ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bất phương trình mũ
28 người thi tuần này 4.6 845 lượt thi 21 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
\[\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = \frac{{{3^x}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}} > 9 \Leftrightarrow {3^x} > {{9.7}^{{x^2} - 4}} \Leftrightarrow {3^x} > {3^2}{{.7}^{{x^2} - 4}} \Leftrightarrow {3^{x - 2}} > {7^{{x^2} - 4}}}\\{ \Leftrightarrow {{\log }_3}{3^{x - 2}} > {{\log }_3}{7^{{x^2} - 4}} \Leftrightarrow x - 2 > ({x^2} - 4){{\log }_3}7}\end{array}\]
Từ đó dựa vào các đáp án ta thấy A đúng.
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{3^{x - 2}} > {7^{{x^2} - 4}}}\\{ \Leftrightarrow \ln {3^{x - 2}} > \ln {7^{{x^2} - 4}} \Leftrightarrow (x - 2)\ln 3 > ({x^2} - 4)\ln 7}\end{array}\]=> B đúng
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{3^{x - 2}} > {7^{{x^2} - 4}}}\\{ \Leftrightarrow \log {3^{x - 2}} > \log {7^{{x^2} - 4}} \Leftrightarrow (x - 2)\log 3 > ({x^2} - 4)\log 7}\end{array}\]=> C đúng
\[\begin{array}{l}{3^{x - 2}} > 7{x^{2 - 4}}\\ \Leftrightarrow lo{g_{0,2}}{3^{x - 2}} < lo{g_{0,2}}7{x^{2 - 4}} \Leftrightarrow (x - 2)lo{g_{0,2}}3 < ({x^2} - 4)lo{g_{0,2}}7\end{array}\]=> D sai</>
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Ta có:
\[{5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0 \Leftrightarrow {5^{x + 1}} > \frac{1}{5} = {5^{ - 1}} \Leftrightarrow x + 1 > - 1 \Leftrightarrow x > - 2\]
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Ta có \[{5^x} < 7 - 2x \Leftrightarrow {5^x} + 2x - 7 < 0\]
Ta có\[{5^x} > 0\]với\[\forall x\]nên \[\left( {7 - 2x} \right) > 0 \Leftrightarrow x < \frac{7}{2}\]
Xét hàm\[f\left( x \right) = {5^x} + 2x - 7\]trên\[\left( { - \infty ;\frac{7}{2}} \right)\]
Có\[f'\left( x \right) = {5^x}\ln 5 + 2 > 0,\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{7}{2}} \right)\]
Do đó hàm số đồng biến trên\[\left( { - \infty ;\frac{7}{2}} \right)\]hay\[f\left( x \right) < f\left( 1 \right) = 0,\forall x < 1\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là\[\left( { - \infty ;1} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
\[{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{{{3^{3x}}}}{9} + \frac{1}{{{3^{3x}}}} \le \frac{2}{3}\]
Đặt\[t = {3^{3x}}\left( {t > 0} \right)\]
Bpt \[ \Leftrightarrow \frac{t}{9} + \frac{1}{t} \le \frac{2}{3} \Leftrightarrow {t^2} - 6t + 9 \le 0 \Leftrightarrow {\left( {t - 3} \right)^2} \le 0 \Leftrightarrow t = 3\]
Khi đó\[{3^{3x}} = 3 \Leftrightarrow 3x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
\[{e^x} + {e^{ - x}} < \frac{5}{2} \Leftrightarrow {e^{2x}} + 1 < \frac{5}{2}{e^x} \Leftrightarrow 2{e^{2x}} - 5{e^x} + 2 < 0\]
\[ \Leftrightarrow \left( {{e^x} - 2} \right)\left( {2{e^x} - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2} < {e^x} < 2 \Leftrightarrow - \ln 2 < x < \ln 2\]
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
169 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%