ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán về điểm và vectơ
510 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 19 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A.M(0;2;1)
B.M(1;2;0)
C.M(2;0;1)
D.M(2;1;0)
Lời giải
Ta có:\[\overrightarrow {OM} = 2\vec i + \vec j \Rightarrow \overrightarrow {OM} = 2.\vec i + 1.\vec j + 0.\vec k \Leftrightarrow M\left( {2;1;0} \right)\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2
A.(−3;0;1)
B.(0;−1;−3) .
C.(−2;1;1) .
D.(−3;0;−1) .
Lời giải
Ta có: \[\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} = \left( {2\vec j - 3\vec i} \right) - \left( {2\vec j - \vec k} \right) = - 3\vec i + \vec k\]
Suy ra\[\overrightarrow {MN} = \left( { - 3;0;1} \right)\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A.\[\overrightarrow {BA} = ( - 1; - 2; - 4)\]
B. \[AB = \sqrt {21} \]
C. \[M\left( {1; - 1;1} \right)\]
D. \[\overrightarrow {AB} = ( - 1; - 2;4)\]
Lời giải
Ta có:\[\overrightarrow {BA} = (0 - 1; - 2 - 0;3 + 1) = ( - 1; - 2;4)\] Suy ra A sai.
Suy ra\[\overrightarrow {AB} = (1;2; - 4)\] D sai.
Có \[AB = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{( - 4)}^2}} = \sqrt {21} \] B đúng.
Mà M là trung điểm của AB nên M\[M\left( {\frac{1}{2}; - 1;1} \right)\] C sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4
A.\[u = \left( {4; - 1; - 6} \right)\]
B. \[u = \sqrt {53} \]
C. \[u = 3\sqrt {11} \]
D. \[u = ( - 4;1;6)\]
Lời giải
Ta có\[\overrightarrow {MN} = (6 - 2; - 4 + 3; - 1 - 5) = (4; - 1; - 6)\]
Do đó\[|\overrightarrow {MN} | = \sqrt {{4^2} + {{( - 1)}^2} + {{( - 6)}^2}} = \sqrt {53} \]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5
A.\[\left| {\vec a} \right| = \sqrt 2 \]
B. \[\vec a \bot \vec b\]
C. \[\left| {\vec c} \right| = \sqrt 3 \]
D. \[\vec b \bot \vec c\]
Lời giải
Kiểm tra lần lượt các điều kiện
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{( - 1)}^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 }\\{\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 }\\{\overrightarrow a .\overrightarrow b = ( - 1).1 + 1.1 + 0.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b }\end{array}} \right.\)
Lại có:\[\vec b.\vec c = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 \ne 0\] nên\[\vec b\]và\[\vec c\]không vuông góc.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6
A.\[\vec c = \left[ {\vec a,\vec b} \right]\]
B.3 véc tơ cùng phương.
C.3 véctơ đồng phẳng.
D.3 véctơ không đồng phẳng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.(0;−9;9)
B.(0;−4;4)
C.(0;4;−4)
D.(0;9;−9)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A.\(3\sqrt 3 \).
B.9.
C.\(30\sqrt 3 \)
D.90.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A.D(−2;8;−3)
B.D(−4;8;−5)
C.D(−2;2;5)
D.D(−4;8;−3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A.\[\frac{{\sqrt {618} }}{2}\] đvdt.
B.\[\sqrt {615} \] đvdt.
C.\[\sqrt {618} \] đvdt.
D.\[\sqrt {345} \] đvdt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A.−10
B.0
C.7
D.−7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A.M(0;1;0) hoặc M(0;4;0)
B.M(0;2;0) hoặc M(0;3;0)
C.M(0;−1;0) hoặc M(0;−4;0)
D.M(0;−2;0) hoặc M(0;−3;0)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A.\[M\left( {0;\frac{7}{4};2} \right)\]
B. \[M\left( {2;\frac{7}{4};0} \right)\]
C. \[M\left( {2; - \frac{7}{4};0} \right)\]
D. \[M\left( { - 2; - \frac{7}{4};0} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A.M(0;1;0)
B.M(1;0;0)
C.M(0;1;2)
D.M(−1;0;0)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.