Câu hỏi:

28/06/2022 297

Tập hợp nghiệm của bất phương trình: \[{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3}\] là:

A.(2;3)

B.(1;2)

C.{3}

D.\[\left\{ {\frac{1}{3}} \right\}\]

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bất phương trình mũ !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{{{3^{3x}}}}{9} + \frac{1}{{{3^{3x}}}} \le \frac{2}{3}\]

Đặt\[t = {3^{3x}}\left( {t > 0} \right)\]

Bpt \[ \Leftrightarrow \frac{t}{9} + \frac{1}{t} \le \frac{2}{3} \Leftrightarrow {t^2} - 6t + 9 \le 0 \Leftrightarrow {\left( {t - 3} \right)^2} \le 0 \Leftrightarrow t = 3\]

Khi đó\[{3^{3x}} = 3 \Leftrightarrow 3x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\]

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \[\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\]có 5 nghiệm nguyên?

A.65021

B.65024

C.65022

D.65023

Xem đáp án » 28/06/2022 989

Câu 2:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\]

A.Vô số

B.0

C.9

D.1

Xem đáp án » 28/06/2022 814

Câu 3:

Bất phương trình \[{\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}\]có tập nghiệm là:

A.\[\left[ { - 2;1} \right]\]

B. \[\left( {2;5} \right)\]

C. \[\left[ { - 1;3} \right]\]

D. \[\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\]

Xem đáp án » 28/06/2022 658

Câu 4:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\]là:

A.1

B.2

C.0

D.3

Xem đáp án » 28/06/2022 624

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\] là:

A.\[\left( {0; + \infty } \right)\]

B. \[\left[ {0;2} \right]\]

C. \[\left[ {2; + \infty } \right)\]

D. \[\left[ {2; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 375

Câu 6:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

A.\[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow {\log _9}5 + {x^2} > 0\]

B. \[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x.\ln 5 + {x^3}\ln 9 > 0\]

C. \[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x{\log _9}5 + {x^3} > 0\]

D. \[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x + {x^3}{\log _5}9 > 0\]

Xem đáp án » 28/06/2022 356

Câu 7:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0\]

A.\[S = \left( {1; + \infty } \right).\]

B. \[S = \left( { - 1; + \infty } \right).\]

C. \[S = \left( { - 2; + \infty } \right).\]

D. \[S = \left( { - \infty ; - 2} \right).\]

Xem đáp án » 28/06/2022 354

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập hợp nghiệm của bất phương trình: \[{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3}\] là:

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \[\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\]có 5 nghiệm nguyên?

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\]

Bất phương trình \[{\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}\]có tập nghiệm là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\]là:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\] là:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0\]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập hợp nghiệm của bất phương trình: \[{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3}\] là:

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \[\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\]có 5 nghiệm nguyên?

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\]

Bất phương trình \[{\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}\]có tập nghiệm là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\]là:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\] là:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0\]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu