Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba đường thẳng có phương trình lần lượt là \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}},\) \({\Delta _1}:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{1}.\) Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\) đồng thời cắt \({\Delta _1},\,\,{\Delta _2}\) tương ứng tại \[H,\,\,K\] sao cho độ dài \[HK\] nhỏ nhất. Biết rằng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {h\,;\,\,k\,;\,\,1} \right).\) Giá trị \(h - k\) bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Đáp án  __

- Ở \({20^o}C\), độ tan của \(MgS{O_4}\) là 35,1 gam nên khối lượng \(MgS{O_4}\)có trong 100 gam dung dịch \(MgS{O_4}\) bão hòa là: \({m_{MgS{O_4}}} = \frac{{100.35,1}}{{(100 + 35,1)}} = 25,98\,gam\)

Sau khi thêm 1,0 gam \(MgS{O_4}\) vào 100 gam dung dịch bão hòa thì khối lượng \(MgS{O_4}\) còn lại trong dung dịch là: 1,0 + 25,98 – 1,58 = 25,4 gam.

 - Nồng độ bão hòa dung dịch \(MgS{O_4}\) ở \({20^o}C\) là \(C\% = \frac{{25,98}}{{100}}.100 = 25,98\% \)

- Số mol \(MgS{O_4}\) bằng với số mol tinh thể tách ra \(MgS{O_4}.n{H_2}O\) bằng \(\frac{{1,58}}{{120}}\) mol

- Khối lượng dung dịch sau khi tinh thể tách ra là:

\({m_{dd}} = 1 + 100 - 1,58 - \frac{{1,58}}{{120}}.18n = 99,42 - 0,237n\,(g)\)

→ \(\frac{{25,4}}{{99,42 - 0,237n}}.100 = 25,98\) → n = 7.

→ Công thức muối kết tinh tách ra là: \(MgS{O_4}.7{H_2}O.\)

Chọn C.

Đáp án đúng là A

Theo định luật bảo toàn: tổng số nuclôn của các hạt tương tác bằng tổng số nuclôn của các hạt sản phẩm: \({A_n} + {A_U} = {A_{Zr}} + {A_{Ce}} + x \cdot {A_n} + y \cdot {A_e} \to 1 + 235 = 92 + 142 + x.1 + y \cdot 0 \to x = 2\)

Tổng đại số các điện tích của các hạt tương tác bằng tổng đại số các điện tích của các hạt sản phẩm: \({Z_n} + {Z_U} = {Z_{Zr}} + {Z_{Ce}} + x \cdot {Z_n} + y.{Z_e} \to 0 + 92 = 40 + 58 + x.0 + y.( - 1) \to y = 6\)