Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 13)

105 lượt thi 235 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một nhóm học sinh lớp 10 trả lời một cuộc khảo sát về khoá học toán mà họ đang theo học. Dữ liệu khảo sát được chia nhỏ như trong bảng sau:

Môn học

Tổng

Đại số I

Hình học

Đại số II

Giới tính

Nữ

35

53

62

150

Nam

44

59

57

160

Tổng cộng

79

112

119

310

Đáp án nào dưới đây chiếm khoảng 19% tổng số người trả lời khảo sát?

A. Học sinh nữ học Hình học.

B. Học sinh nữ học Đại số II.

C. Học sinh nam học Hình học.

D. Học sinh nam học Đại số I.

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt?

A. 3 > m > 4

B. m > 4

C.

để phương trình mx^2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm (ảnh 3)

D. m < 0

Câu 3:

Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ra 5 quả cầu từ hộp đó sao cho có 3 quả ghi số lẻ và 2 quả ghi số chẵn, trong đó có đúng một quả ghi số chia hết cho 4. Hỏi có bao nhiêu cách như vậy (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 4:

Anh Duy làm bồi bàn tại một nhà hàng ở Hà Nội. Với mỗi bàn phục vụ anh ấy có thể kiếm được 15% hóa đơn. Trong bữa trưa, anh ấy phục vụ 12 bàn và mỗi bàn có hóa đơn trung bình là đồng. Biết vào buổi tối, mỗi bàn có hóa đơn trung bình là đồng. Số bàn tối thiểu mà anh ấy cần phục vụ để kiếm được ít nhất đồng trong ngày là:

A. 32.

B. 16.

C. 18.

D. 20.

Câu 5:

Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm và hai đường thẳng , Hai điểm lần lượt thuộc hai đường thẳng sao cho là trung điểm của đoạn thẳng Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là:

A.

B.

C.

D.

Câu 6:

Một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) được mô tả bởi phương trình với tính bằng giây. Độ cao lớn nhất của quả bóng bằng bao nhiêu mét (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 7:

Cho hình hộp chữ nhật có Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 8:

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối chóp là:

A.

B.

C.

D.

Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 10:

Với là số thực dương tuỳ ý, đặt Khi đó bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 11:

Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 10 cốc nước mía, ngày sau bán nhiều hơn ngày hôm trước đó 1 cốc nước mía. Hỏi ngày thứ 10 cửa hàng sẽ bán được bao nhiêu cốc nước mía?

A. 15 cốc.

B. 17 cốc.

C. 19 cốc.

D. 21 cốc.

Câu 12:

Xét các số thực dương thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 13:

Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?

A. 68.

B. 73.

C. 70.

D. 72.

Câu 14:

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi lần lượt là hai điểm thuộc và sao cho là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó. Tính tỉ số (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 15:

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức với tính bằng độ và là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày là:

A. 13 giờ.

B. 15 giờ.

C. 12 giờ.

D. 14 giờ.

Câu 16:

Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của Góc giữa hai đường thẳng AM và bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 17:

Cho Khi đó biểu thức với là phân số tối giản và Giá trị của bằng:

A. 10.

B.

C. 8.

D.

Câu 18:

Số lượng vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn sau phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn là 30 triệu con (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 19:

Một lớp học gồm 40 học sinh trong đó có: 15 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi lý và 5 học sinh giỏi cả toán và lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, xác suất để học sinh đó giỏi toán hoặc giỏi lý là:

A.

B.

C.

D.

Câu 20:

Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của Tỉ số thể tích của hai khối tứ diện và bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 21:

Trong không gian phương trình của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là

A.

B.

C.

D.

Câu 22:

Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 23:

Gọi lần lượt là giao điểm của đường thẳng và đường cong Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và điểm Đường thẳng cắt mặt cầu có tâm tại hai điểm sao cho Phương trình của mặt cầu là:

A.

B.

C.

D.

Câu 25:

Cho hàm số với là tham số. Số giá trị nguyên thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên khoảng là:

A. 7.

B. 11.

C. 8.

D. 9.

Câu 26:

Cho hàm số Giả sử là một nguyên hàm của thoả mãn Giá trị của bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 27:

Cho hàm số có đạo hàm là và Biết là nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , khi đó bằng

A.

B.

C. 1.

D.

Câu 28:

Cho hàm số liên tục trên Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 29:

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và , với

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 30:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số có hai điểm cực trị và hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 2?

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Câu 31:

Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường và Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia thành hai phần có diện tích và như hình bên. Để thì giá trị của bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 32:

Trong không gian có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để là phương trình một mặt cầu?

A. 4.

B. 6.

C. 5.

D. 7.

Câu 33:

Biết rằng đồ thị của hàm số ( là tham số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 34:

Có bao nhiêu số thực dương để tích phân ?

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 35:

Cho hàm số liên tục trên sao cho Xét hàm số Giá trị của tham số để là:

A. 5.

B. 4.

C.

D. 3.

Câu 36:

Trong không gian cho ba đường thẳng có phương trình lần lượt là và Đường thẳng vuông góc với đồng thời cắt tương ứng tại sao cho độ dài nhỏ nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương Giá trị bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 37:

Trong không gian cho đường thẳng và hai điểm . Điểm thuộc đường thẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tọa độ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 38:

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức với tính bằng độ và là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời điểm nhiệt độ cao nhất trong ngày là:

A. 13 giờ.

B. 15 giờ.

C. 12 giờ.

D. 14 giờ.

Câu 39:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 40:

Một vật chuyển động với gia tốc Vận tốc ban đầu của vật là Hỏi vận tốc của vật là bao nhiêu sau khi chuyển động với gia tốc đó được giây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 41:

Trong mặt phẳng Oxy, cho , , , và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số và (như hình vẽ). Diện tích của phần được tô đậm bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 42:

Trong không gian cho hai đường thẳng và Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng và có dạng Giá trị của bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 43:

bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 44:

Trong không gian , mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm , có phương trình là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 45:

Cho hình lập phương . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là góc giữa hai vectơ và . Số đo của góc bằng bao nhiêu độ?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 46:

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước như hình bên. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng rồi gập tấm nhôm lại thì được một cái thùng không nắp dạng hình hộp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng bao nhiêu centimét khối (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 47:

Cho hai biến cố với và . Khi đó bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 48:

Hai bạn An và Bình chơi một trò chơi qua hai vòng. Ở vòng một, cứ mỗi lượt chơi ai thắng thì được 3 điểm, còn thua thì bị trừ 1 điểm. Ở vòng thứ hai, cứ mỗi lượt chơi, ai thắng thì lại được 4 điểm, còn thua thì bị trừ 2 điểm. Biết rằng sau khi chơi xong thì tổng điểm của hai bạn là 56 và An nhiều điểm hơn Bình. Giả sử rằng An đã thắng tất cả các trận ở vòng một nhưng lại thua tất cả các trận ở vòng hai. Hỏi ở vòng một có ít nhất bao nhiêu trận (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 49:

Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội A có 6 vận động viên, đội B có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội A và đội B tương ứng là 0,7 và 0,6. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội A là:

A.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 50:

Người ta tiến hành phỏng vấn người về một mẫu quần mới. Người phỏng vấn yêu cầu cho điểm mẫu quần đó theo thang điểm là . Kết quả được trình bày theo mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng bên dưới.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó nằm trong khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 51:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Sau thời kì đổi mới, các nhà văn đã cho ra những tác phẩm văn học phản ánh cuộc sống chân thật hơn.

A. thời kì.

B. nhà văn.

C. cho ra.

D. phản ánh.

Câu 52:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Thao tác lập luận bình luận là đưa ra ý kiến đánh giá (xác định phải trái, đúng sai, hay dở), nhận xét (trao đổi ý kiến) về một tình hình, một vấn đề.

A. bình luận.

B. đánh giá.

C. nhận xét.

D. tình hình.

Câu 53:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Tình huống là một lát cắt của sự sống, là một khoảnh khắc diễn ra có phần bất ngờ nhưng cái quan trọng là sẽ chi phối nhiều điều trong cuộc sống con người.

A. lát cắt.

B. khoảnh khắc.

C. bất ngờ.

D. chi phối.

Câu 54:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Trong sự chuyển mình của Hà Nội, có những cái tưởng được thêm, và thực chất lại là mất đi một cách rất đáng tiếc.

A. chuyển mình.

B. cái.

C. và.

D. rất đáng tiếc.

Câu 55:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Văn học Việt Nam từ đầu thế kỉ XX đến Cách mạng tháng Tám năm 1945 có vị trí hết sức quan trọng trong toàn bộ tiến trình văn học: duy trì tinh hoa văn hóa dân tộc và mở ra một thời kì văn học mới - văn học hiện đại.

A. tiến trình.

B. duy trì.

C. mở ra.

D. hiện đại.

Câu 56:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. đường sá.

B. trường lớp.

C. chợ búa.

D. bếp núc.

Câu 57:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. nguy hiểm.

B. nguy hại.

C. nguy kịch.

D. nguy cơ.

Câu 58:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. công tác.

B. công lí.

C. bất công.

D. công minh.

Câu 59:

Nhà thơ nào dưới đây KHÔNG thuộc phong trào thơ mới giai đoạn 1932 – 1945?

A. Xuân Diệu.

B. Hàn Mặc Tử.

C. Nguyễn Bính.

D. Hồ Xuân Hương.

Câu 60:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. bồn chồn.

B. nôn nao.

C. bâng khuâng.

D. lao xao.

Câu 61:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Tư tưởng tình cảm của nhà văn trong tác phẩm thường không được nói ra bằng lời mà được biểu hiện bằng _ và _.

A. so sánh - biểu cảm.

B. nhân hóa - hình tượng.

C. hình tượng - ngôn từ.

D. hình tượng - biểu cảm.

Câu 62:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Tiếng Việt của chúng ta đẹp, tâm hồn của người Việt Nam ta rất đẹp, bởi vì đời sống, cuộc đấu tranh của nhân dân ta từ trước tới nay là cao quý, là vĩ đại, nghĩa là rất đẹp.

(Phạm Văn Đồng)

A. Bởi vì/ cho nên.

B. Có lẽ/ bởi vì.

C. Có thể/ cho nên.

D. Không những/ mà còn.

Câu 63:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Lao động là _______ thiêng liêng, là nguồn sống, nguồn hạnh phúc của mỗi người.

A. nhiệm vụ.

B. trách nhiệm.

C. nghĩa vụ.

D. bổn phận.

Câu 64:

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

_________ là tác phẩm tự sự dân gian có quy mô lớn, sử dụng ngôn ngữ có vần, nhịp, xây dựng những hình tượng nghệ thuật hoành tráng, hào hùng để kể về một hoặc nhiều biến cố lớn diễn ra trong đời sống cộng đồng của cư dân thời cổ đại.

A. Thần thoại.

B. Sử thi.

C. Truyền thuyết.

D. Truyện ngụ ngôn.

Câu 65:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Người anh hùng Từ Hải là một sáng tạo _________ của Nguyễn Du về phương diện cảm hứng sáng tạo và nghệ thuật miêu tả.

A. đặc biệt.

B. đặc sắc.

C. sắc nét.

D. sắc sảo.

Câu 66:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Làm sao được tan ra

Thành trăm con sóng nhỏ

Giữa biển lớn tình yêu

Để ngàn năm còn vỗ.

(Sóng – Xuân Quỳnh)

Đoạn thơ trên thể hiện khát vọng gì của nhân vật trữ tình?

A. Hòa nhập vào tình yêu lớn để tình yêu trở nên vĩnh cửu.

B. Tình yêu mãi bồi hồi, sôi nổi trong trái tim tuổi trẻ.

C. Được biến thành sóng để đi muôn nơi.

D. Có tình yêu mãnh liệt, thủy chung.

Câu 67:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Ngày ngày mặt trời1 đi qua trên lăng

Thấy một mặt trời2 trong lăng rất đỏ.

(Viếng lăng Bác, Viễn Phương)

Từ mặt trời2 chỉ đối tượng nào?

A. Mặt trời của tự nhiên.

B. Đoàn người vào viếng lăng Bác.

C. Nhân dân miền Nam.

D. Chủ tịch Hồ Chí Minh.

Câu 68:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Đâu những ngày xưa, tôi nhớ tôi

Băn khoăn đi kiếm lẽ yêu đời

Vơ vẩn theo mãi vòng quanh quẩn

Muốn thoát, than ôi, bước chẳng rời

Rồi một hôm nào, tôi thấy tôi

Nhẹ nhàng như con chim cà lơi

Say đồng hương nắng vui ca hát

Trên chín tầng cao bát ngát trời...

(Nhớ đồng – Tố Hữu)

Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?

A. Nỗi niềm khát khao tự do của tác giả.

B. Hình ảnh quê hương luôn hiện hữu trong tâm tư của tác giả.

C. Những kỉ niệm từ ngày tác giả còn hoạt động cách mạng.

D. Không gian xung quanh nơi tác giả đang bị giam cầm.

Câu 69:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Mưa đổ bụi êm êm trên bến vắng,

Đò biếng lười nằm mặc nước sông trôi;

Quán tranh đứng im lìm trong vắng lặng

Bên chòm xoan hoa tím rụng tơi bời

Ngoài đường đê cỏ non tràn biếc cỏ,

Đàn sáo đen sà xuống mổ vu vơ

Mấy cánh bướm rập rờn trôi trước gió.

Những trâu bò thong thả cúi ăn mưa.

(Chiều xuân – Anh Thơ)

Nội dung chính của bức tranh chiều xuân là gì?

A. Bức tranh làng quê bình dị, thanh bình, đượm buồn.

B. Bức tranh làng quê nhộn nhịp, sôi động.

C. Bức tranh con người và cảnh vật êm đềm, nhẹ nhàng.

D. Bức tranh sinh hoạt của con người.

Câu 70: