Câu hỏi:

28/06/2022 191

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,yx,y?

A.\[{2^{\sqrt x }} = {x^{\sqrt 2 }}\]

B. \[{3^{\sqrt {xy} }} = {\left( {{3^{\sqrt x }}} \right)^{\sqrt y }}\]

Đáp án chính xác

C. \[\frac{{{3^{\sqrt[3]{x}}}}}{{{3^{\sqrt[3]{y}}}}} = {3^{\sqrt[3]{{x - y}}}}\]

D. \[{x^{\sqrt 3 }} = {y^{\sqrt 3 }}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Lũy thừa !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[{2^{\sqrt x }} \ne {x^{\sqrt 2 }}\] nên A sai.

\[{3^{\sqrt {xy} }} = {3^{\sqrt x .\sqrt y }} = {\left( {{3^{\sqrt x }}} \right)^{\sqrt y }}\] nên B đúng.

\[\frac{{{3^{\sqrt[3]{x}}}}}{{{3^{\sqrt[3]{y}}}}} = {3^{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y}}} \ne {3^{\sqrt[3]{{x - y}}}}\] nên C sai.

\[{x^{\sqrt 3 }} \ne {y^{\sqrt 3 }}\] nếu \[x \ne y\] nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho số nguyên dương \[n \ge 2\], số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

A.\[{b^n} = a\]

B. \[{a^n} = b\]

C. \[{a^n} = {b^n}\]

D. \[{n^a} = b\]

Xem đáp án » 28/06/2022 735

Câu 2:

Nếu \[{\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\]thì khẳng định đúng là:

A.\[a \ge 3\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]

B. a < 3

C.2 < a ≤ 3

D. a > 2

Xem đáp án » 28/06/2022 659

Câu 3:

Cho \[a \ge 0,m,n \in {N^ * }\] chọn đẳng thức đúng:

A.\[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{a}\sqrt[m]{a}\]

B. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]

C. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\]

D. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{\sqrt[m]{a}}}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 628

Câu 4:

Cho \[n \in Z,n > 0\], với điều kiện nào của aa thì đẳng thức sau xảy ra: \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\]?

A.a > 0

B.a = 0

C.\[a \ne 0\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]

D.a < 0

Xem đáp án » 28/06/2022 585

Câu 5:

Rút gọn biểu thức: \[C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)\] ta được kết quả là:

A.\(\frac{1}{2}\)

B. C = 1

C. C = a + b

D. \[C = \sqrt a - \sqrt b \]

Xem đáp án » 28/06/2022 549

Câu 6:

Cho \[a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n \in {N^ * }\]. khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

A.\[{a^n}\]

B. \[{b^n}\]

C. \[{a^\alpha }\]

D. \[{b^\alpha }\]

Xem đáp án » 28/06/2022 395

Câu 7:

Cho \[a > 0,n \in Z,n \ge 2\], chọn khẳng định đúng:

A.\[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\]

B. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt {{a^n}} \]

C. \[{a^{\frac{1}{n}}} = {a^n}\]

D. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[a]{n}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 386

Xem thêm các câu hỏi khác »

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,yx,y?

Nhà sách VIETJACK:

Cho số nguyên dương \[n \ge 2\], số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Nếu \[{\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\]thì khẳng định đúng là:

Cho \[a \ge 0,m,n \in {N^ * }\] chọn đẳng thức đúng:

Cho \[n \in Z,n > 0\], với điều kiện nào của aa thì đẳng thức sau xảy ra: \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\]?

Rút gọn biểu thức: \[C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)\] ta được kết quả là:

Cho \[a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n \in {N^ * }\]. khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Cho \[a > 0,n \in Z,n \ge 2\], chọn khẳng định đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,yx,y?

Nhà sách VIETJACK:

Cho số nguyên dương \[n \ge 2\], số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Nếu \[{\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\]thì khẳng định đúng là:

Cho \[a \ge 0,m,n \in {N^ * }\] chọn đẳng thức đúng:

Cho \[n \in Z,n > 0\], với điều kiện nào của aa thì đẳng thức sau xảy ra: \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\]?

Rút gọn biểu thức: \[C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)\] ta được kết quả là:

Cho \[a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n \in {N^ * }\]. khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Cho \[a > 0,n \in Z,n \ge 2\], chọn khẳng định đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu