Câu hỏi:

28/06/2022 175

Tập hợp nghiệm của bất phương trình: \[{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3}\] là:

Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:   Bất phương trình mũ !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\[{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{{{3^{3x}}}}{9} + \frac{1}{{{3^{3x}}}} \le \frac{2}{3}\]

 Đặt\[t = {3^{3x}}\left( {t > 0} \right)\]

Bpt \[ \Leftrightarrow \frac{t}{9} + \frac{1}{t} \le \frac{2}{3} \Leftrightarrow {t^2} - 6t + 9 \le 0 \Leftrightarrow {\left( {t - 3} \right)^2} \le 0 \Leftrightarrow t = 3\]

Khi đó\[{3^{3x}} = 3 \Leftrightarrow 3x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\]

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\]là:

Xem đáp án » 28/06/2022 394

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \[\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\]có 5 nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 28/06/2022 384

Câu 3:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 284

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\] là:

Xem đáp án » 28/06/2022 239

Câu 5:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

Xem đáp án » 28/06/2022 238

Câu 6:

Bất phương trình \[{\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}\]có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 28/06/2022 229

Câu 7:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{3^x}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}}\]. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 28/06/2022 224

Bình luận


Bình luận