\[{4^{2{\rm{x}} + 5}} = {2^{2 - x}} \Leftrightarrow {2^{4{\rm{x}} + 10}} = {2^{2 - x}} \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 10 = 2 - x \Leftrightarrow 5{\rm{x}} = - 8 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 8}}{5}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2/33

Tổng các nghiệm của phương trình \[{3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\]

A.0

B.1

C.3

D.4

Lời giải

\[{3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81 = {3^4} \Leftrightarrow {x^4} - 3{x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\]

Tổng các nghiệm sẽ bằng 0.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3/33

Tìm nghiệm của phương trình \[\frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.\]

A.x=4.

B.x=2.

C.x=5.

D.x=3.

Lời giải

\[\frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} \Leftrightarrow {3^{2x - 6}} = {3^3}{.3^{ - x}} \Leftrightarrow {3^{2x - 6}} = {3^{3 - x}} \Leftrightarrow 2x - 6 = 3 - x \Leftrightarrow x = 3\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4/33

Tìm nghiệm của phương trình \[{9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}\]

A.x=5

B.x=4

C.x=6

D.x=17

Lời giải

\[{e^{\ln 81}} = 81 = {9^2}\]

Điều kiện:\[x \ge 1\]

Suy ra\[\sqrt {x - 1} = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 4 \Rightarrow x = 5\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5/33

Giải phương trình \[{4^x} = {8^{x - 1}}\]

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

A.x=−3

\[{4^x} = {8^{x - 1}} \Leftrightarrow {2^{2x}} = {2^{3\left( {x - 1} \right)}} \Leftrightarrow 2x = 3\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow x = 3\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6/33

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \[{2^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{2}\].

A.\[\left\{ { - 1;2} \right\}.\]

B. \[\left\{ {0;1} \right\}.\]

C. \[\left\{ { - 1;0} \right\}.\]

D. \[\left\{ { - 2;1} \right\}.\]

Lời giải

\[{2^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {2^{{x^2} + x - 1}} = {2^{ - 1}} \Leftrightarrow {x^2} + x - 1 = - 1 \Leftrightarrow {x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7/33

Tìm giá trị của a để phương trình \[{(2 + \sqrt 3 )^x} + (1 - a){(2 - \sqrt 3 )^x} - 4 = 0\;\]có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:\[{x_1} - {x_2} = lo{g_{2 + \sqrt 3 }}3\], ta có a thuộc khoảng:

A.\[(--\infty ;--3)\]

B. \[(--3; + \infty )\]

C. \[(3; + \infty )\]

D. \[(0; + \infty )\]

Lời giải

Ta có \[{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x}{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 1 \Rightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = \frac{1}{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^x}}}\]

Đặt\[t = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x}\left( {t > 0} \right)\] phương trình đã cho trở thành

\[t + \frac{{1 - a}}{t} - 4 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 4t + 1 - a = 0\]

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta = 3 + a > 0}\\{{t_1} + {t_2} = 4 > 0}\\{{t_1}{t_2} = 1 - a > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow - 3 < a < 1\)

Ta có

\[{x_1} - {x_2} = {\log _{2 + \sqrt 3 }}3 \Leftrightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{{x_1} - {x_2}}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^{{x_1}}}}}{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^{{x_2}}}}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = 3\]

Vì\[{t_1} + {t_2} = 4\] nên điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm t=3 và t=1.Khi đó\[1--a = 3.1 = 3 \Leftrightarrow a = --2\]

Trong 4 đáp án chỉ có B là đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8/33

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình\[{4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0\]

A.T=2.

B.T=3.

C.\[T = \frac{{13}}{4}\]

D. \[T = \frac{1}{4}\]

Lời giải

\[\begin{array}{l}{4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0 \Leftrightarrow 4 - 13.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} + 9.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x}} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^x} = 1}\\{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^x} = \frac{4}{9}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right. \Rightarrow T = 0 + 2 = 2\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9/33

Tìm tập nghiệm S của phương trình: \[{4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\]

A.\[S = \{ 1\} \]

B. \[S = \{ 3\} \]

C. \[S = \{ 2\} \]

D. \[S = \{ 5\} \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

A.\[m = \frac{5}{2}\]

B. \[m = \frac{3}{2}\]

C. m=3

D. m=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 25/33 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán