${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot {S_{ABCD}} \cdot SH = \frac{1}{3} \cdot \left( {{{230}^2}} \right) \cdot 147 = 2\,\,592\,\,100\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).$

Vậy thể tích kim tự tháp là $2\,\,592\,\,100\;\,{{\rm{m}}^3}.$ Chọn A.

Câu 3

Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng \[12\% \] so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rắng anh A được gia đình hỗ trợ \[32\% \] giá trị chiếc xe?

A. 11.

B. 12.

C. 13.

D. 10.

Lời giải

Số tiền anh A cần tiết kiệm là $500 - 500 \cdot 0,32 = 340$ (triệu đồng).

Gọi số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm đầu tiên là ${u_1} = 10$ (triệu đồng).

Số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ hai là:

${u_2} = {u_1} \cdot \left( {1 + 0,12} \right) = {u_1} \cdot 1,12$ (triệu đồng).

Thì số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ ba là:

${u_3} = {u_1} \cdot {\left( {1 + 0,12} \right)^2} = {u_1} \cdot {\left( {1,12} \right)^2}$ (triệu đồng).

Số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ $n$ là

${u_n} = {u_1} \cdot {\left( {1 + 0,12} \right)^{n - 1}} = {u_1} \cdot {\left( {1,12} \right)^{n - 1}}$

Vậy số tiền mà anh A tiết kiệm được sau $n$ năm là

12. $\left( {{u_2} - {u_1} + {u_3} - {u_2} + \ldots + {u_{n - 1}} - {u_{n - 2}} + {u_n} - {u_{n - 1}}} \right) = 12\left( {{u_n} - {u_1}} \right)$

$ = 12 \cdot \left[ {{u_1} \cdot {{\left( {1,12} \right)}^{n - 1}} - {u_1}} \right] = 340$ với ${u_1} = 10$ suy ra $n \approx 13$ năm. Chọn C.

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho điểm $A\left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {1\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right),\,\,C\left( {0\,;\,\, - 1\,;\,\,2} \right)$, \[D\left( { - 2\,;\,\,m\,;\,\,n} \right).\] Trong các hệ thức liên hệ giữa $m$ và $n$ dưới đây, hệ thức nào để bốn điểm \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\] đồng phẳng?

A. $2m + n = 13.$

B. $2m - n = 13.$

C. $m + 2n = 13.$

D. $2m - 3n = 10.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

\(x\)	\( - \infty \)		1		2		3		4		\( + \infty \)
\(f'\left( x \right)\)		\( - \)	0	+	0	+	0	\( - \)	0	+

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 27)

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)

Nội dung liên quan:

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 5)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 6)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 7)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 8)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 9)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 10)

Danh sách câu hỏi:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là \(147\,\;{\rm{m}}\), cạnh đáy là \(230\;\,{\rm{m}}.\) Thể tích của kim tự tháp bằng

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 73 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(z_1^2 + z_2^2 - \left| {{z_1}} \right| \cdot \left| {{z_2}} \right|\) bằng

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019\,;\,\,2019} \right]\) sao cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 4}}{{\ln x - 2m}}\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1\,;\,\,e} \right)\] là

Cho hình nón đỉnh \(S\), đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng \(AB = BC = 10a\,,\,\,AC = 12a,\) góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Thể tích \(V\) của khối nón đã cho là

Biết phương trình \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^3} + b{x^2} + cx + d} \right|\) có bao nhiêu cực trị?

Biết \(\int\limits_0^4 {x\ln \left( {{x^2} + 9} \right)dx} = a\ln 5 + b\ln 3 + c\) trong đó \[a,\,\,b,\,\,c\] là các số nguyên. Giá trị của biểu thức \(T = a + b + c\) là

Cho phương trình \(\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) - 5 = 0.\) Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào dưới đây?

Các số \(x\) và \(y\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right..\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F(x,y) = x + 2y\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(x \cdot f'\left( x \right) = f\left( x \right) - x{f^2}\left( x \right)\) với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\, + \infty } \right).\) Biết \(f\left( 1 \right) = 1.\) Giá trị của \[f\left( 2 \right)\] bằng

Số nghiệm phương trình \(\frac{{\sin 3x}}{{\cos x + 1}} = 0\) thuộc đoạn \(\left[ {2\pi \,;\,\,4\pi } \right]\) là

Biết \[x\,,\,\,y\] là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5\left| {x - 1} \right| - 3\left| {y + 2} \right| = 7}\\{2\sqrt {4{x^2} - 8x + 4} + 5\sqrt {{y^2} + 4y + 4} = 13}\end{array}} \right..\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = x + 2y\) là

Đường thẳng \[d:\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\,\,\left( {a \ne 0\,;\,\,b \ne 0} \right)\] đi qua \(M\left( { - 1\,;\,\,6} \right)\) tạo với \[Ox,\,\,Oy\] một tam giác có diện tích bằng 4. Tính \(S = a + 2b\).

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a,\,\,AC = 2a,\,\,\widehat {BAC} = 120^\circ .\) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(CC'\) thì \[\widehat {BMA'} = 90^\circ .\] Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BMA'} \right)\) là

Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 2023\,;\,\,2023} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung là

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(3 \le \left| {z - 3i + 1} \right| \le 5.\) Tập hợp các điểm biểu diễn của \(z\) tạo thành một hình phẳng. Diện tích \(S\) của hình phẳng đó là

Cho các số thực \[a,\,\,b,\,\,c\] với \(a > 0\) thỏa mãn \({c^2} + a = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 3.\) Giá trị biểu thức \(P = a + b + 5c\) bằng

Cho số phức \({z_1}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 3 - i} \right| = 1\) và số phức \({z_2} = m + \left( { - {m^2} + 1} \right)i\) với \(m \in \mathbb{R}.\) Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng

Cho tứ diện \[OABC\] vuông tại \[O\] có \(OA = 2a,\,\,OB = 3a,\,\,OC = 4a.\) Gọi \[M,\,\,N,\,\,P\] lần lượt là điểm đối xứng với điểm \[O\] qua trung điểm ba cạnh \[AB,\,\,BC,\,\,CA\] của tam giác \[ABC.\] Thể tích của khối chóp \[OMNP\] là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^4} + 6{x^2} + mx\) có ba điểm cực trị? Đáp án: ……….

Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 3}} = 12.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 11}} - 4}}{{{x^2} - x - 6}}.\) Đáp án: ……….

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính băng 9 , tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất. Đáp án: ……….

Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số \(m\) để tồn tại duy nhất số phức \(z\) thỏa mãn đồng thời \[\left| z \right| = m\] và \[\left| {z - 4m + 3mi} \right| = {m^2}.\] Đáp án: ……….

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) thỏa mãn \(2 \le x \le 2020\) và \(2 \le y \le 2021\) sao cho \({\log _x}y + 6{\log _y}x = 5\,\,?\) Đáp án: ……….

Xét các số phức \[z,\,\,w\] thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\) và \[i \cdot \bar w = \left( {3 - 4i} \right)z + 2i.\] Tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(w\) là đường tròn có bán kính bằng Đáp án: ……….

Xét các số thực dương \[a,\,\,b,\,\,x,\,\,y\] thoả mãn \(a > 1,\,\,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} .\) Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) gần bằng với số nguyên nào nhất? Đáp án: ……….

Cho tam giác ABC có \(AB = 4\,,\,\,AC = 2\,,\,\,\widehat {CAB} = 120^\circ \). Gọi \[M\] là điểm thay đổi thuộc mặt cầu tâm \[B,\] bán kính 2. Giá trị nhỏ nhất của \(MA + 2MC\) là \(a\sqrt b \). Tính \(a + b\). Đáp án: ……….

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách. Đại bàng Mã Lai được coi là loài chim săn bắt, thức ăn chủ yếu của nó là động vật có vú như dơi, khỉ, chuột, sóc...

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách. Khi ý thức cách mạng, ý thức trách nhiệm đã nhiễm sâu vào đảng viên thì việc gì cũng dễ dàng, thuận lợi.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách. Dù bị biệt đãi trong tù ra sao, Huấn Cao vẫn rất hiên ngang trước cái chết.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách. Cô chăm sóc cho anh từng li từng tí nhưng anh cũng vô cùng cảm động trước tình cảm của cô dành cho mình.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây: Chúng ta có trách nhiệm ______ và phát huy vẻ đẹp truyền thống của văn hóa dân tộc.

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây: Chiếc khăn rơi xuống lộ ra gương mặt đẹp với làn da ______ của cô gái.

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây: Một mình anh ______ lại ba tên cướp.

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây: Người chiến sĩ ______ anh dũng ấy nay đã được đưa về với đất mẹ quê hương.

PHẦN 3: KHOA HỌC Lĩnh vực: Khoa học tự nhiên và xã hội (50 câu – 60 phút) Trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp ở Đông Dương (1897-1914), xã hội Việt Nam có chuyển biến nào sau đây?

Tổ chức quốc tế nào đã ra đời để duy trì trật tự thế giới sau Chiến tranh thế giới thứ nhất?

Mục đích hàng đầu của Mĩ khi thực hiện "Kế hoạch Mácsan" (1947) là gì?

Một đặc điểm lớn của tình hình thế giới sau Chiến tranh lạnh là sự điều chỉnh quan hệ giữa các nước lớn theo chiều hướng:

Trong thời gian từ năm 1945 đến năm 1950, Liên Xô đạt được thành tựu nào sau đây?

Nội dung nào sau đây không phải là tác động của cuộc cách mạng khoa học-kĩ thuật lần thứ hai đến quan hệ quốc tế?

Vào giữa thế kỷ XIX, Việt Nam bị cô lập với thế giới bên ngoài chủ yếu là do

Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, Mĩ và các nước Tây Âu thành lập khối quân sự NATO nhằm mục đích

Ý nào sau đây không phải là một trong những đặc điểm về vị trí địa lí của Hoa Kì?

Ngành công nghiệp nào sau đây phát triển mạnh ở Trung Quốc nhờ lực lượng lao động dồi dào?

Đâu là đặc điểm của bão ở nước ta?

Nơi có nhiệt độ cao, nhiều nẳng, ít sông đổ ra biển thuận lợi nhất cho nghề

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang Vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ, Vùng Đồng bằng sông Hồng, cho biết hoạt động chế biến nông sản được phát triển tại các điểm công nghiệp nào ở Trung du và miền núi Bắc Bộ?

Cho bảng số liệu sau: SỐ DI TÍCH QUỐC GIA CHIA THEO LOẠI DI TÍCH NĂM 2020 (Đơn vị: số di tích) (Nguồn: gso.gov.vn) Để thể hiện cơ cấu di tích quốc gia chia theo loại di tích năm 2020, dạng biểu đồ nào sau đây là phù hợp nhất?

Các nhà máy nhiệt điện chạy bằng than không phát triển ở phía Nam chủ yếu là do

Thế mạnh nông nghiệp nhiệt đới ở trung du và miền núi nước ta là

Cây công nghiệp lâu năm nào sau đây quan trọng nhất của Tây Nguyên?

Biện pháp chủ yếu để nâng cao giá trị sản xuất thuỷ sản ở Duyên hải Nam Trung Bộ

Chọn phát biểu đúng về chất khí.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^4} + 6{x^2} + mx\) có ba điểm cực trị?

Đáp án: ……….

Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 3}} = 12.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 11}} - 4}}{{{x^2} - x - 6}}.\)

Đáp án: ……….

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính băng 9 , tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

Đáp án: ……….

Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số \(m\) để tồn tại duy nhất số phức \(z\) thỏa mãn đồng thời \[\left| z \right| = m\] và \[\left| {z - 4m + 3mi} \right| = {m^2}.\]

Đáp án: ……….

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) thỏa mãn \(2 \le x \le 2020\) và \(2 \le y \le 2021\) sao cho \({\log _x}y + 6{\log _y}x = 5\,\,?\)

Đáp án: ……….

Xét các số phức \[z,\,\,w\] thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\) và \[i \cdot \bar w = \left( {3 - 4i} \right)z + 2i.\] Tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(w\) là đường tròn có bán kính bằng

Đáp án: ……….

Xét các số thực dương \[a,\,\,b,\,\,x,\,\,y\] thoả mãn \(a > 1,\,\,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} .\) Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) gần bằng với số nguyên nào nhất?

Đáp án: ……….

Cho tam giác ABC có \(AB = 4\,,\,\,AC = 2\,,\,\,\widehat {CAB} = 120^\circ \). Gọi \[M\] là điểm thay đổi thuộc mặt cầu tâm \[B,\] bán kính 2. Giá trị nhỏ nhất của \(MA + 2MC\) là \(a\sqrt b \). Tính \(a + b\).

Đáp án: ……….

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Đại bàng Mã Lai được coi là loài chim săn bắt, thức ăn chủ yếu của nó là động vật có vú như dơi, khỉ, chuột, sóc...

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Khi ý thức cách mạng, ý thức trách nhiệm đã nhiễm sâu vào đảng viên thì việc gì cũng dễ dàng, thuận lợi.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Dù bị biệt đãi trong tù ra sao, Huấn Cao vẫn rất hiên ngang trước cái chết.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Cô chăm sóc cho anh từng li từng tí nhưng anh cũng vô cùng cảm động trước tình cảm của cô dành cho mình.

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Chúng ta có trách nhiệm ______ và phát huy vẻ đẹp truyền thống của văn hóa dân tộc.

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Chiếc khăn rơi xuống lộ ra gương mặt đẹp với làn da ______ của cô gái.

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Một mình anh ______ lại ba tên cướp.

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Người chiến sĩ ______ anh dũng ấy nay đã được đưa về với đất mẹ quê hương.

PHẦN 3: KHOA HỌC

Lĩnh vực: Khoa học tự nhiên và xã hội (50 câu – 60 phút)

Trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp ở Đông Dương (1897-1914), xã hội Việt Nam có chuyển biến nào sau đây?

Cho bảng số liệu sau:

SỐ DI TÍCH QUỐC GIA CHIA THEO LOẠI DI TÍCH NĂM 2020

(Đơn vị: số di tích)

(Nguồn: gso.gov.vn)

Để thể hiện cơ cấu di tích quốc gia chia theo loại di tích năm 2020, dạng biểu đồ nào sau đây là phù hợp nhất?

Người thợ cơ khí khi hàn điện thường sử dụng kính bảo vệ.

Tấm kính bảo vệ có tác dụng chủ yếu là