ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Số phức, các phép toán với số phức

A.a

B.b

C.i

D.z

A.−1

B.2

C.1

D.\(\sqrt 2 \)

A.\[a = b'\]

b. \[a = b\]

c. \[b = b'\]

d. \[a = - b\]

A.a−bi          

B.a+bi 

C.b−ai          

D.b+ai

A.\[\bar z = z\]

b. \[\left| {\bar z} \right| = \left| z \right|\]

c. \[\left| z \right| + \left| {\bar z} \right| = 0\]

d. \[\left| {\bar z.z} \right| = 0\]

A.\[M\left( {a;a'} \right)\]

b. \[N\left( {b;b'} \right)\]

c. \[M\left( {a;b} \right)\]

d. \[N\left( {b';a'} \right)\]

A.\[z + z' = \left( {a + b} \right) + \left( {a' + b'} \right)i\]

b. \[z - z' = \left( {a + a'} \right) - \left( {b + b'} \right)i\]

c. \[z.z' = \left( {aa' - bb'} \right) + \left( {ab' + a'b} \right)i\]

d. \[z.z' = \left( {aa' + bb'} \right) - \left( {ab' + a'b} \right)i\]

A.\[z + \bar z = 2a\]

B. \[z.\bar z = 1\]

C. \[z - \bar z = 2b\]

D. \[z.\bar z = {z^2}\]

A.\[5 \pm 12i\]

B. \[12 + 5i\]

C. \[12 \pm 5i\]

D. \[12 \pm i\]

A.\[ - \frac{{ab}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\]

B. \[\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\]

C. \[\frac{{{b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\]

D. \[\frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\]

A.Phần thực bằng −3  và Phần ảo bằng −2i 

B.Phần thực bằng −3  và Phần ảo bằng −2 

C.Phần thực bằng 3  và Phần ảo bằng 2i

D.Phần thực bằng 3  và Phần ảo bằng 2

A.\[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {13} \]

B. \[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 5 \]

C. \[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 1\]

D. \[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 5\]

A.\[\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\]

B. \[\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\]

C. \[\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]

D. \[\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]

A.Phần thực bằng 5  và phần ảo bằng −3            

B.Phần thực bằng −5  và phần ảo bằng 3

C.Phần thực bằng 5  và phần ảo bằng 3                

D.Phần thực bằng 5  và phần ảo bằng 3i 

A.\[2\sqrt {17} \]

B. \[2\sqrt {13} \]

C. 4

D. \(\sqrt 5 \)

A.\[w = 16 + 7i\]

B. \[w = 4 + 7i\]

C. \[w = 7 + 5i\]

D. \[w = 7 + 4i\]

A.\[\left| z \right| = 25\sqrt 2 \]

B. \[\left| z \right| = 7\sqrt 2 \]

C. \[\left| z \right| = 5\sqrt 2 \]

D. \[\left| z \right| = \sqrt 2 \]

A.\[P = \sqrt {13} + \sqrt {73} \]

B. \[P = \frac{{5\sqrt 2 + 2\sqrt {73} }}{2}\]

C. \[P = 5\sqrt 2 + \sqrt {73} \]

D. \[P = \frac{{5\sqrt 2 + \sqrt {73} }}{2}\]

A.z=i                             

B.z=1+i                          

C.z=1−i                     

D.z=1

A.4

B.1

C.3

D.2