Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 2)

62 người thi tuần này 5.0 3.3 K lượt thi 150 câu hỏi 150 phút

Câu 1/150

Biểu đồ dưới đây biểu thị số lượng cửa hàng Điện Máy Xanh (ĐMX) và đóng góp của cửa hàng này trong tổng doanh thu ĐMX.

Hỏi từ tốc độ tăng trưởng số lượng cửa hàng trong tháng nào là cao nhất?

A. Tháng 12.

B. Tháng 9.

C. Tháng 10.

D. Tháng 11.

Lời giải

Chọn A

Câu 2/150

Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{3} t^{3} - t^{2} + 9 t$ , với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 89 (m/s).

B. 109 (m/s).

C. 71 (m/s).

\frac{25}{3}

(m/s).

Lời giải

Chọn A

Ta có $v (t) = s^{'} (t) = t^{2} - 2 t + 9$ .

Ta có: $v^{'} = 2 t - 2 \Rightarrow v^{'} = 0 \Leftrightarrow t = 1$

Tính: $v (1) = 8; v (10) = 89, v (0) = 9$ .

Vậy vận tốc lớn nhất là 89 (m/s).

Câu 3/150

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của $\log_{\sqrt{a}} a$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. -2

D. 2

Lời giải

Chọn D

Ta có:

\log_{\sqrt{a}} a = \log_{a^{\frac{1}{2}}} a = 2 \log_{a} a = 2

Câu 4/150

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 2 \\ \sqrt{x^{2} + 2 y + 5} = 3 x - 5 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_{o}; y_{o})$ . Tính $x_{0} + 2 y_{0}$

A. 3

B. 5

C. 8

D. 12

Lời giải

Chọn B

Ta có $\{\begin{cases} x - y = 2 (1) \\ \sqrt{x^{2} + 2 y + 5} = 3 x - 5 (2) \end{cases}$ . Từ (1) suy ra y = x - 2 thế vào (2) ta được:

$\sqrt{x^{2} + 2 (x - 2) + 5} = 3 x - 5 \Leftrightarrow \sqrt{{(x + 1)}^{2}} = 3 x - 5 \Leftrightarrow | x + 1 | = 3 x - 5$

Với $x = 3 \Rightarrow y = 3 - 2 = 1$

Vậy hệ có nghiệm duy nhất

(x_{o}; y_{o}) = (3; 1)

. Suy ra:

x_{o} + 2 y_{0} = 3 + 2.1 = 5

Câu 5/150

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ có tọa độ là

A. (3;5)

B. (2;5)

C. (5;3)

D. (5;2)

Lời giải

Chọn C

Ta có $z_{1} + 2 z_{2} = (1 + i) + 2. (2 + i) = 5 + 3 i$ .

Vậy điểm biểu diễn số phức

z_{1} + 2 z_{2}

có tọa độ là (5;3).

Câu 6/150

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x- 2y + z + 2021 = 0, vectơ nào trong các vectơ được cho dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. $\vec{n} = (- 2; 2; 1)$

B. $\vec{n} = (4; - 4; 2)$

C. $\vec{n} = (1; - 2; 2)$

D. $\vec{n} = (1; - 1; 4)$

Lời giải

Chọn B

(P) có vectơ pháp tuyến

\vec{n_{1}} = (2; - 2; 1)

suy ra

\vec{n} = 2 \cdot \vec{n_{1}} = (4; - 4; 2)

là vectơ pháp tuyến của (P).

Câu 7/150

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;3-1); N(-1;1) và P(1;m-1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m = -6

B. m = 0

C. m = -4

D. m = 2

Lời giải

Chọn B

Ta có $\vec{NM} = (3; 2; - 2), \vec{NP} = (2; m - 2; 1)$ .

Tam giác MNP vuông tại N khi và chi khi $\vec{NM} . \vec{NP} = 0$

\Leftrightarrow 3.2 + 2. (m - 2) - 2.1 = 0 \Leftrightarrow m = 0

. Vậy giá trị cần tìm của m là m = 0.

Câu 8/150

Bất phương trình $\frac{3 x + 5}{2} - 1 \leq \frac{x + 2}{3} + x$ có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn -10 ?

A. 4 .

B. 5 .

C. 9 .

D. 10 .

Lời giải

Chọn B

Bất phương trình $\frac{3 x + 5}{2} - 1 \leq \frac{x + 2}{3} + x \Leftrightarrow 9 x + 15 - 6 \leq 2 x + 4 + 6 x \Leftrightarrow x \leq - 5$ .

Vì

x > - 10 \Rightarrow - 10 < x \leq - 5

mà

x \in ℤ

nên có 5 nghiệm nguyên

Câu 9/150

Phương trình $\sin 2 x + 3 \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng $S_{20}$ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. $S_{20} = 600$

B. $S_{20} = 60$

C. $S_{20} = 250$

D. $S_{20} = 500$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ , biết F(0) = 1. Tính F(1).

A. $1 + \frac{1}{2} \ln 3$

B. $1 + \frac{1}{2} \ln 5$

C. $1 + \ln 3$

D. $\frac{1}{2} (1 + \ln 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Cho hàm số f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bã́t phương trình f(x) > 2x + m (m là tham sô thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 2)$ khi và chi khi

A. $m \leq f (2) - 4$

B. $m \leq f (0)$

C. $m < f (0)$

D. $m < f (2) - 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc $v (t) = 2 + \frac{t^{2} - 4}{t + 4} (m / s)$ . Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm t = 5(s) đến thời điểm t = 10(s) là

A. 12,23 m.

B. 32,8 m.

C. 45,03 m.

D. 10,24 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, người đó nhận tổng số tiền của công ty là

80 (1, 1^{10} - 1)

( triệu đồng).

800 ({1.1}^{10} - 1)

( triệu đồng).

480 ({1.1}^{10} - 1)

(triệu đồng).

48 ({1.1}^{10} - 1)

( triệu đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{π}{4})}^{2 x + 3} \leq {(\frac{π}{4})}^{2 x^{2} + 3 x}$ là

A. $[- \frac{3}{2}; 1]$

B. $(- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [1; + \infty)$

C. $(- 1; \frac{3}{2})$

D. $[- 1; \frac{3}{2}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = π$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. $V = 2 π^{2}$

B. $V = 2 π (π + 1)$

C. $V = 2 π$

D. $V = 2 (π + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = m^{2} x^{4} - 2 (4 m - 1) x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 7 .

B. 16 .

C. 15 .

D. 6 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Cho số phức z thỏa mãn iz = 1 + 3i. Môđun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 4

C. $2 \sqrt{2}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Xét các số phức z thỏa mãn $(\bar{z} + 2 i) (z - 2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây?

A. Q(2;2)

B. M(1;1)

C. P(-2;-2)

D. N(-1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng $△$ song song với đường thẳng d: 3x - 4y - 2 = 0 và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB = 8.

A. $3 x - 4 y - 12 = 0$

B. $3 x - 4 y - 8 = 0$

C. $3 x - 4 y - 32 = 0$

D. $3 x - 4 y - 24 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý