Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 43)

Một nhóm học sinh lớp 10 trả lời một cuộc khảo sát về khoá học toán mà họ đang theo học. Dữ liệu khảo sát được chia nhỏ như trong bảng sau:

Đáp án nào dưới đây chiếm khoảng 19% tổng số người trả lời khảo sát?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt?

Anh Duy làm bồi bàn tại một nhà hàng ở Hà Nội. Với mỗi bàn phục vụ anh ấy có thể kiếm được 15% hóa đơn. Trong bữa trưa, anh ấy phục vụ 12 bàn và mỗi bàn có hóa đơn trung bình là \[500\,\,000\] đồng. Biết vào buổi tối, mỗi bàn có hóa đơn trung bình là \[900\,\,000\] đồng. Số bàn tối thiểu mà anh ấy cần phục vụ để kiếm được ít nhất \[3\,\,600\,\,000\] đồng trong ngày là:

Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho điểm \(I\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:x + y - 3 = 0\), \({d_2}:x - 2y - 6 = 0.\) Hai điểm \[A,\,\,B\] lần lượt thuộc hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) sao cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \[AB.\] Đường thẳng \[AB\] có một vectơ chỉ phương là:

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = AA' = a\,,\,\,AC = 2a.\) Khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {ACD'} \right)\) bằng:

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác đều cạnh \(2a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right).\) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(30^\circ .\) Thể tích khối chóp \[S.ABC\] là:

Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 10 cốc nước mía, ngày sau bán nhiều hơn ngày hôm trước đó 1 cốc nước mía. Hỏi ngày thứ 10 cửa hàng sẽ bán được bao nhiêu cốc nước mía?

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\log _2}\frac{{{x^2} - 1}}{{81}} < {\log _3}\frac{{{x^2} - 1}}{{16}}\)?

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức \[h\left( t \right) = 29 + 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right)} \right]\] với \(h\) tính bằng độ \(C\) và \(t\) là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày là:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(B'C'.\) Góc giữa hai đường thẳng AM và \(BC'\) bằng

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 7.\) Khi đó biểu thức \(P = \frac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + 4 \cdot {2^x} + 4 \cdot {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,\,b \in \mathbb{Z}.\) Giá trị của \[ab\] bằng:

Một lớp học gồm 40 học sinh trong đó có: 15 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi lý và 5 học sinh giỏi cả toán và lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, xác suất để học sinh đó giỏi toán hoặc giỏi lý là:

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[M,\,\,N,\,\,E\] lần lượt là trung điểm của \[AB,\,\,BD,\,\,DA.\] Tỉ số thể tích của hai khối tứ diện \[MNEC\] và \[ABCD\] bằng:

Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đường cong \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\) Khi đó hoành độ trung điểm \[I\] của đoạn \[MN\] bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 7}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) và điểm \(I\left( {4\,;\,\,1\,;\,\,6} \right).\) Đường thẳng \(d\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) tại hai điểm \[A,\,\,B\] sao cho \(AB = 6.\) Phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 2}}{{m + 1 - x}}\) với \(m\) là tham số. Số giá trị nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 10\,;\,\,10} \right)\) để hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} + 2\) và \(f\left( 2 \right) = \frac{9}{2}.\) Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \[F\left( 2 \right) = 4 + \ln 2\], khi đó \(F\left( 1 \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới.

Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x} \right) - x\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2\,;\,\,3} \right]\) để hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}\left( {2m - 3} \right){x^2} + m + 2\) có hai điểm cực trị và hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 2?

Trong không gian \[Oxyz,\] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {m + 2} \right)x - 2\left( {m - 1} \right)z + 3{m^2} - 5 = 0\) là phương trình một mặt cầu?

Có bao nhiêu số thực dương \(a\) để tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{2x + a}}{{x + a}}} \;{\rm{d}}x = 2 - 2a\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;10} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.\) Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) - {x^2} + 2x + m.\) Giá trị của tham số \(m\) để \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} g\left( x \right) = 8\] là:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và hai điểm \(A\left( {0\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right),\) \(B\left( {1; - 2;1} \right)\). Điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho \(M{A^2} + 2M{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tọa độ \(M\) là:

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức \[h\left( t \right) = 29 + 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right)} \right]\] với \(h\) tính bằng độ \(C\) và \(t\) là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời điểm nhiệt độ cao nhất trong ngày là:

Một vật chuyển động với gia tốc \[a\left( t \right) = 3{t^2} - 2t{\rm{ }}({\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}).\] Vận tốc ban đầu của vật là \[2\,({\rm{m/s}}).\] Hỏi vận tốc của vật là bao nhiêu sau khi chuyển động với gia tốc đó được \[2\,\]giây?

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(O\left( {0\,;\,0} \right)\), \(A\left( {0\,;\,1} \right)\), \(B\left( {1\,;\,1} \right)\), \(C\left( {1\,;\,0} \right)\) và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) và \(y = \sqrt[3]{x}\) (như hình vẽ). Diện tích của phần được tô đậm bằng:

\[\int {\left( {{3^{2x}} - 5{e^{ - \frac{x}{2}}}} \right){\rm{d}}x} \] bằng:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'D'\) và \(C'D'\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {A'B} \). Số đo của góc \(\varphi \) bằng bao nhiêu độ?

Cho hai biến cố \(A,B\) với \({\rm{P}}\left( B \right) = 0,4;{\rm{P}}\left( {A|B} \right) = 0,3\) và \({\rm{P}}\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \({\rm{P}}\left( A \right)\) bằng:

Người ta tiến hành phỏng vấn \(40\) người về một mẫu quần mới. Người phỏng vấn yêu cầu cho điểm mẫu quần đó theo thang điểm là \(100\). Kết quả được trình bày theo mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng bên dưới.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó nằm trong khoảng nào dưới đây?

Trong đoạn văn trên, tác giả sử dụng những thao tác lập luận nào?

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Sau thời kì đổi mới, các nhà văn đã cho ra những tác phẩm văn học phản ánh cuộc sống chân thật hơn.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Thao tác lập luận bình luận là đưa ra ý kiến đánh giá (xác định phải trái, đúng sai, hay dở), nhận xét (trao đổi ý kiến) về một tình hình, một vấn đề.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Tình huống là một lát cắt của sự sống, là một khoảnh khắc diễn ra có phần bất ngờ nhưng cái quan trọng là sẽ chi phối nhiều điều trong cuộc sống con người.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Văn học Việt Nam từ đầu thế kỉ XX đến Cách mạng tháng Tám năm 1945 có vị trí hết sức quan trọng trong toàn bộ tiến trình văn học: duy trì tinh hoa văn hóa dân tộc và mở ra một thời kì văn học mới - văn học hiện đại.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Nhà thơ nào dưới đây KHÔNG thuộc phong trào thơ mới giai đoạn 1932 – 1945?

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Tư tưởng tình cảm của nhà văn trong tác phẩm thường không được nói ra bằng lời mà được biểu hiện bằng _______ và _______.     

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Lao động là _______ thiêng liêng, là nguồn sống, nguồn hạnh phúc của mỗi người.

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

_________ là tác phẩm tự sự dân gian có quy mô lớn, sử dụng ngôn ngữ có vần, nhịp, xây dựng những hình tượng nghệ thuật hoành tráng, hào hùng để kể về một hoặc nhiều biến cố lớn diễn ra trong đời sống cộng đồng của cư dân thời cổ đại.

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Người anh hùng Từ Hải là một sáng tạo _________ của Nguyễn Du về phương diện cảm hứng sáng tạo và nghệ thuật miêu tả.

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           Đâu những ngày xưa, tôi nhớ tôi

                                           Băn khoăn đi kiếm lẽ yêu đời

                                           Vơ vẩn theo mãi vòng quanh quẩn

                                           Muốn thoát, than ôi, bước chẳng rời

                                           Rồi một hôm nào, tôi thấy tôi

                                           Nhẹ nhàng như con chim cà lơi

                                           Say đồng hương nắng vui ca hát

                                           Trên chín tầng cao bát ngát trời...

     (Nhớ đồng – Tố Hữu)

Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Mạn thuật (bài 4)

(Nguyễn Trãi)

                                           Đủng đỉnh chiều hôm dắt tay,

                                           Trong thế giới phút chim bay.

                                           Non cao non thấp mây thuộc,

                                           Cây cứng cây mềm gió hay.

                                           Nước mấy trăm thu còn vậy,

                                           Nguyệt bao nhiêu kiếp nhẫn nay*.

                                           Ngoài chưng mọi chốn đều thông hết,

                                           Bui một lòng người cực hiểm thay.

* nhẫn nay: cho đến bây giờ.

Theo bài thơ, thứ gì trong thế giới này thực khó đoán biết?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Nhiều năm đã trôi qua. Tôi sống ở Thành phố Hồ Chí Minh thỉnh thoảng có việc phải ra Hà Nội đều ghé lại thăm cô Hiền. Chú tôi đã mất rồi. Các em đã có gia đình riêng. Chúng nó cũng đã bắt đầu già. Lớp các cụ trong họ chỉ còn vài người, cô Hiền là một. Cô đã yếu nhiều, đã già hẳn, ngoài bảy mươi rồi còn gì, nhưng cô vẫn là người của hôm nay, một người Hà Nội của hôm nay, thuần tuý Hà Nội, không pha trộn. Nơi tiếp khách của cô sau tấm bình phong cao hơn đầu người bằng gỗ chạm suốt mấy chục năm không hề thay đổi. Một bộ xa lông gụ “cái khánh”, cái sập gụ chân quỳ chạm rất đẹp nhưng không khảm, cái tủ chùa một cánh bên trong bày một cái lọ men Thuý hồng, một cái lư hương đời Hán, một cái liễn hấp sâm Giang Tây, và mấy thứ bình lọ màu men thì thường nhưng có dáng lạ, chả rõ từ đời nào. Cô đang lau đánh một cái bát thuỷ tiên men đỏ, hai cái đầu rồng gắn nối bằng đồng, miệng chân cũng đều bịt đồng, thật đẹp. Bên ngoài trời rét, mưa rây lả lướt chỉ đủ làm ẩm áo chứ không làm ướt, lại nhìn một bà lão (nếu là một thiếu nữ thì phải hơn) lau đánh cái bát bày thuỷ tiên thấy Tết quá, Hà Nội quá, muốn ở thêm ít ngày ăn lại một cái Tết Hà Nội.

(Trích Một người Hà Nội – Nguyễn Khải)  

Hình ảnh cái bát thủy tiên men đỏ (gạch chân, in đậm) trong đoạn trích trên có ý nghĩa gì?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Có một dòng thi ca về sông Hương, và tôi hi vọng đã nhận xét một cách công bằng về nó khi nói rằng dòng sông ấy không bao giờ tự lặp lại mình trong cảm hứng của các nghệ sĩ. Mỗi nhà thơ đều có một khám phá riêng về nó: từ xanh biếc thường ngày, nó bỗng thay màu thực bất ngờ, “Dòng sông trắng - lá cây xanh” trong cái nhìn tinh tế của Tản Đà, từ tha thướt mơ màng nó chợt nhiên hùng tráng lên “như kiếm dựng trời xanh” trong khí phách của Cao Bá Quát; từ nỗi quan hoài vạn cổ với bóng chiều bảng lảng trong hồn thơ Bà Huyện Thanh Quan, nó đột khởi thành sức mạnh phục sinh của tâm hồn trong thơ Tố Hữu. Và ở đây, một lần nữa, sông Hương quả thực là “Kiều”, rất “Kiều” trong cái nhìn thắm thiết tình người của tác giả “Từ ấy”.

(Ai đã đặt tên cho dòng sông – Hoàng Phủ Ngọc Tường)

Trong đoạn trích trên, vẻ đẹp của sông Hương được khám phá từ góc nhìn nào?

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Bạn không nên để thất bại ngăn mình tiến về phía trước. Hãy suy nghĩ tích cực về thất bại và rút ra kinh nghiệm. Thực tế những người thành công luôn dùng thất bại như là một công cụ để học hỏi và hoàn thiện bản thân. Họ có thể nghi ngờ phương pháp làm việc đã dẫn họ đến thất bại nhưng không bao giờ nghi ngờ khả năng của chính mình.

Nhận xét về cách thức trình bày đoạn văn trên:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Đan Thiềm (thất vọng): - Chỉ tại ông không nghe tôi, dùng dằng mãi. Bây giờ… (Nói với Ngô Hạch) Xin tướng quân…

Ngô Hạch: Dẫn nó đi, không cho nó nói nhảm nữa, rờm tai (quân sĩ dẫn nàng ra)

Đan Thiềm: Ông Cả! Đài lớn tan tành! Ông Cả ơi! Xin cùng ông vĩnh biệt! (Họ kéo nàng ra tàn nhẫn)

(Trích Vĩnh biệt Cửu Trùng Đài – Nguyễn Huy Tưởng)

Bi kịch của Vũ Như Tô là gì?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           Quyện điểu quy lâm tầm túc thụ

                                           Cô vân mạn mạn độ thiên không.

     (Chiều tối – Hồ Chí Minh)

Âm hưởng chủ đạo của hai câu thơ trên là gì?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Khi mỗi mùa rau khúc nở một màu trắng mơ hồ như sương đọng trên những cánh đồng thì trong tôi lại vang lên một câu hỏi. Câu hỏi năm nào cũng vang lên trong tôi và kéo dài mấy chục năm rồi. Một câu hỏi đơn giản đến mức hình như chẳng có ai một lần đặt câu hỏi đó trong cuộc đời mình: Làm thế nào mà những cây rau khúc bé bỏng lại có thể giữ được sự sống của chúng trong đất suốt một năm trời qua mưa bão, nắng gió và đến một ngày lại thức dậy tràn đầy sức sống như thế?. Những hạt rau khúc nhỏ li ti như những hạt bụi. Chúng vùi sâu trong đất với mưa nắng, ngập lụt và bao biến động mà không bị giết chết. Ai cho những hạt rau khúc bé bỏng kia sức mạnh phi thường và sự chịu đựng bền bỉ đến như vậy? Có những câu hỏi về những điều thật nhỏ bé lại chứa đựng cả một bí ẩn lớn của vũ trụ. Và những thứ nhỏ bé ấy lại là “biển” chỉ đường cho con người trong đời sống hầu như mù mờ và vô định này.

(Tôi khóc những cánh đồng rau khúc, Nguyễn Quang Thiều)

Từ “chúng” trong câu văn “Chúng vùi sâu trong đất với mưa nắng, ngập lụt và bao biến động mà không bị giết chết.” thay thế cho đối tượng nào trước đó?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Một trăm thứ than, than thân là than không ai quạt.

Một trăm thứ bạc, bạc tình bán chẳng ai mua.

“Than” và “bạc” ở câu ca dao dưới được sử dụng biện pháp tu từ gì?

Pininfarina Battista 2020 đang là siêu xe tăng tốc nhanh nhất thế giới khi chỉ mất 1,9 giây để đạt vận tốc 100 km/h có khối lượng khoảng 1996 kg. Lực để tạo ra gia tốc này là bao nhiêu?

Đoạn văn trên được viết theo phong các ngôn ngữ nào?

Chỉ ra một biện pháp nghệ thuật nổi bật được sử dụng trong đoạn trích trên và nêu tác dụng.

Giải thích ý kiến “Tự kiêu, tự đại tức là thoái bộ”.

Đoạn trích trên khiến ta liên tưởng tới văn bản ngụ ngôn nào đã học?

Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?

“Lần lần, mấy năm qua, mấy năm sau, bố Mị chết” các từ in đậm nhằm diễn tả:

Mị tự so sánh mình là:

Dựa vào đoạn trích, em hãy chỉ ra từ có nghĩa khác với các từ còn lại là:

Xác định phương thức biểu đạt chính của đoạn trích.

“Loài người bình đẳng như bao nhiêu loài động vật, cúi đầu trước “phép thử” của mẹ thiên nhiên”, tác giả đã sử dụng biện pháp tu từ nào với hình ảnh “mẹ thiên nhiên”?

“Con người” trong câu “Chúng ta - con người, sẽ tiến hóa như thế nào?” là thành phần biệt lập gì của câu?

Theo bài viết “Fake news” được hiểu là gì?

Xác định nội dung chính của đoạn văn số 1?

Phương thức biểu đạt chính của đoạn văn trên là gì?

Anh/chị hiểu như thế nào về cách diễn đạt: “mọi thứ bạn chạm tay vào sẽ biến thành vàng”?

Theo anh/chị, trạng thái tinh thần mà tác giả nhắc tới trong đoạn trích là gì?

Nêu biện pháp tu từ được sử dụng trong câu: Mọi thứ bạn chạm tay vào sẽ biến thành vàng. Bạn cho rằng không thể được ư? Thế mà đúng như vậy đấy.