Ta có: $A \subset X \subset B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A \subset X}\\{X \subset B}\end{array} \Leftrightarrow X = A \cup B = \left\{ {3;4;5} \right\}} \right.$.

Mà ta có tập $\left\{ {3;4;5} \right\}$ có 8 tập con nên có 8 tập thỏa mãn đề bài.

Câu 2/235

Cho bảng thống kê điểm kiểm tra môn Toán của lớp 12A.

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Số học ${\rm{sinh}}$

2

2

4

6

15

9

3

1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A. 1,54.

B. 2,37.

C. 1,6.

D. 2,3.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Công thức tính độ lệch chuẩn

Lời giải

Điểm trung bình $\overline x = \frac{{2.3 + 2.4 + 4.5 + 6.6 + 15.7 + 9.8 + 3.9 + 1.10}}{{2 + 2 + 4 + 6 + 15 + 9 + 3 + 1}} \approx 6,67$.

Phương sai: ${s^2} = \frac{1}{{42}}\left[ {2.{{(3 - 6,76)}^2} + \ldots + 1.{{(10 - 6,76)}^2}} \right] \approx 2,37$.

Vậy độ lệch chuẩn: $s = \sqrt {{s^2}} \approx 1,54$

Câu 3/235

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đường thẳng $d$ được xác định khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.

B. Đường thẳng $d$ được xác định khi biết một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương.

C. Đường thẳng $d$ được xác định khi biết hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng $d$.

D. Đường thẳng $d$ được xác định khi biết một điểm thuộc đường thẳng $d$ và biết $d$ song song với một đường thẳng cho trước.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Cách xác định một đường thẳng.

Lời giải

Mệnh đề sai "Đường thẳng $d$ được xác định khi biết một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương."

Câu 4/235

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 20. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố.

A. $\frac{1}{4}$.

B. $\frac{3}{4}$.

C. $\frac{3}{5}$.

D. $\frac{2}{5}$.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Tính xác suất cổ điển.

Lời giải

$n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{20}^1 = 20$.

Gọi biến cố A: "chọn được số nguyên tố"

Mà ta có tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 20: $\left\{ {2;3;5;7;11;13;17;19} \right\}$

Suy ra $n\left( A \right) = 8$.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}$.

Câu 5/235

Số giá trị nguyên của m để hàm số $y = \sqrt{x^{2}} - (m + 1) x + 4$ có tập xác định là R ( nhập đáp án vào ô trống )

Đáp án: __

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

1. 9

Đáp án đúng là "9"

Phương pháp giải

Xác định dấu của tam thức bậc hai.

Lời giải

Hàm số đã cho có tập xác định trên $\mathbb{R}$ khi ${x^2} - \left( {m - 1} \right)x + 4 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}$

$ \Leftrightarrow {(m - 1)^2} - 16 \le 0 \Leftrightarrow - 4 \ mle - 1 \le 4 \Leftrightarrow - 3 \le m \le 5$.

Vậy có 9 giá trị $m$ thỏa mãn.

Câu 6/235

Cho cấp số cộng u1, u2, u3, ..... un có công sai d, các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số là cấp số cộng. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: __

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là "0"

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của cấp số cộng.

Lời giải

Ta lấy $1 < k < n,k \in \mathbb{N}$

Ta có ${u_{k - 1}};{u_k};{u_{k + 1}}$ theo thứ tự là cấp số cộng.

Khi đó $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_k} - {u_{k - 1}} = d}\\{{u_{k + 1}} - {u_k} = d}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{{2{u_k}}} - \frac{1}{{2{u_{k - 1}}}} = \frac{{ - d}}{{2{u_{k - 1}}.{u_k}}}}\\{\frac{1}{{2{u_{k + 1}}}} - \frac{1}{{2{u_k}}} = \frac{{ - d}}{{2{u_k}.{u_{k + 1}}}}}\end{array}} \right.} \right.$

Theo yêu cầu bài toán ta có

$\frac{1}{{2{u_k}}} - \frac{1}{{2{u_{k - 1}}}} = \frac{1}{{2{u_{k + 1}}}} - \frac{1}{{2{u_k}}} \Leftrightarrow \frac{{ - d}}{{{u_k}{u_{k - 1}}}} = \frac{{ - d}}{{{u_{k + 1}}{u_k}}} \Leftrightarrow d = 0$

Câu 7/235

Cho đường tròn $\left( {{C_1}} \right)$ có tâm ${I_1}$, bán kính ${R_1} = 128\left( {{\rm{cm}}} \right)$ và một điểm $A$ nằm trên $\left( {{C_1}} \right)$. Đường tròn $\left( {{C_2}} \right)$ có tâm ${I_2}$ và đường kính ${I_1}A \ldots $ Cứ như vậy đường tròn $\left( {{C_n}} \right)$ có đường kính ${I_n}A$. Gọi ${P_1},{P_2},{P_3} \ldots {P_n}$ lần lượt là chu vi của các đường tròn $\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right),\left( {{C_3}} \right) \ldots \left( {{C_n}} \right)$. Tính $P = {P_1} + {P_2} + {P_3} + \ldots + {P_n}$.

A. 1072.

B. 1670.

C. 1608.

D. 1760.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn.

Lời giải

Ta có các bán kính của các đường tròn lần lượt là

${R_1} = 128;{R_2} = \frac{1}{2}{R_1};{R_3} = \frac{1}{{{2^2}}}{R_1}; \ldots ;{R_n} = \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}{R_1}$.

Suy ra ta có chu vi của các đường tròn lần lượt là

${P_1} = 2\pi {R_1};{P_2} = \pi {R_1}; \ldots ;{P_n} = \frac{\pi }{{{2^{n - 2}}}}{R_1}$

Vậy $P = 2\pi {R_1}\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}} \right) = 2\pi R\frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}} \approx 1608\left( {{\rm{cm}}} \right)$

Câu 8/235

Kết quả khảo sát chiều cao của nam sinh lớp 10A được cho ở bảng sau:

Cân nặng

$\left[ {150;155} \right)$

$\left[ {155;160} \right)$

$\left[ {160;165} \right)$

$\left[ {165;170} \right)$

$\left[ {170;175} \right)$

Số học sinh

1

3

7

10

4

Nhóm chứa mốt là nhóm nào?

A. $\left[ {150;155} \right)$.

B. $\left[ {155;160} \right)$.

C. $\left[ {160;165} \right)$.

D. $\left[ {165;170} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Xác định nhóm chứa mốt.

Lời giải

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm $\left[ {165;170} \right)$

Câu 9/235

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a$ khác 1, đặt $P = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}{b^3} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^2}}}{b^{10}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = 15{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b$.

B. $P = 6{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b$.

C. $P = 8{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b$.

D. $P = 10{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/235

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình. ( nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: __

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/235

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn

${\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + {y^2} + 3y} \right) + 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2}} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}y + 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2} + 6y} \right)$

A. 35.

B. 70.

C. 34.

D. 68.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/235

Đáp án: ___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/235

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm thỏa mãn $f'\left( { - 2} \right) = - 1$. Tính

A. 1.

B. -1.

C. 2.

D. -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/235

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $2a$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng:

A. $\frac{{2\sqrt 6 }}{3}a$.

B. $\frac{{\sqrt 6 }}{3}a$.

C. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}a$.

D. $\frac{{\sqrt 6 }}{2}a$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/235

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt 6 $, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60^ \circ }$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$.

A. $6{a^2}$.

B. $2{a^3}$.

C. $3{a^3}$.

D. $6{a^3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/235

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều, $A'A = A'B = A'C = a\sqrt 7 $ và $B'C$ tạo với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ một góc ${30^ \circ }$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng:

A. $\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^3}$.

B. $\frac{3}{2}{a^3}$

C. $\frac{5}{2}{a^3}$.

D. $\frac{{9\sqrt 3 }}{2}{a^3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/235

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có $O,O'$ lần lượt là tâm hình vuông $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {A'BD} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ là:

A. $\widehat {OA'A}$.

B. $\widehat {A'DA}$.

C. $\widehat {AOA'}$.

D. $\widehat {A'OC}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Hằng ngày mực nước của một con sông lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong sông tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \le t \le 24} \right)$ cho bởi công thức $5{\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) + 15$.

Câu 18/235

Chu kỳ của hàm số thể hiện độ sâu của sông là:

A. $\frac{\pi }{{12}}$.

B. $\frac{\pi }{6}$.

C. $\frac{\pi }{3}$.

D. $\frac{\pi }{4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/235

Hỏi vào thời điểm nào trong ngày mực nước của con sông đạt 15 mét.

A. 2 giờ và 14 giờ.

B. 8 giờ và 20 giờ.

C. 6 giờ và 12 giờ.

D. 9 giờ và 21 giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/235

Vào ngày mưa lớn thì trung bình mỗi giờ mực nước ở sông tăng lên $10\left( {{\rm{cm}}} \right)$. Khi đó mực nước cao nhất trong ngày khoảng bao nhiêu mét?

A. 20,5.

B. 21.

C. 22.

D. 21,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 227/235 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Cân nặng	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)	\(\left[ {170;175} \right)\)
Số học sinh	1	3	7	10	4

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tập hợp $A = (1; 2)$ và B(1;2;3;4;5). Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn ? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: __

Cho bảng thống kê điểm kiểm tra môn Toán của lớp 12A.

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Số học \({\rm{sinh}}\)

2

2

4

6

15

9

3

1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: