\rm{; }}$\[AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {\frac{9}{4} + \frac{3}{4}} = \sqrt 3 \,;\,\,BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt 3 .\]

$ \Rightarrow \Delta ABC$ đều cạnh $\sqrt 3 .$ Vậy ${S_{ABC}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}.$ Chọn D.

Câu 6

Bạn Hưng đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn Hưng tới chiếc diều và phương nằm ngang) là $\alpha = 35^\circ $; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn Hưng là $1,5\;\,{\rm{m}}.$ Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn Duy cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là $\beta = 75^\circ $; khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn Duy cũng là 1,5 m. Biết chiều cao của tòa nhà là $h = 20\;\,{\rm{m}}$ (hình vẽ). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

A. 24,6 m

B. 26,1m

C. 27,6m

D. 29m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Dung dịch	A	B	C	D	E
pH	5,15	10,35	4,95	1,25	10,60
Khả năng dẫn điện	Tốt	Tốt	Kém	Tốt	Kém

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 5)

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)

Nội dung liên quan:

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 6)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 7)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 8)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 9)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 10)

Danh sách câu hỏi:

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút) Câu 1. Cho biểu đồ về sự tác động của một số thực phẩm tới môi trường: Thực phẩm nào tác động tới môi trường nhiều nhất?

Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a.\] Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với đáy, biết \(SC = a\sqrt 3 .\) Thể tích khối chóp \[S.ABCD\] là

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) biết rằng \[A\left( { - 3\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\]\(B\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,0} \right),\,\,D\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,1} \right),\,\,A'\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).\) Tọa độ điểm \(C'\) là

Gọi \[A,\,\,B,\,\,C\] là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) là nghiệm của phương trình \({z^3} - 6{z^2} + 12z - 7 = 0.\) Diện tích \(S\) của tam giác \[ABC\] là

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình bên dưới, với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}.\) Giá trị của biểu thức \(T = a - 3b + 2c\) là

Cho \(a,\,\,b,\,\,x > 0\,;\,\,a > b\) và \(b,\,\,x \ne 1\) thỏa mãn \({\log _x}\frac{{a + 2b}}{3} = {\log _x}\sqrt a + \frac{1}{{{{\log }_b}{x^2}}}.\) Khi đó biểu thức \(P = \frac{{2{a^2} + 3ab + {b^2}}}{{{{\left( {a + 2b} \right)}^2}}}\) có giá trị bằng

Biết phương trình \({2022^x} - {2022^{\sqrt {2x + 1} }} = 1 - {x^2} + 2\sqrt {2x + 1} \) có một nghiệm dạng \(x = a + \sqrt b \) (trong đó \[a,\,\,b\] là các số nguyên). Tính \(a + {b^3}\).

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - x + 3y < 0}\\{2x + y + 4 > 0}\\{x > 0}\end{array}} \right.\) là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] cho các điểm \(M\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,1} \right),\,\,N\left( {2\,;\,0\,;\, - 1} \right),\,\,P\left( { - 1\,;\,2\,;\,1} \right).\) Xét điểm \[Q\] sao cho tứ giác \[MNPQ\] là một hình bình hành. Tọa độ \(Q\) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2018\,;\,\,2018} \right]\) để phương trình \(m\cos x + 1 = 0\) có nghiệm?

Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất \[0,79\% \] một tháng, theo phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau 2 năm? (làm tròn đến hàng nghìn).

Nếu \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = 1 + \sqrt x \sqrt {y + 1} }\\{{x^3} - {y^2} = 7}\end{array}} \right.\) thì \(2x - y\) bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, giả sử điểm \(A\left( {a;\,\,b} \right)\) thuộc đường thẳng \(d:x - y - 3 = 0\) và cách \(\Delta :2x - y + 1 = 0\) một khoảng bằng \(\sqrt 5 \). Tính \(P = ab\), biết \(a > 0\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) < 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Gọi \(S\) là tập hợp các nghiệm nguyên dương của bất phương trình \(f\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{x - 2}}} \right) \ge f(10).\) Số phần tử của \(S\) là

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \[a.\] Gọi \[I,\,\,J\] lần lượt là trung điếm của \[BC\] và \[AD.\] Khoảng cách \(d\) giữa hai mặt phẳng \(\left( {AIA'} \right)\) và \(\left( {CJC'} \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \[\left[ {0\,;\,\,4} \right]\] và có đồ thị gồm một phần parabol hợp với một đoạn thẳng như hình vē bên. Tính tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\left| {f'\left( x \right)} \right|} \,{\rm{d}}x.\)

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - (2m + 1)x + {m^2} - 3}}\) có đúng hai đường tiệm cận?

Xét hai điểm A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] biểu diễn các số phức \(z\) và \(\left( {1 + 3i} \right)z.\) Biết rằng diện tích của tam giác \[OAB\] bằng 6, môđun của số phức \(z\) bằng

Cho khối tứ diện \[ABCD\] có cạnh \[AC,\,\,BD\] thỏa mãn \(A{C^2} + B{D^2} = 16\) và các cạnh còn lại đều bằng 6. Thể tích khối tứ diện \[ABCD\] đạt giá trị lớn nhất bằng

Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho \(\left| {2{x^3} - 3{x^2} + m} \right| \le 16,\,\,\forall x \in \left[ {0\,;\,\,3} \right].\) Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Xét hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 3 - 5i} \right| = 2\) và \(\left| {{z_2} + 3 + 3i} \right| = 3.\) Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\), khi đó \(M + m\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12.\) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {2f\left( x \right) - 16} - 4}}{{{x^2} + x - 6}}\) bằng

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 2m + 1\) và trục \[Ox\] có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng \(T\) của các phần tử thuộc tập \(S\).

Cho hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - mx + 5\) (\(m\) là tham số). Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian, cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA,\,\,AB,\,\,BC\] đôi một vuông góc với nhau và \(SA = \sqrt 2 \,,\,\,AB = \sqrt 3 \,,\,\,BC = \sqrt 4 .\) Mặt cầu đi qua \[S,\,\,A,\,\,B,\,\,C\] có bán kính bằng

Cho \(x > 0\,,\,\,y > 0\) thoả mãn \(2x \cdot {\log _2}\frac{x}{{y + 1}} = y - 4x + 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3{x^2} - {y^2}\) bằng

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} = 4\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách. Bộ Ngoại giao hiện đang rất tích cực đàm phán, trao đổi với các đối tác cho việc công nhận lẫn nhau hộ chiếu vắc xin.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách. Những thói quen tốt, cho dù rất nhỏ song cũng có thể thiết lập cho trẻ một nhân cách đẹp và tâm hồn nhạy cảm.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách. Những câu nói của bà không những động viên chúng tôi nhưng còn khiến chúng tôi tin tưởng vào chính mình hơn khi nào hết.

Tác giả nào dưới đây KHÔNG PHẢI là tác giả của văn học trung đại Việt Nam?.

Nhà thơ nào KHÔNG thuộc thế hệ các nhà thơ trưởng thành trong thời kì kháng chiến chống Mĩ?

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Tác giả nào sau đây KHÔNG thuộc giai đoạn văn học hiện thực trước Cách mạng?

Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc về khuynh hướng văn học hiện thực?

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây: “Khoan thư sức dân để làm kế sâu rễ bền gốc, đó là _______ giữ nước muôn đời vậy”.

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây: Mỗi ngày Mị càng không nói, ________ như con rùa nuôi trong xó cửa.

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi: Bão bùng thân bọc lấy thân Tay ôm tay níu tre gần nhau thêm. (Trích Tre Việt Nam – Nguyễn Duy) Đoạn trích trên sử dụng biện pháp nghệ thuật gì?

PHẦN 3: KHOA HỌC Lĩnh vực: Khoa học tự nhiên và xã hội (50 câu – 60 phút) Trong các quốc gia sau đây, quốc gia nào ở châu Phi giành được độc lập sau Chiến tranh thế giới thứ hai?

Cuộc Tiến công chiến lược Đông-Xuân 1953-1954 của quân dân Việt Nam nhằm

Sau Chiến tranh thế giới thứ nhất, những giai cấp, tầng lớp mới nào vừa ra đời đã bổ sung thêm lực lượng cho phong trào yêu nước dân tộc dân chủ ở Việt Nam?

Một trong những nước tham gia sáng lập Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN) là

Nhiệm vụ "đánh cho Mĩ cút" của nhân dân Việt Nam đã căn bản hoàn thành với sự kiện nào sau đây?

Sự kiện nào đã đánh dấu Nguyễn Ái Quốc bước đầu tìm ra con đường cứu nước đúng đắn cho dân tộc Việt Nam?

Nội dung nào không được nêu trong Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương tháng 7/1936?

Ngày 6-3-1946, đại diện Chính phủ Việt Nam Dân chủ Cộng hòa kí với đại diện Chính phủ Pháp văn bản ngoại giao nào sau đây?

Nội dung nào không phản ánh đúng nội dung Hiệp định Sơ bộ (6-3-1946)?

Từ việc kí kết hiệp định Sơ bộ (1946), Giơnevơ (1954) về Đông Dương và Pari (1973) về Việt Nam, Việt Nam có được bài học kinh nghiệm nào trong hoạt động ngoại giao hiện nay?

Hoa Kỳ là quốc gia nằm ở

Trong thị trường chung châu Âu được tự do lưu thông về

Vùng chịu ảnh hưởng mạnh nhất của bão là

Khí hậu và thiên nhiên giữa vùng núi Đông Bắc và Tây Bắc có sự khác nhau chủ yếu là do

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang Hành chính, cho biết tỉnh nào dưới đây có nhiều thành phố trực thuộc nhất?

Cho biểu đồ: DIỆN TÍCH VÀ SẢN LƯỢNG LÚA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 1990-2020 (Nguồn: gso.gov.vn) Biểu đồ trên thể hiện nội dung nào sau đây?

Cảng nước sâu Dung Quất ở Quảng Ngãi gắn liền với

Nguồn cung cấp thịt chủ yếu trên thị trường nước ta hiện nay là từ chăn nuôi

Vùng thường xảy ra lũ quét là

Ngành công nghiệp phát triển mạnh nhất ở đồng bằng sông Cửu Long là

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Câu 1. Cho biểu đồ về sự tác động của một số thực phẩm tới môi trường:

Thực phẩm nào tác động tới môi trường nhiều nhất?

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Bộ Ngoại giao hiện đang rất tích cực đàm phán, trao đổi với các đối tác cho việc công nhận lẫn nhau hộ chiếu vắc xin.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Những thói quen tốt, cho dù rất nhỏ song cũng có thể thiết lập cho trẻ một nhân cách đẹp và tâm hồn nhạy cảm.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Những câu nói của bà không những động viên chúng tôi nhưng còn khiến chúng tôi tin tưởng vào chính mình hơn khi nào hết.

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

“Khoan thư sức dân để làm kế sâu rễ bền gốc, đó là _______ giữ nước muôn đời vậy”.

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Mỗi ngày Mị càng không nói, ________ như con rùa nuôi trong xó cửa.

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Bão bùng thân bọc lấy thân

Tay ôm tay níu tre gần nhau thêm.

(Trích Tre Việt Nam – Nguyễn Duy)

Đoạn trích trên sử dụng biện pháp nghệ thuật gì?

PHẦN 3: KHOA HỌC

Lĩnh vực: Khoa học tự nhiên và xã hội (50 câu – 60 phút)

Trong các quốc gia sau đây, quốc gia nào ở châu Phi giành được độc lập sau Chiến tranh thế giới thứ hai?

Cho biểu đồ:

DIỆN TÍCH VÀ SẢN LƯỢNG LÚA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 1990-2020

(Nguồn: gso.gov.vn)

Biểu đồ trên thể hiện nội dung nào sau đây?

Cho cân bằng trong bình kín: $2 {SO}_{2} (g) + O_{2} (g) ⇌ 2 {SO}_{3} (g) .$

Khi tăng nhiệt độ thì tỉ khối của hỗn hợp khí so với \({{\rm{H}}_2}\) giảm đi. Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về cân bằng này?

Có bao nhiêu loài động vật dưới đây có hệ tuần hoàn đơn?

I. Tôm sú II. Cá chép III. Cá sấu IV. Chim bồ câu