ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số mũ

A.a > 1

B.0 < a < 1

C.a ≥ 1        

D.a > 0 

A.Đồ thị hàm số \[y = {a^x}(0 < a \ne 1)\] đi qua điểm (0;0)

B.Đồ thị hàm số \[y = {a^x}(0 < a \ne 1)\]có tiệm cận đứng x=0.

C.Đồ thị hàm số \[y = {a^x}(0 < a \ne 1)\]cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm.

D.Đồ thị hàm số \[y = {a^x}(0 < a \ne 1)\]nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

A.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]đồng biến nếu a > 1.

B.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]nghịch biến nếu 0 < a < 1.

C.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]đồng biến nếu 0 < a < 1.

D.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 < a \ne 1)\]luôn nghịch biến trên R.

A.Đồ thị hàm số \[y = {2^x}\] trùng với đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - x}}\]

B.Đồ thị hàm số \[y = {2^x}\]trùng với đồ thị hàm số \[y = {2^{ - x}}\]

C.Đồ thị hàm số \[y = {2^x}\]đối xứng với đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - x}}\] qua trục hoành

D.Đồ thị hàm số \[y = {2^x}\] đối xứng với đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - x}}\]qua trục tung.

A.Đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\] đối xứng với đồ thị hàm số \[y = - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\] qua trục tung.

B.Đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]đối xứng với đồ thị hàm số \[y = - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]qua trục hoành.

C.Đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]đối xứng với đồ thị hàm số \[y = - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]qua đường thẳng y = x

D.Đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]cắt đồ thị hàm số \[y = - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]tại điểm (1;0).

A.\[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]

B. \[y = {2^x}\]

C. \[y = 3{x^3}\]

D. \[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - x}}\]

A.\[y = {2^{ - x}}\]

B. \[y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - x}}\]

C. \[y = - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\]

D. \[y = - {2^x}\]

A.c > a > b

B.c > b > a

C.a > c > b

D.b > a > c 

A.0<a<b<1             

B.0<b<1<a

C.0<a<1<b

D.0<b<a<1

A.\[\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){2^{\ln x + {x^2}}}\]

B. \[\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){2^{\ln x + {x^2}}}.\ln 2\]

C. \[\frac{{{2^{\ln x + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\]

D. \[\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right)\frac{{{2^{\ln x + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\]

A.\[y' = y\ln 3 - {\ln ^2}3\]

B. \[y'.\ln 3 = y + \ln 3\]

C. \[y' = y - {\ln ^2}3\]

D. \[y' = y - \ln 3\]

A.\[{I^2} + 3I = 2\]

B. \[{I^3} + {I^2} - 2 = 0\]

C. \[\frac{{I - 1}}{{I + 1}} = 1\]

D. \[3I - 2 = 2{I^2}\]

A.Nếu \[{a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\] thì \[{x_1} < {x_2}\]

B.Nếu \[{a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\] thì \[{x_1} > {x_2}\]

C.Nếu  \[{a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\] thì \[\left( {a - 1} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0\]

D.Nếu \[{a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\] thì \[\left( {a - 1} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) > 0\]

A.\[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x + {x^2}{\log _2}7 < 0\]

B. \[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x\ln 2 + {x^2}\ln 7 < 0\]

C. \[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x{\log _7}2 + {x^2} < 0\]

D. \[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow 1 + x{\log _2}7 < 0\]

A.\[b = \frac{a}{2}.\]

B. \[b = 2a.\]

C. \[b = {a^{ - 2}}\]

D. \[b = {a^2}\]

A.\[m = e\]

B. \[m = {e^2}\]

C. \[m = {e^3}\]

D. \[m = {e^5}\]

A.\[m + M = 1\]

B. \[M - m = e\]

C. \[M.m = \frac{1}{{{e^2}}}\]

D. \[\frac{M}{m} = {e^2}\]

A.18

B.12

C.27

D.\[\frac{{27}}{2}\]

A.4

B.3

C.1

D.2

A.0

B.1

C.2

D.3

A.\[{\rm{D}} = \left[ {2;3} \right]\]

A.\[f'\left( 1 \right) = \pi .\]

B. \[f'\left( 1 \right) = {\pi ^2} + \ln \pi \]

C. \[f'\left( 1 \right) = {\pi ^2} + \pi \ln \pi .\]

D. \[f'\left( 1 \right) = 1\]

A.\[\left( {3; + \infty } \right)\]

B. \[\left( { - \infty ;3} \right)\]

C. \[\left( {2;3} \right)\]

D. \[\left( { - \infty ;1} \right)\]

A.\[y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^{ - x}}\]

B. \[y = {\left( {1,5} \right)^x}\]

C. \[y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\]

D. \[y = {\left( {\sqrt 3 + 1} \right)^x}\]

A.\[y' = \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}}\]

B. \[y' = {6^x}\ln 6\]

C. \[y' = x{.6^{x - 1}}\]

D. \[y' = {6^x}\]

A.\[.\left[ {0; + \infty } \right)\]

B. \(\mathbb{R}\)

C. \[\left( {0; + \infty } \right)\]

D. \[{\mathbb{R}^ * }\]

A.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\]

B.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - \ln 2} \right)\]

C.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - \ln \sqrt 2 } \right)\]

D.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \ln 2; + \infty } \right)\]

A.\[m > - 8.\]

B. \[m \ge - 1.\]

C. \[m \le - 8.\]

D. \[m < - 1.\]