Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,yx,y?
A.\[{2^{\sqrt x }} = {x^{\sqrt 2 }}\]
B. \[{3^{\sqrt {xy} }} = {\left( {{3^{\sqrt x }}} \right)^{\sqrt y }}\]
C. \[\frac{{{3^{\sqrt[3]{x}}}}}{{{3^{\sqrt[3]{y}}}}} = {3^{\sqrt[3]{{x - y}}}}\]
D. \[{x^{\sqrt 3 }} = {y^{\sqrt 3 }}\]
Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Lũy thừa !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[{2^{\sqrt x }} \ne {x^{\sqrt 2 }}\] nên A sai.
\[{3^{\sqrt {xy} }} = {3^{\sqrt x .\sqrt y }} = {\left( {{3^{\sqrt x }}} \right)^{\sqrt y }}\] nên B đúng.
\[\frac{{{3^{\sqrt[3]{x}}}}}{{{3^{\sqrt[3]{y}}}}} = {3^{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y}}} \ne {3^{\sqrt[3]{{x - y}}}}\] nên C sai.
\[{x^{\sqrt 3 }} \ne {y^{\sqrt 3 }}\] nếu \[x \ne y\] nên D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[a \ge 3\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]
B. a < 3
C.2 < a ≤ 3
D. a > 2
Lời giải
Vì \[ - \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}\] nên \[{\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}} \Leftrightarrow 0 < a - 2 \le 1 \Leftrightarrow 2 < a \le 3\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A.\[{b^n} = a\]
B. \[{a^n} = b\]
C. \[{a^n} = {b^n}\]
D. \[{n^a} = b\]
Lời giải
Cho số thực b và số nguyên dương \[n\left( {n \ge 2} \right)\] Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu \[{a^n} = b\].
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
A.\[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{a}\sqrt[m]{a}\]
B. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]
C. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\]
D. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{\sqrt[m]{a}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.a > 0
B.a = 0
C.\[a \ne 0\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]
D.a < 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\(\frac{1}{2}\)
B. C = 1
C. C = a + b
D. \[C = \sqrt a - \sqrt b \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\]
B. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt {{a^n}} \]
C. \[{a^{\frac{1}{n}}} = {a^n}\]
D. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[a]{n}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\[{a^n}\]
B. \[{b^n}\]
C. \[{a^\alpha }\]
D. \[{b^\alpha }\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo