ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Lũy thừa
50 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 37 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 30
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 29
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 28
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 27
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 26
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 25
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 24
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 23
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/37
A.a > 0
B.a = 0
C.\[a \ne 0\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]
D.a < 0
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Với \[a \ne 0,n \in Z,n > 0\] thì \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2/37
A.\[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]
B. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\]
C. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[{mn}]{a}\]
D. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^{mn}}}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cho \[a > 0,m,n \in Z,n \ge 2\], khi đó \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]Đáp án cần chọn là: A
Câu 3/37
A.\[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\]
B. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt {{a^n}} \]
C. \[{a^{\frac{1}{n}}} = {a^n}\]
D. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[a]{n}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: \[a > 0:{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\left( {m,n \in Z,n \ge 2} \right)\] nên \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4/37
A.\[{a^{m.n}} = {a^m}.{a^n}\]
B.\[{a^{mn}} = {a^m} + {a^n}\]
C. \[{a^{mn}} = {a^m}:{a^n}\]
D. \[{a^{mn}} = {\left( {{a^m}} \right)^n}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Với \[m,n \in Z\] thì \[{a^{mn}} = {\left( {{a^m}} \right)^n}\]Đáp án cần chọn là: D
Câu 5/37
A.\[{a^m} > 1\]
B. \[{a^m} = 1\]
C. \[{a^m} < 1\]
D. \[{a^m} > 2\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Với\[a > 1,m > 0,m \in Z\] thì \[{a^m} > {a^0} = 1 \Rightarrow {a^m} > 1\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6/37
A.\[{a^m} < {b^m}\]
B. \[{a^m} > {b^m}\]
C. \[1 < {a^m} < {b^m}\]
D. \[{a^m} > {b^m} > 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Với \[0 < a < b,m \in {N^ * }\] thì\[{a^m} < {b^m}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7/37
A.\[{a^m} > {b^m} > 1\]
B. \[1 < {a^m} < {b^m}\]
C. \[{a^m} < {b^m} < 1\]
D. \[1 > {a^m} > {b^m}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Với \[1 < a < b,m \in {N^ * }\]thì:\[{1^m} < {a^m} < {b^m} \Rightarrow 1 < {a^m} < {b^m}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8/37
A.\[{b^n} = a\]
B. \[{a^n} = b\]
C. \[{a^n} = {b^n}\]
D. \[{n^a} = b\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9/37
A.\[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^m}\]
B. \[1 < {\left( {\frac{4}{3}} \right)^m}\]
C. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^m} < {\left( {\frac{3}{4}} \right)^m}\]
D. \[{\left( {\frac{{13}}{7}} \right)^m} > {2^m}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/37
A.\[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n\]
B. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n\]
C. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m = n\]
D. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m \le n\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/37
A.\[\sqrt[n]{{ab}} = \sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}\]
B. \[\sqrt[n]{{{a^m}}} = \sqrt[n]{a}\sqrt[n]{m}\]
C. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]
D. \[\sqrt[n]{{\sqrt[m]{a}}} = \sqrt[n]{a}.\sqrt[m]{a}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/37
A.\[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{a}\sqrt[m]{a}\]
B. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]
C. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\]
D. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{\sqrt[m]{a}}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/37
A.\[{\left( {\sqrt[{mn}]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{a}\]
B. \[\sqrt[{mn}]{{{a^m}}} = \sqrt[n]{a}\]
C. \[{\left( {\sqrt[{mn}]{{{a^m}}}} \right)^n} = a\]
D. \[{\left( {\sqrt[{mn}]{{{a^m}}}} \right)^n} = {a^n}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/37
A.Nếu n chẵn thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = a\]
B.Nếu n lẻ thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = a\].
C.Nếu n chẵn thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = - a\].
D.Nếu n lẻ thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = - a\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/37
A.a < 0
B.a > 0
C.\[a \in R\]
D. \[a \in Z\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/37
A.\[{a^n}\]
B. \[{b^n}\]
C. \[{a^\alpha }\]
D. \[{b^\alpha }\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/37
A.\[{\left( {{2^x}} \right)^y} = {2^{x + y}}\]
B. \[\frac{{{2^x}}}{{{2^y}}} = {2^{\frac{x}{y}}}\]
C. \[{2^x}{.2^y} = {2^{x + y}}\]
D. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = \frac{{{2^x}}}{{{3^y}}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/37
A.\[{2^{\sqrt x }} = {x^{\sqrt 2 }}\]
B. \[{3^{\sqrt {xy} }} = {\left( {{3^{\sqrt x }}} \right)^{\sqrt y }}\]
C. \[\frac{{{3^{\sqrt[3]{x}}}}}{{{3^{\sqrt[3]{y}}}}} = {3^{\sqrt[3]{{x - y}}}}\]
D. \[{x^{\sqrt 3 }} = {y^{\sqrt 3 }}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/37
A.\[P = {x^{\frac{2}{{15}}}}\]
B. \[P = {x^{\frac{7}{{15}}}}\]
C. \[P = {x^{\frac{{38}}{{15}}}}\]
d. \[P = {x^{\frac{5}{2}}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/37
A.P=1
B. \[P = {b^{\frac{1}{{30}}}}\]
C. \[P = {b^{\frac{6}{5}}}\]
D. P=b
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 29/37 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.